期中学业质量自我评价-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（湘教版·新教材）

(2)设种植甲作物m亩，则种植乙作物(10一m)亩. 根据题意，得5m+6(10-m)≤55， 解得m≥5， 所以m的最小值为5. 故至少种植甲作物5亩. 24.解：(1)-a<x<ax>a或x<-a (2)①因为x一2<4，所以一4<x一2<4， 解得2<x<6. ②因为|x一5|>7，所以x-5<-7或x一5>7， 解得x<一2或x>12, 期中学业质量自我评价 1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.C 8.A【解析】设“神秘数”为n,则n=(x十2)2一x2=4x 十4(x为偶数).将n=60,62,66,88分别代人，只有n =60时，x为偶数14.故60是“神秘数”. 9.C【解析】因为2<5<3，所以0<√5一2<1，所以表 示数5一2的点P应落在线段OB上. 10.B【解析】因为f(2,3)=9,所以2×3+3a-3=9, 解得a=2,故结论①正确； 因为f(1,n)>0,所以n十2n-3>0,解得n>1,故结 论②正确； 因为f(m,m)=2m,所以m2十2m一3=2m,解得m =土√3，故结论③不正确； 由题意，得f(n,n)一2n=n十2n一3一2n=n一3. 因为n≥0，所以n2-3≥-3，所以f(n,n)-2n有 最小值，最小值为一3，故结论④不正确. 综上所述，正确的有2个， 11.212.313.8 14.>【解析】因为A一B=(x-3)(x-6)-(x-2)(x -7)=x2-9x+18-(x2-9x+14)=x2-9x+18 x2+9x-14=4>0,所以A>B. 15.11【解析】设购买刺绣手帕x块. 当0<x≤8时，150=15x, 解得x=10>8,不合题意，舍去； 当x>8时，15×8+10(x-8)≤150， 解得x≤11. 故她最多能购买11块手帕. 16.(1)x>8(2)m≤7【解析】(1)两边都乘6，得2(2x 一1)一6>3x,去括号，得4.x一2一6>3x,移项，得x >8. (2)解不等式2x一1≤x十m,得x≤m十1.由题意，得 m十1≤8，所以m≤7. 17.解：(1)由原方程变形，得x2=25,解得x=士5. (2)由原方程可得x-1=5,解得x=6. 18.解：(1)原式=a8十a8十4a8=6a8 (2)原式=x2-3.x-4-(4.x2-4x+1)=x2-3x-4 -4x2+4.x-1=-3x2+x-5. 19.解：解不等式①，得x>-2,解不等式②，得x≤1， 所以该不等式组的解集为一2<x≤1. 该不等式组的解集表示在数轴上如图： 20.解：(1)因为M="m+3是m十3的算术平方根，N =w-“n-2是n-2的立方根，所以m一4=2,2m 一4n十3=3，解得m=6,n=3.把m=6,n=3代入， 得m十3=9，n-2=1,得M=3,N=1. (2)由(1)，得M+N=4,所以M+N的平方根为 士2. 21.解：(1)一 (2)原式=2(a2-3)-(a2-6a)十6 =2a2-6-a2+6a+6 =a2+6a. 当a=1时，原式=1+6×1=7. 22.解：(1)不等式的基本性质1 (2)一去分母时，2没有乘最小公倍数6 (3)解不等式①：去分母，得2(2x+1)<x+2+12,去 括号，得4x十2<x十2十12，移项、合并同类项，得3x <12.两边都除以3，得x<4.解不等式②：去括号，得 5x一5≤3x一1，移项、合并同类项，得2x≤4，两边都 除以2，得x≤2，所以原不等式组的解集为x≤2. 23.解：(1)设A种茶具每套的进价为x元，B种茶具每 套的进价为y元. 由题意，得+2y=250, x+4y=600, 解得r100 y=75. 答：A种茶具每套的进价为100元，B种茶具每套的 进价为75元. (2)设茶具店老板购进m套A种茶具，则购进(80一 m)套B种茶具. 由题意，得100×(1+8%)m十75×0.8(80-m)≤ 6240,解得m≤30. 答：茶具店老板最多能购进30套A种茶具. 24.解：(1)a-b (2)(a-b)2(a+b)2-4ab (3)(a-b)2=(a+b)2-4ab. (4)因为x+y=10,xy=16, 所以(x-y)2=(x+y)2-4xy=102-4×16=36, 所以x-y=士6. 第4章学业质量自我评价 1.C2.A3.A4.D5.A6.B 7.C【解析】如图.因为ABOF, 下册参考答案 49七年级数学XJ版下册 期中学业质量自我评价 （考试时间：120分钟 满分：120分) 班级： 姓名： 得分： 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分 1.（2025涟源期中)√81的平方根是 A.3 B.-3 C.±3 D.√3 2.计算(-3a)2的结果是 A.6a3 B.-9a2 C.9a D.-6a2 3.完全相同的4个正方形的面积之和是100，则正方形的边长是 A.2 B.5 C.10 D.20 4.若a>b一1，则下列结论一定正确的是 A.a+1<b B.a-1<b C.a>b D.a+1>6 5.下列计算正确的是 A.a3+a3=a5 B.a3·a3=a9 C.(a3)2=a9 D.a3-a3-a 6.计算（一x+2)2的结果是 ( A.x2-4x+4B.-x2-4x+4C.x2+4x+4 D.-x2+4x+4 7.(2025宜宾)采采中学举办“科学与艺术”主题知识竞赛，共有20道题，对每 1道题，答对得10分，答错或不答扣5分.若小明同学想要在这次竞赛中得 分不低于80分，则他至少要答对的题数是 () A.14道 B.13道 C.12道 D.11道 8.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神 秘数”.例如：4=22-02,12=42-22,20=62-42，所以4,12,20都是“神秘 数”.下面各个数中，是“神秘数”的是 () A.60 B.62 C.66 D.88 9.如图，已知数轴上的点A,O,B,C,D分别表示数-2,0,1,2,3，则表示数√5 一2的点P应落在线段 () 与18月： 第9题图 A.CD上 B.BC上 C.OB上 D.AO上 10.对实数m,n定义一种新运算，规定：f(m,n)=mn十an一3（其中a为非零 常数).例如：f(1,2)=1×2+a·2-3.已知f(2,3)=9,给出下列结论： ①a=2; ②若f(1,n)>0,则n>1; ③若f(m,m)=2m,则m=√3； 440444 155 ④f(n,n)一2n有最小值，最小值为3. 以上正确的有 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分 11.4的算术平方根是 12.(2025长沙岳麓区三模)已知m为整数，且2<m<√10，则m的值为 13.已知x十y一3=0，则2·2的值是 14.设A=(x一3)(x一6)，B=(x一2)(x-7),则代数式A,B的大小关系为 A B(填“>”“<”或“=”). 15.(2025延安志丹二模)某非遗传承人出售手工刺绣手帕，每块15元.若一 次性购买超过8块，超出部分每块按10元出售.小悦有150元准备购买这 种刺绣手帕，她最多能购买的手帕块数为 16.已知不等式2g-1>营 (1)这个不等式的解集是 (2)若这个不等式的任意一个解都比关于x的不等式2x-1≤x十m的解 大，则m的取值范围是 三、解答题：本题共8小题，共72分 17.(6分)求下列各式中x的值： (1)x2-25=0. (2)(x-1)3=125. 18.(8分)计算：(1)a3·a·a+(a2)+(-2a4)2. (2)(x-4)(x+1)-(2x-1)2. 2x-5<3(x-1),① 19.(8分)解不等式组4 信十1<3-名，②并将解集表示在数轴上。 3x,② 114111 156 20.(8分)已知M=mm+3是m十3的算术平方根，N=2m-"+n-2是 2的立方根，试求： (1)M和N的值. (2)M+N的平方根. 21.(8分)先化简，再求值：2(a十√3)(a-√3)-a(a-6)+6,其中a=1. 以下是一位同学的化简过程： 解：原式=2(a2-3)-a2-6a十6第一步 =2a2-6-a2-6a十6第二步 =a2-6a.第三步 (1)这位同学的化简过程从第 步开始出错 (2)写出完整的解答过程. 157 404444 22.（10分)在解不等式组3<6+2.① 时，小颖同学求解不等式①的 5(x-1)≤3.x-1② 解答过程如下，请认真阅读并完成相应任务 解：去分母，得2(2x十1)<x十2十2.第一步 去括号，得4x十2<x十2十2.第二步 移项，得4x-x<2十2一2.第三步 合并同类项，得3x<2.第四步 西边都除以3，得x<】 ,第五步 (1)第三步移项的依据是 (2)从第 步开始出现错误，这一步错误的原因是 (3)请写出正确的解答过程，并求出不等式组的解集， 23.(12分)茶为国饮，茶文化是中国传统文化的重要组成部分，这也带动了茶 艺、茶具、茶服等相关文化的延伸及产业的发展.在“春季茶叶节”期间，某 茶具店老板购进了A,B两种不同的茶具.购进1套A种茶具和2套B种 茶具共250元：购进3套A种茶具和4套B种茶具共600元. (1)A,B两种茶具每套的进价分别为多少元？ (2)由于茶具畅销，茶具店老板决定再次购进A,B两种茶具共80套，此时 茶具厂已对这两种类型的茶具进行了价格调整，A种茶具的进价提高 8%,B种茶具的进价打八折.如果茶具店老板此次用于购进A,B两种茶 具的总费用不超过6240元，那么茶具店老板最多能购进多少套A种 茶具？ 24.(12分)图①所示的是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分 成四个小长方形，然后按图②所示的形状拼成一个正方形 (1)图②的阴影部分的正方形的边长是 (2)用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积. 方法1：S用影= 方法2：S阴影= (3)观察并写出(a十b)2,(a一b)2,ab这三个代数式之间的等量关系. (4)根据(3)中的等量关系，解决问题： 若x十y=10,xy=16,求x-y的值. 图① 图② 2111114 158