期末专项复习4 平面内的两条直线&期末专项复习5 轴对称与旋转-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（湘教版·新教材）

期末专项复习四 一、选择题 1.(2025湖北)数学中的“≠”可以看作是两条平 行的线段被第三条线段所截而成，放大后如 图所示.若∠1=56°，则∠2的度数是( ) A.349 B.44° C.46 D.569 2y 第1题图 第2题图 2.如图，下列条件不能判定直线a仍的是( 】 A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠3 D.∠1+∠4=180° 二、填空题 3.小强和小丽一起玩跷跷板，如图，横板AB 绕中心O上下转动.当小强从A运动到A 的位置时，∠AOA'=45°，则∠BOB的度数 为 ,理由是 第3题图 第4题图 4.在两千多年前，我们的先祖就运用杠杆原理 发明了木杆秤.如图，这是一杆秤在称物时 的状态，已知∠1=102°，则∠2的度数为 5.小可在纸上画了25条直线l1,l2,…,l5.若 11∥儿2，l2⊥13，l3∥l4,l4⊥l5,….照此规律， 则11与l25的位置关系为 三、解答题 6.如下图，已知∠BOC=75°，∠D=45°， ∠AOE=30°，AB∥EO.试说明：AB∥CD D 0 平面内的两条直线 7.(2025永州冷水滩区校级月考)已知AB∥ CD,点E,F分别在AB,CD上，M为AB 与CD间一点. (1)如图①，试说明：∠EMF=∠BEM +∠MFD. (2)如图②，∠BEM=40°，MH平分∠EMF, ∠BEM的平分线与MH的反向延长线交于点 N.若∠N=30°，求∠MFD的度数 (3)如图③，FT平分∠MFC,TE平分 ∠FTM,∠TMF=90.请直接写出∠ETE /MFD 的值为 C F D 图① 图② 图③ 下册期末专项复习 1o△ 期末专项复习五 一、选择题 1.跨语文学科（2025天津)在一些美术字中， 有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中， 可以看作是轴对称图形的是 能 工巧 匠 A B C D 2.P是∠AOB内一点，分别作点P关于直线 OA,OB的对称点P1,P2,连接OP1,OP2, 则下列结论一定正确的是 A.OP1⊥OP B.OP=OP, C.OP1⊥OP2且OP1=OP2 D.OP1≠OP 第2题图 二、填空题 3.如图，将△ABC绕着C点按顺时针方向旋 转20°，B点落在B'位置，A点落在A'位置. 若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是 2 34 第3题图 第4题图 4.如图，若在图中选择一个格子涂阴影，使得 整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形， 则应选择格子 5.乐乐同学用一张长方形纸片折纸飞机，折叠 过程如图所示，则∠AOB的度数为 第5题图 4102 七年级数学XJ版 轴对称与旋转 三、解答题 6.(教材变式)请从如图①所示的两种瓷砖中 各选2块，拼成一个新的正方形地板图案， 使拼铺的图案是轴对称图形（如图②）.要 求：分别在图③、图④中各设计一种与图② 不同的拼法的轴对称图形. 图① 图② 图③ 图④ 7.如下图，已知△ABC和直线MN. (1)把△ABC向左平移4个单位长度，再向 下平移4个单位长度后，得到△A,B1C1,画 出△A1B1C1. (2)画出△A,B,C,关于直线MN成轴对称 的△A2B2C2· (3)将△A2B2C2以点O为旋转中心，顺时 针旋转90°得到△A3BC3,画出△A3B,C3, 并求出△A3B3C3的面积.15.解：(1)设每辆A款汽车的售价为x万元，每辆B款 汽车的售价为y万元. 依题意，得/3x十y=35 解得9， x+3y=33 y=8 答：每辆A款汽车的售价为9万元，每辆B款汽车的 售价为8万元. (2)设购进m辆A款汽车，则购进(15一m)辆B款 汽车. 依题意得/8m十6(15-m)≤105， 9 15 8m+6(15-m)≥99， 解得 ≤m≤21 又因为m为整数，所以m可以为5或6或7. 故该公司共有3种进货方案，分别如下： 方案1：购进5辆A款汽车，10辆B款汽车 方案2：购进6辆A款汽车，9辆B款汽车. 方案3：购进7辆A款汽车，8辆B款汽车. 期末专项复习四平面内的两条直线 1.D2.C3.45°对顶角相等4.78 5.平行或重合【解析】因为l1∥l2,l2⊥l3,所以l1⊥l3 因为1∥儿：，所以11⊥l.因为L⊥1，所以l1∥.同理 可得，l1∥l2∥ls∥l6∥Ln+1∥lm+2,其中lm+1或lm+2与 l1或12可能重合.因为25=4×6+1，所以l1与l2s的 位置关系为平行或重合 6.解：因为∠BOC=75°，所以∠AOD=∠BOC=75°.因 为∠AOE=30°，所以∠DOE=∠AOD-∠AOE= 45°.又因为∠D=45°，所以∠DOE=∠D,所以CD∥ EO.因为AB∥EO,所以AB∥CD. 7.解：(1)如图①，过点M作MQ∥AB. 因为AB∥CD, B 所以AB∥MQ∥CD, 所以∠EMQ=∠BEM,∠FMQ =∠MFD, 所以∠EMQ+∠FMQ=∠BEM 图① +∠MFD, 即∠EMF=∠BEM+∠MFD (2)如图②，延长直线MH,DC交于点G. AE B H N @M C D 图② 因为MH平分∠EMF,EN平分∠BEM,∠BEM =40°， 所以∠EMH=∠FMH,∠BEN=∠MEN=2o°. 设∠EMH=∠FMH=a. 因为AB∥CD, 由(1)得，∠BEN+∠G=∠N. 因为∠N=30°，所以∠G=∠N-∠BEN=30°-20 =10°. 由(1)得，∠BEM+∠DFM=∠EMF, 所以∠DFM=∠EMF-∠BEM=2a-40° 432 七年级数学XJ版 过点F作FP∥MG,则∠MFP=∠FMH=a,∠DFP =∠G=10°， 所以∠DFM=∠MFP+∠DFP=a+10°， 所以2a一40°=a十10°，解得a=50°， 所以∠MFD=a+10°=60° 【解析】(3)如图③，设∠MFD=x. 因为FT平分∠MFC,∠MFC=180 一x, 1 以∠CFT=∠TFM= ∠CFM= 90°-2： 1 图③ 过点T作TS∥AB. 因为AB∥CD, 所以TS∥CD, 所以∠STF=∠CFT=90°-1， 2x. 由(I)得∠STM+∠MFD=∠TMF=90°， 所以∠STM=90°一x, 所以∠FTM=∠STF-∠STM=(90-2x）-(90 一x)=2x 因为TE平分∠FTM, 所以∠ETP=专∠FTM=子x,所以 ETF1 MFD4 期未专项复习五轴对称与旋转 1.B2.B3.70°4.35.45° 6.解：（答案不唯一）如图所示 7.解：(1)如图，△AB,C1即为所求. (2)如图，△A,B,C2即为所求. (3)如图，△A,B,C3即为所求 S△A,B,C=6X3- 2X1X3-2X5×2- 2X6X1 17 2 期末专项复习六收集、整理与描述数据 1.D2.D3.D 4.(1)不是(2)3【解析】(1)由折线统计图可知，只有 第4期和第5期集训小聪的测试成绩比小明好，所以5