期末专项复习1 整式的乘法&期末专项复习2 实数的混合运算-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（湘教版·新教材）

期末专项复习 期末专项复习一 整式的乘法 一、选择题 三、解答题 1.已知x十y一3=0，则3·3'的值是( 7.计算： 1 A.9 B.27 0.27 1)(-3xy)2.(- 6x. 2.(2025涟源月考)下列多项式乘法中，不能用 平方差公式计算的是 A.(m-n)(-m-n) B.(m2-n2)(m2+n2) (2(-2m)(m2-5m-3. C.(m3-n3)(m3+n3) D.(m-n)(n-m) 3.若整式(2x十m)(x一1)不含x的一次项，则 m的值为 ( (3)(x-1)(5.x+3)-(2x+4)(3.x-2). A.-3 B.-2 C.-1 D.2 4.(2025怀化通道期中)如图，有A,B,C三种 8.(2025张家界桑植期中)先化简，再求值： 不同型号的卡片，每种各10张.A型卡片是 (1)(x-2)2-(2x+3)(2x-3)+3x(.x+ 边长为a的正方形，B型卡片是相邻两边长 分别为a,b的长方形，C型卡片是边长为b 2》,其中-号 的正方形.从中取出若干张卡片（每种卡片 至少1张)，把取出的这些卡片拼成一个正 方形，所有符合要求的拼法有 (2)(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+ 第4题图 其中x=(》2y=3. A.4种 B.5种C.6种D.7种 二、填空题 5.(2025成都)多项式4x2+1加上一个单项式 后，能成为一个多项式的平方，那么加上的 单项式可以是 (填一个即可). 6.已知(x+2)(x-2)-2x=1,则2x2一4x十 3的值为 下册期末专项复习 97△ 期末专项复习二实数的混合运算 一、选择题 -2x+√5y=√5，① 1.下列各式正确的是 7.解二元一次方程组： √5x+2y=2.② A.√/16=士4 B.土√16=4 C.√(-4)2=-4 D.-27=-3 6 2.已知√/2a+b+|b-a+2|=0,则二的值为 ( A.1 B.-2C.2 D.4 3.若实数a,b满足a十b=6,我们就说a与b8.(2025张家界慈利期中)一个正数的平方根 是关于6的“如意数”，则与3一√2是关于6 为2a-3与5-a,2为3a+2b+4的立方 的“如意数”是 ( 根，√5的整数部分为c. A.3+√2 B.3-2 (1)求a,b,c的值. C.9-√2 D.9+√2 (2)求a+b十c的平方根. 二、填空题 4.已知√/2x-1=1,则x= 5.如图，将面积为7的正方形 ABCD的顶点C与数轴上 表示2的点重合.以点C为 2 圆心、正方形ABCD的边 第5题图 长为半径画弧，交数轴于点E(在点C左 侧)，则点E表示的数为 9.真实情境如下图，将长方形花园分成四个 三、解答题 区域，其中A,B两个正方形区域的面积分 6.计算： 别是3m2和9m2. (1)(-1)2026+√/16-1-31+-8. (1)A,B两个正方形的边长各是多少？ (2)求图中阴影部分的面积（结果精确到 0.01m2,参考数据：√2≈1.414，√3≈1.732). (2)w22--27+11-√21-(-1. 498 七年级数学XJ版(4)示例：由统计图可知，学生周末的上网时间偏多，建 议绿色上网，并适当减少上网时间. 第2课时复式统计图及统计图的选择 1.B2.D3.B4.D5.B6.A7.C8.1 9.解：(1)选择条形统计图.所画的条形统计图如图 121人数 10 8 2 45个数 (2)①示例：成绩为5个的男生有3名 ②示例：成绩为2个的人数最多 10.解：(1)A款学生手表这五个月的总销售量为70+65 +58+55+42=290(只) B款学生手表第4个月至第5个月的销售量增长率 为60-50 50 ×100%=20%. (2)示例：从销售量来看，B款学生手表的销售量逐月上 升，第5个月超过了A款学生手表的销售量，建议多进 B款学生手表，少进A款学生手表：从总销售量来看，由 于A款学生手表月销售量逐月减少，导致总销售量减 少，建议采取一些促销手段，增加A款学生手表的销 售量 章未对点导练 1.A2.C3.B4.D 5.解：(1)200 补全条形统计图如图， ↑人数 / 80 0 60 50 30 10 0 A 项目 (2)72 10 (3)2000 200 =100. 答：估计该校最喜欢足球的学生人数为100 6.解：补全条形统计图如图. 人数 4035 .......... 30 55… 0 16 10 0 篮球乒乓球舞蹈 象棋手工与演讲与项目 剪纸口才 (1)10010(2)150 430 七年级数学XJ版 7.解：(1)36°135 补全条形统计图如图所示. 用电动自行车或私家车接送孩子的家长人数条形统计图 人数 口电动自行车口私家车 50 46 % 40 30 10 10 0 11:50 12:00 12:10- 其他 时段 12:00 12:10 12:20 时段 (2)1500×30%=450(人). 答：估计用私家车接送孩子的家长人数为450. 期末专项复习 期末专项复习一整式的乘法 1.B2.D3.D 4.C【解析】因为每种卡片10张，并且每种卡片至少取 1张拼成正方形， 所以正方形的边长可以为(a十b),(a+2b),(a十3b), (2a十b),(2a+2b),(3a+b)六种情况. ①(a+b)2=a2+2ab+b2,需要A卡片1张，B卡片2 张，C卡片1张，符合题意. ②(a+2b)2=a2+4ab+4b,需要A卡片1张，B卡片 4张，C卡片4张，符合题意. ③(a十3b)2=a2+6ab+9b2,需要A卡片1张，B卡片 6张，C卡片9张，符合题意 ④(2a+b)2=4a2+4ab+b2,需要A卡片4张，B卡片 4张，C卡片1张，符合题意. ⑤(2a+2b)2=4a2+8ab+4b2,需要A卡片4张，B卡 片8张，C卡片4张，符合题意。 ⑥(3a十b)2=9a2+6ab+b,需要A卡片9张，B卡片 6张，C卡片1张，符合题意. 故符合要求的拼法有6种， 5.4x(答案不唯一)6.13 7.解：1)原式=9x'y2.（- 6xe)=- gx'y't. (2)原式=4m.（m2-5m-3)=m-20m'-12m. (3)原式=(5.x2-2.x-3)-(6x2+8x-8)=5.x2-2x -3-6x2-8.x+8=-x2-10x+5. 8.解：(1)原式=x2一4x+4-4x2+9+3.x2+6.x =2x+13. 当x=2时，原式=2×2+13=14， 1 (2)原式=4x2+4xy+y2-(4.x2-y2)-(2xy+2y2) =4x2+4xy+y2-4.x2+y2-2.xy-2y =2xy. 当x=(）y=3时原式=2×(）》× 3=2×(3×3）× 12 ×1=2X1×3=3 期末专项复习二实数的混合运算 1.D2.B3.A4.1 5.2一√7【解析】因为正方形的面积为7，所以正方形的 边长为√7.由题意可知，CE=CB=√7.因为点C表示 的数为2，点E在点C左侧，所以点E所表示的数为 2-√7. 6.解：(1)原式=1十4一3-2=0. (2)原式=2-(-3)+√2-1一(-1)=2十3十√2-1 +1=5+√2. 7.解：①×5，得-25x十5y=5.③ ②×2，得2√5.x+4y=4.④ ③+④，得9y=9,解得y=1.把y=1代入方程①，得 -2x+5=5,解得x=0.因此=0 是原二元一次 y=1 方程组的解， 8.解：(1)因为一个正数的平方根为2a一3与5一a, 所以2a-3+(5-a)=0,解得a=-2. 因为2为3a十2b十4的立方根， 所以3a+2b+4=8,即3×（一2）十2b十4=8，解得b =5. 因为√5的整数部分为c,且√4<√5<√9，即2<√5<3， 所以c=2. (2)由(1)可知，a=一2，b=5,c=2, 所以a+b+c=-2+5+2=5, 所以a十b+c的平方根为士√5. 9.解：(1)因为正方形A和正方形B的面积分别是3m 和9m,所以正方形A和正方形B的边长分别是 √3m,3m. (2)由题意，得S阴彬=(3十√3)×3-3-9=33一3≈ 2.20(m),所以图中阴影部分的面积约是2.20m. 期末专项复习三一元一次不等式（组）的 解法及应用 1.C2.D3.B4.B (x-t∠0,0 4 5.B【解析】 x-53x-2.② 解不等式①，得x<t,解 24 不等式②，得x>一2.由题意知不等式组的解集为一2 <x<t.由于不等式组只有两个整数解，则0<t≤1： 由21=2a+12.得1=222.所以0<24+2≤1， 21 9 解得-6<a≤2·因为Va一3的值是整数，所以a =4或3，所以a=±4或±3，所以符合条件的a值共 有4个. 11 6.x≥17.-78.3<a≤3 9.m≤2 3 10.2≤a<2【解析】解不等式3x-3+a<2x-a,得x <3-2a.因为不等式的最大整数解为x=一1，所以 3-2a>-1 3-2a≤0， 解得<0<2，所以。的取值范用为 3 ≤a<2. 解：D原不等式可转化为心，或回 肛一4≤0，解不等式组①，得无解：解不等式组②， 2x+5>0. 得一21 之≤4，所以原不等式的解集为一？<≤ (2)原不等式可转化为① @ 肛+2<0：解不等式组①，得x>3:解不等式组@， 2x-6<0. 得x<-2,所以原不等式的解集是x>3或x<-2. 12,解：解不等式3x+2>1,得x>3,解不等式“2>1 -,得x>5.2因为不等式3x十2>11的解都是 关于x的不等式”写2>1-的解，所以写≤3，解 得a≥一4，所以a的取值范围为a≥一4. x-2y=4a+1,① 13.解：(1) 2x-y=2-a.② ①+②，得3x-3y=3a十3，③ ③×3，得x-y=a+1. 因为x-y<8,所以a十1<8， 解不等式，得a<7,所以a的取值范围为a<7. (2)a<0 【解析】(2)由(1)可知，x-y=a+1.④ ②-④，得x=-2a十1. 将x=-2a+1代入④中，解得y=-3a, 所以方程组的解是下=一2a十1， y=-3a. -2a+1>0, 因为方程组的解均为正数，所以 -3a>0, 解不等式组，得a<0, 所以a的取值范围为a<0. 14.解：(1)设每个甲型充电桩的安装成本是x万元，每个 乙型充电桩的安装成本是y万元. (3x+2y=5.6 由题意得 2x+3y=5.4 解得=1.2， y=1. 答：每个甲型充电桩的安装成本是1.2万元，每个乙 型充电桩的安装成本是1万元. (2)设安装甲型充电桩m个，则安装乙型充电桩(50 -m)个. 由题意得1.2m+50一m≤54，解得m≤20. 故最多能安装20个甲型充电桩. 31 下册参考答案