13周测八(5.1-5.3)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（湘教版·新教材）

周测八 (建议用时：45分 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.（2025遂宁)汉字作为中华优秀传统文化的 根脉和重要载体，在发展过程中演变出多种 字体，给人以美的享受.下面是“遂宁之美” 四个字的篆书，能看作是轴对称图形的是 ( ) 腐 A B 些 美 D 2.如图所示的四个图案都是由左、右两部分组成 的，其中能从左边图形经过一次平移、旋转或轴 对称形成右边图形的有 W阿 第2题图 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.下列四种图案中，是轴对称图形而且有两条 对称轴的图形是 B C 0 4.如图，△ABC的面积等于6，AC=3,∠C= 90°.现将△ABC沿AB所在的直线翻折，使 点C落在射线AD上的点C'处，点P在直 134 七年级数学XJ版 5.15.3) 钟 满分：100分)》 线AD上，则线段BP的长不可能是( A.3 B.4 C.5 D.6 D 第4题图 第5题图 5.如图，在△ABC中，∠CAB=20°，∠ABC= 30°.将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到 △AB'C',则下列结论：①BC=B'C';②AC∥ B'C';③B'C'⊥BB';④∠ABB'=∠ACC. 其中正确的是 A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.如图，长方形是轴对称图形，对称轴可以是 直线 l3:l: 第6题图 第7题图 7.如图所示的是某煤气公司的商标图案，其外 层可利用图形的 变换设计而 成，内层可利用图形的 变换 设计而成 8.如图，以点O为旋转中心，将∠1按 方向旋转100°得到∠2.若∠1 =40°，则∠2的度数为 0 BB 第8题图 第9题图 9.如图，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转 得到△OA'B',使点B恰好落在边A'B′上. 已知AB=4cm,BB′=1cm,则A'B= cm. 10.创新意识观察如图所示的图形符号，找出 他们蕴含的内在规律.根据发现的规律，横 线上应填 I1 S2 83 元5 第10题图 三、解答题（第11~13小题各8分，第14,15小 题各13分，共50分) 11.如下图，在边长为1个单位长度的小正方 形组成的网格中，已知△ABC和直线MN. (1)画出△ABC关于直线MN成轴对称 的△A1B,C1. (2)连接AA1,取线段AA1的中点O,画出 △ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后得 到的△A2B,C2(保留画图痕迹，不写画法). M 12.如下图所示的图案，它可以看成是什么“基 本图案”通过怎样的变换而得到的？ 13.如下图，作出△ABC关于直线1成轴对称的 △AB'C,使点A,B,C的对应点分别为A', B',C(保留作图痕迹，不写作法) 14.如下图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋 转45°得到△A'OB',∠AOB=15°. (1)写出点A,B的对应点. (2)求∠A'OB的度数. B 15.如右图，△ABC和△ADE 关于直线MN对称，BC与 DE的交点F在直线 MN上. (1)图中点C的对应点是 ,∠B的 对应角是 (2)若DE=5,BF=2,则CF的长为 (3)若∠BAC=108°，∠BAE=30°，求 ∠EAF的度数. 下册限时周测 135合并同类项，得一x>12, 系数化为1，得x<-12. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示， -16-12-8-40 (2)去分母，得2(2x-1)一3(5x+1)≤6， 去括号，得4.x-2-15.x-3≤6， 移项、合并同类项，得一11x≤11， 系数化为1，得x≥一1. 该不等式的解集在数轴上表示如图所示. -2-1012 12.解：(1)如图，线段CD即为所求， (2)如图，△A'BC即为所求. D A 13.解：(1)设A种香料的单价为x元，B种香料的单价 为y元. 依题意，得4x=6y, x-y=3, 解得/=9， y=6. 答：A种香料的单价为9元，B种香料的单价为6元 (2)设最多可以购买A种香料m件，则购买B种香料 (50-m)件. 依题意，得9m+6(50-m)≤360， 解得m≤20， 所以m的最大值为20 故最多能购买A种香料20件. 14.解：(1)AB∥CD. 理由：因为EM平分∠AEF,交CD于点M, 所以∠AEM=∠MEF 因为∠FEM=∠FME, 所以∠AEM=∠FME,所以AB∥CD (2)a=2B, 理由：因为AB∥CD,EH平分∠FEG, 所以∠BEG=∠EGH=B,∠HEF=∠HEG,所以 ∠AEG=180°-B. 因为∠AEM=∠MEF, 所以∠HEN=∠MEF+∠HEF=号∠ABG=9O -2a 因为HN⊥EM,所以∠HNE=90°， 所以a=∠EHN=90°-∠HEN=2B. 基本功通关练五与轴对称、 旋转有关的证明与计算 1.A2.C3.A 4.2cm85°5.4 6.4.5【解析】因为△ABC绕着点A逆时针旋转得到 △ADE,所以AD=AB=12,AC=AE=7.5,所以CD =AD-AC=12-7.5=4.5. 7.解：(1)因为四边形ABCD与四边形EFGH关于直线 MN对称，AB=3cm,EH=4cm, 所以EF=AB=3cm,AD=EH=4cm (2)因为四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN 对称，∠ABC=125°， 所以∠EFG=∠ABC=125°. (3)因为对称轴垂直平分对应点的连线，所以直线MN 垂直平分线段BF」 课时通关练三(5.2) 1.B 2.C 3.A D DE 3 4.解：如图，四边形A'B'C'D'即为所求。 5.解：(1)45 (2)由题可知，∠DCE=45°，∠ACB=90°，∠BCD, =65°. 由旋转的性质可知，∠D2CE2=∠DCE=45°， 所以∠ACD2=∠ACB-∠BCD2=90°-65°=25°， 所以∠ACE2=∠D2CE2-∠ACD2=45°-25°=20 (3)由题可知，∠CAB=60°. 当CE∥AB时，分两种情况讨论： ①如图①，当CE3∥AB时，∠ACE3=∠CAB=60°， 所以∠BCEa=∠ACE,+∠ACB=60°+90°=150°， 即△CDE旋转的度数为150°； ②如图②，当CE,∥AB时，∠ACE4=180°-∠CAB= 180°-60°=120°， 所以∠BCE,=∠ACE4-∠ACB=120°-90°=30°， 所以△CDE旋转的度数为360°一30°=330°. 综上所述，当CE∥AB时，△CDE旋转的度数为150° 或330°. E 图① 图② 周测八(5.1~5.3) 1.D2.B3.B4.A5.B 下册参考答案 43y 6.1,7.旋转轴对称8.顺时针40 9.3【解析】由旋转的基本性质可知，AB=A'B′=4cm. 因为BB'=1cm,所以A'B=A'B′-B'B=4-1= 3(cm) 10.+4【解析】每个图形是由各数字和它的轴对称数字 组成的轴对称图形，图案如图 I1S2e345 11.解：(1)如图所示，△A,B,C1即为所求. (2)如图所示，点O,△A,B2C,即为所求. M 12.解：它可以看成是以一个叶片和柄为“基本图案”，通 过连续四次旋转而得到的，每次旋转的角度为72° 13.解：如图所示，△A'B'C‘即为所求 14.解：(1)因为将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45° 得到△A'OB', 所以点A的对应点为A',点B的对应点为B (2)因为将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°得到 △A'OB',所以∠AOA'=45°， 所以∠A'OB=∠AOA'+∠AOB=45°+15°=60°. 15.解：(1)E∠D (2)3 (3)因为∠BAC=108°，∠BAE=30°， 所以∠CAE=108°一30°=78°. 由轴对称的基本性质可知，∠EAF=∠CAF, 所以∠EAF=专∠CAE=39 回归教材与折叠有关的问题 教材母题 解：由折叠可知，∠AEF=∠FEA',∠BEG =∠GEA'. 因为∠AEF+∠FEA'+∠BEG+∠GEA'=180°， 所以∠AEF+∠BEG=90. 变式训练 1.C 2.D【解析】如图②，设∠DEF=a,则∠EFG=a.根据 题意可知折叠11次后CF与GF重合，所以∠CFE 11∠EFG=11a.因为四边形CFED的内角和为360°， ∠C=∠D=90°，所以∠DEF+∠CFE=180°，所以a 444 七年级数学XJ版 +11a=180°，所以a=15°，即∠DEF=15 3.解：(1)130 (2)①909 ②分以下两种情况讨论： 如图①，当∠COA'与∠DOB'不重叠时，∠AOA'+ ∠BOB'=180°-∠A'OB'=140. 1 因为∠AOC= ∠AOA',∠DOB=2∠BOB', 1 所以∠A0C+∠D0B=2X140°=70°： 如图②，当∠COA'与∠DOB'重叠时，∠AOA'+ ∠BOB'=180°+∠A'OB'=220°， 1 所以∠A0C+∠D0B=2×220°=110°， 综上所述，∠AOC+∠DOB的度数为70°或110 0…月 0… 图① 图② 周测九(6.1~6.2) 1.C2.B3.A 4.D【解析】根据题意，得全班有5÷10%=50（人），则 最喜欢红色的有50×28%=14（人）.因为柱的高度从 高到低排列，且50一16一5一14=15（人），16>15>14 >5,所以“()”内应填的颜色是红色. 5.②④6.扇形折线 7.950 【解析】估计该校全体学生中知晓湖南省“强省会 战略”的学生有1000×00-950（名）， .95 8.24【解析】30÷25%×20%=24（人），所以最喜欢篮 球的有24人. 9.②④【解析】①由图可知，当A车速度超过40km/h 时，燃油效率大于5km/L,所以当速度超过40km/h 时，消耗1L汽油，A车行驶距离大于5km,故①错误； ②B车以40km/h的速度行驶1h,路程为40km,40÷ 10=4(L),即最少消耗4L汽油，故②正确；③对于A 车而言，随着行驶速度的增加，燃油效率先越来越高， 后越来越低，故③错误；④某路段机动车最高限速 80k/h,相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃 油效率更高，所以驾驶B车更省油，故④正确. 10.解：总体是这块稻田中所有稻穗的质量. 个体是每株稻穗的质量， 样本是抽出的100株稻穗的质量. 样本容量是100. 11.解：(1)调查总人数为45÷25%=180. 选择B人数为180-50一45-25=60 补全条形统计图如图.