第六章 数据的收集、整理与描述（章节复习）课件-2025-2026学年苏科版数学八年级下册同步培优讲义

该初中数学单元复习课件系统梳理了数据的收集、整理与描述的核心知识，包括普查与抽样调查、统计图选择、频数频率及分布表等，通过导图指引构建知识框架，串联各知识点的定义、特征及内在联系，形成完整逻辑网络。 其亮点在于采用“题型分类讲练+真题实战+分层训练”模式，如判断抽样的典例与变式培养数据意识，用样本估计总体的真题演练提升推理意识，分层训练（基础夯实、培优拔高）实现个性化复习。助力学生巩固知识，教师精准教学，提高复习效率。

第六章 数据的收集、整理与描述 苏科版数学八年级下册章节复习培优精讲练 导图指引 知识点梳理 重点难点考点讲练 真题实战演练 难度分层训练 目 录 Contents 01 02 03 04 05 导图指引 01 导图指引 知识点梳理 02 知识点一：普查与抽样调查 1.普查：考察全体对象的调查，就是全面调查。 2.抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。 3.总体、个体、样本、样本容量 ⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。 ⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 ⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 ⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。 知识点二：统计图的选择 1.普查：考察全体对象的调查，就是全面调查。 2.抽样调查：采用调查部分对象的方式来收集数据, 根据部分来估计整体的情况, 叫做抽样调查。统计中常用样本特性来估计总体特性。在抽样调查要求抽取的样本要具有代表性。 3.总体、个体、样本、样本容量 ⑴总体：所要考察对象的全体叫做总体。 ⑵个体：总体中每一个考察对象叫做个体。 ⑶样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。 ⑷样本容量：样本中个体的数目（不含单位）。 扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．  扇形统计图 知识点二：统计图的选择 条形统计图 条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．  折线统计图 折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．  知识点二：统计图的选择 即根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．  （1）扇形统计图的特点：①用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小．  （2）条形统计图的特点：①条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数据之间的差别．  （3）折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况．②显示数据变化趋势．  知识点二：统计图的选择 （1）频数是指每个对象出现的次数. （2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）.即频率=频数/数据总数. 一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．  知识点三：频数和频率 （1）组数和组距：在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表． （2）列频数分布表的步骤： （1）计算极差，即计算最大值与最小值的差． （2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组） （3）将数据分组 （4）列频数分布表  知识点四：频数分布表 重点难点考点讲练 03 题型一 判断是否是简单随机抽样 【典例精讲】（25-26九年级上·重庆·月考）为制定科学的某景区游客疏导方案，管理部门需了解游客游览时长分布特征．下列调查方式最合理的是（   ） A．在国庆节当天对所有进入景区游客进行全程跟踪记录 B．随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间 C．对购买付费观景台门票的游客进行游览时间统计 D．要求所有游客在景区出口扫码填写游览时间问卷 A选项在国庆节当天调查，游客数量异常集中，不能代表平日游览特征，不合理； B选项随机抽取10个工作日和10个周末，在不同时段记录300名游客的进出时间，覆盖不同时段，样本量适中，具有代表性，调查方式最合理； C选项只针对购买付费门票的游客，样本范围狭窄，不具有代表性，不合理； D选项依赖游客自愿填写问卷，数据可能缺失或不准确，不合理． 故选：B． 题型一 判断是否是简单随机抽样 【变式训练】（24-25七年级下·全国·课后作业）四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本 （填序号）具有随机性． 解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 题型二 由扇形统计图求某项的百分比 【典例精讲】（24-25七年级下·全国·单元测试）小明的书柜里放着一些书，其中是外语书，是数学参考书，是计算机方面的书，其余是科普读物等其他书籍．根据这些信息，你能制作出表示每一类书籍具体数目的条形统计图吗？能制作出表示每一类书籍所占百分比的扇形统计图吗？如果能，请制作出相应的统计图；如果不能，请说明理由． 解：不能制作出条形统计图． 理由：因为不知道书柜里书籍的总数，所以无法求出每一类书籍的具体数目，所以不能制作出条形统计图． 能制作出扇形统计图， 如图所示． 题型三 由扇形统计图求总量 【典例精讲】（24-25八年级下·全国·课后作业）某中学为了解该校学生的课余活动情况，随机抽取了若干名学生，从“运动”“娱乐”“阅读”和“其他”四个方面调查了他们的兴趣爱好情况，并根据调查结果绘制了如图所示的统计图表． 人数分布统计表 根据图表提供的信息解答下列问题： (1)补全人数分布统计表； (2)计算“阅读”在扇形统计图中所占圆心角的度数． 项目 运动 娱乐 阅读 其他 人数/人 25 40   15 题型三 由扇形统计图求总量 【完整解答】（1）解：抽取人数为（人）， “阅读”人数为（人）， 补全人数分布统计表如下： （2）解：， “阅读”在扇形统计图中所占圆心角的度数为． 项目 运动 娱乐 阅读 其他 人数/人 25 40 20  15 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量 【典例精讲】（25-26八年级上·重庆九龙坡·月考）运动是一切生命的源泉，运动使人健康、使人聪明、使人快乐，运动不仅能改变人的体质，更能改变人的品格．某初级中学为了解学生一周在家运动时长t（单位：小时）的情况，从本校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将收集到的数据整理分析，共分为四组（A．，B．，C．，D．）绘制了如下两幅不完整的统计图．根据调查知每周在家运动时间不低于3小时的人数占总人数的．根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次调查的学生有______人，请补全条形统计图； (2)_______，扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为______； (3)若初二年级学生共有人，根据本次调查结果，试估计该校初二学生一周在家运动时长不足2小时的人数． 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量 （1）解∶∵根据调查知每周在家运动时间不低于3小时的人数占总人数的，D组为，D组有人， ∴参与此次调查的学生有人， ∵A组有人，C组有人， ∴B组有人， 补全统计图如图： 故答案为：； 题型四 由样本所占百分比估计总体的数量 （2）∵A组有人， ∴， ∴， ∵B组有人， ∴扇形统计图中B组对应的扇形的圆心角度数为， 故答案为：，； （3）∵A组为，有人，B组为，有人，初二年级学生共有人， ∴估计该校初二学生一周在家运动时长不足2小时的人数人． 题型五 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 【典例精讲】（2025·江苏扬州·一模）2025年中央广播电视台春节联欢晚会，作为春节申遗成功后的首届春晚，整场晚会以“巳巳如意，生生不息”为主题，充分展示中华优秀传统文化的隽永魅力．为了解某校九年级学生观看春晚的方式（：平板观看：：手机观看；：电视观看：：其他方式或没有观看），小明随机统计了部分学生的春晚观看方式，并绘制成如下统计图． 请根据图中信息解答下列问题： (1)这次随机抽取的学生共有______人，并将条形统计图补充完整； (2)扇形统计图中“手机观看”所对应扇形的圆心角角度为______； (3)该校九年级共有学生1000人，请估计九年级学生用电视观看春晚的学生约有多少人？ 题型五 用样本的某种“率”估计总体相应的“率” （1）解：人， 故答案为：40 （电视观看）人数为人，据此可补充统计图，如图， （2）（手机观看）人数为14人，占比，则圆心角为， 故答案为： （3）（电视观看）在样本中占比， 该校九年级共1000人， 估计用电视观看春晚的学生约为人， 题型六 求条形统计图的相关数据 【典例精讲】（25-26七年级上·福建福州·月考）科技助力绿色能源发展．随着我国“碳中和”目标的提出，电力系统大力推动电源结构向绿色、清洁、低碳转型，并取得了傲人的成绩，建成了世界上最大的风电站和太阳能电站．未来接近的传统能源将被水能、风能、太阳能等清洁能源替代．下面是2024年第一季度全国新增发电装机容量统计图． 第一季度全国新增发电装机容量条形统计图    第一季度全国新增发电装机容量扇形统计图 (1)2024年第一季度全国新增发电装机容量一共______万千瓦． (2)2024年第一季度全国新增风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的百分之多少？ 题型六 求条形统计图的相关数据 （1）解：（万千瓦） ∴第一季度全国新增发电装机容量一共3000万千瓦， 故答案为：3000； （2）解：， ∴风电发电装机容量占全国新增发电装机容量的． 题型六 求条形统计图的相关数据 【变式训练】根据如下图所示统计图回答问题： 该品牌汽车在2025年2－5月份新能源型汽车销量最多月份的销量是 万辆． 解：由图可知，2025年2-5月份新能源型汽车的月销量分别为： 2月份：（万辆）， 3月份：（万辆）， 4月份：（万辆）， 5月份：（万辆）， ， 因此3月份新能源型汽车销量最多，销量为4.8万辆． 故答案为：4.8． 题型七 折线统计图 【典例精讲】（24-25七年级下·山东聊城·月考）某同学根据联合国发布的《世界人口展望2022》报告制作了“年各洲人口预测数量统计图”（图1）和“年世界人口总量变化趋势与预测总量统计图”图． 请根据这些统计图，回答下列问题： (1)预测到年哪个洲的人口占比最大，哪个洲的人口占比最小． (2)预测到年亚洲和非洲的人口数量分别是多少． (3)根据预测，年至年世界人口总量的变化趋势是怎样的？ 题型七 折线统计图 （1）解：从图中可以看出，到年亚洲的人口占比最大，大洋洲的人口占比最小． （2）解：从图中可以看出，到年亚洲人口数量大约达到亿，非洲人口数量大约达到亿． （3）解：从图2中可以发现，年至年世界人口总量逐年增加． 题型七 折线统计图 【变式训练】年国家统计局公布了《年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国年至年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（   ） 与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； 从年到年，进口额最多的是年； 年进口额年增长率持续下降； 与年相比，年出口额增加了万亿元 A． B． C． D． 题型七 折线统计图 解：由图可得：年进口额的年增长率为，进口额为万亿，年进口额的年增长率为，进口额为万亿，与年相比，年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升，故说法正确； 年到年，进口额分别为：万亿，万亿，万亿，万亿，万亿，从年到年，最多的是年，故说法正确； 年进口额年增长率持续下降，年进口额年增长率上升，故说法错误； 与年相比，年出口额增加了万亿元，故说法正确， 综上，结论正确的是， 故选：． 题型八 根据数据描述求频数 【典例精讲】（2025九年级下·浙江宁波·专题练习）一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示： 根据上表，现有下列说法：①频数最大的尺码是；②频数最大的尺码是；③建议这家鞋店适当多进尺码为的鞋；④总销量是（双）．其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 尺码（） 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销量（双） 1 2 5 11 7 3 1 题型八 根据数据描述求频数 解：频数最大的尺码是23.5，最大的频数是11，故①正确、②错误； 的尺码销量最高，故应该适当多进尺码为的鞋，故③正确； 总销量是，故④错误． 正确的有①③． 故选：B． 题型九 根据数据描述求频率 【典例精讲】投壶（如图）是中国古代一种传统礼仪和宴饮游戏．下表记录了一组游戏参与者甲的投壶结果： 根据上表中的数据解答下列问题： (1)计算表中x、y的值； (2)随着投壶次数越来越大，估计甲投壶一次投中的概率．（结果精确到0.1） 投壶次数n 50 100 150 200 250 300 400 500 投中次数m 28 46 72 104 125 153 200 250 投中频率 0.56 0.46 0.48 x 0.50 0.51 y 0.50 题型九 根据数据描述求频率 （1）解：根据表中的数据可得， ． （2）解：随着投壶次数越来越大，估计甲投壶一次投中的概率为． 题型十 根据数据填写频数、频率统计表 【典例精讲】（24-25七年级下·河南郑州·期中）七（1）班数学小组做转盘试验：有一个可以自由转动的圆形转盘，被分成了8个面积相等的扇形区域，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色（每种颜色至少占1个扇形区域）．转动转盘，当转盘停止转动时，记录下指针所指区域的颜色，不断重复这个过程，获得数据如下： (1)表中___________，___________，___________； (2)已知转动多次后，蓝色区域频数稳定在0.25，且红色区域的扇形个数是绿色区域扇形个数的2倍，请你估计转盘上黄色区域的扇形个数为___________； (3)若要在不改变转盘扇形个数的前提下，通过重新分配颜色，使得指针指向每种颜色的可能性相同，请写出一种可行的方案． 转动转盘的次数/次 300 600 900 1200 1800 2400 转到黄色区域的频数 114 225 333 450 675 900 转到黄色区域的频率 0.37 0.375 0.375 题型十 根据数据填写频数、频率统计表 （1）解：； ； ， 故答案为：0.38，0.375，0.375； （2）解：转盘上黄色区域的扇形个数为个， 故答案为：； （3）解：蓝色区域为个， 设绿色区域扇形个数为个，则红色区域扇形个数为个， 则可得， 解得， 即绿色区域扇形个数为1个，则红色区域扇形个数为2个， 故要使得指针指向每种颜色的可能性相同，只需将1个黄色区域改为绿色区域． 题型十一 由样本所在的频率区间估计总体的数量 【典例精讲】（2025·陕西渭南·二模）习近平总书记指出：“谁能把握大数据、人工智能等新经济发展机遇，谁就把准了时代脉搏．”作为一项通用技术，人工智能已成为国际竞争的焦点．为检验高校计算机专业在人工智能方向的学科建设成效，加速培养适应新兴科技领域学术专业人才，某高校对计算机专业的学生进行人工智能算法应用能力测试，满分为100分，规定测试成绩不低于70分为达标．现随机选取了部分学生的测试成绩（单位：分），整理并制作成了如下不完整的图表： 请根据上述信息解答下列问题： (1)补全频数分布直方图； (2)表中______，______； (3)若该校共有1000名学生参加此次测试，请你估计该校此次测试达标的学生人数． 成绩x/分 频数 频率 各组总分/分 9 600 36 2700 27 2300 1690 题型十一 由样本所在的频率区间估计总体的数量 （1）解：本次抽取的学生人数为， ∴， 补全频数分布直方图如下： （2）解：由（1）得， ， 故答案为：，18； （3）解：该校此次测试达标的学生人数为： （名）， ∴估计该校此次测试达标的学生人数为900名． 题型十二 用样本的频数估计总体的频数 【典例精讲】（24-25八年级下·江苏扬州·月考）某校组织开展了汉字书写大赛，同学们踊跃参加，王老师随机调查了部分参加汉字书写大赛的学生成绩，成绩由分数转化为优秀、良好、及格、不及格四个等级，并将调查结果绘制成如下两幅统计图． 请根据已知信息，解答下列问题： (1)条形统计图中________． (2)扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为________度； (3)若该校共有240名同学参加了汉字书写大赛，请你估计该校成绩优秀的学生人数． 题型十二 用样本的频数估计总体的频数 （1）解：名， ∴这次一共调查了60名学生， ∴； （2）解：， ∴扇形统计图中，表示“不及格”的扇形的圆心角度数为； （3）解：名， ∴估计该校成绩优秀的学生人数为48名． 真题实战演练 04 （2025·北京·中考真题）某地区七年级共有2000名男生．为了解这些男生的体重指数（）分布情况，从中随机抽取了100名男生，测得他们的数据（单位：），并根据七年级男生体质健康标准整理如下： 根据以上信息，估计该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是 ． 演练1 真题实战演练 等级 低体重 正常 超重 肥胖 人数 6 75 15 4 解：由题意可得：该地区七年级2000名男生中等级为正常的人数是人， 故答案为：． （2024·山东济宁·中考真题）为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图（如图所示）．下列说法正确的是（    ） A．班主任采用的是抽样调查 B．喜爱动画节目的同学最多 C．喜爱戏曲节目的同学有6名 D．“体育”对应扇形的圆心角为 演练2 真题实战演练 全班共50名学生，班主任制作了50份问卷调查， 所以班主任采用的是全面调查，故A选项错误； 喜爱娱乐节目的同学所占的百分比最多，因此喜爱娱乐节目的同学最多，故B选项错误； 喜爱戏曲节目的同学有名，故C选项错误； “体育”对应扇形的圆心角为，故D选项正确． 故选：D． 演练2 真题实战演练 真题实战演练 演练3 （2024·湖南长沙·中考真题）中国新能源产业异军突起．中国车企在政策引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线，加大研发投入形成了领先的技术优势，2023年，中国新能源汽车产销量均突破900万辆，连续9年位居全球第一．在某次汽车展览会上，工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动（每人限选其中一种类型），并将数据整理后，绘制成下面有待完成的统计表、条形统计图和扇形统计图 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查活动随机抽取了_____人；表中______，______； (2)请补全条形统计图； (3)请计算扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数； (4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人，请你估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有多少人？ 类型 人数 百分比 纯电 m 混动 n 氢燃料 3 油车 5 （1）解：本次调查活动随机抽取人数为（人）， ，则， ，则， 故答案为：50；30，6； （2）解：∵， ∴补全条形统计图如图所示： （3）解：扇形统计图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数为； （4）解：（人）． 答：估计喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的有3600人． 演练3 真题实战演练 难点分层训练 05 基础夯实 分层训练 1．（25-26八年级下·全国·课后作业）在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了50名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康”“亚健康”“不健康”绘制成如下表格．已知“健康”的人数为“亚健康”的人数的6倍，则测试结果为“健康”的频率是（    ） A．42 B．7 C．0.16 D．0.84 类型 健康 亚健康 不健康 频数 m n 1 基础夯实 分层训练 解：设“亚健康”频数为，则“健康”频数为， ∵总人数为， ∴， 即， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴测试结果为“健康”的频率为. 故选：D. 基础夯实 分层训练 2．（25-26八年级下·全国·课后作业）若一组数据仅含有三个数3，4，5，其中3的频率是，4的频率是，则5的频率是 ． 解：根据频率之和为， 则的频率是 故答案为：． 分层训练 3．陕西的历史文化是中国的瑰宝，积淀着中华民族最深层的精神追求，代表着中华民族最独特的精神标识．某校为了增强学生对陕西特色风情与历史文化的了解，举办了一次陕西历史文化知识竞赛．竞赛结束后发现所有参赛学生的成绩均高于50分，为了更好地了解本次竞赛的成绩分布情况，校委会随机抽取了其中100名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到如下两幅不完整的统计图表： 请根据所给的信息，解答下列问题： (1)________，________； (2)请补全频数分布直方图； (3)若将其绘制成扇形统计图，请求出这一组所在扇形圆心角的度数． 成绩x/分 频数 百分比 5 10 30 40 基础夯实 基础夯实 分层训练 （1）解：由题意知，， ， 故答案为：15，． （2）解：补全频数分布直方图如图： （3）解：． ∴这一组所在扇形圆心角的度数为． 培优拔高 分层训练 1.某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如图统计图：则下面结论中不正确的是（   ） A．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 B．新农村建设后，种植收入减少 C．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 D．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 培优拔高 分层训练 解：设建设前经济收入为，建设后经济收入为， A、建设后，养殖收入为，建设前，养殖收入为，因为，故A选项正确； B、建设后，种植收入为，建设前，种植收入为，因为，所以新农村建设后，种植收入增加，故B选项错误； C、建设后，养殖收入与第三产业收入的总和为，经济收入为，因为，故C选项正确； D、建设后，其他收入为，建设前，其他收入为，因为，故D选项正确； 故选：B． 培优拔高 分层训练 2．（23-24八年级下·江苏宿迁·月考）为估计鱼塘中的鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，再从鱼塘中随机打捞条鱼，发现只有2条鱼是前面做好记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为 条． 解：∵池塘中有记号的鱼所占的百分比为：， ∴池塘中共有鱼， 故答案为：． 培优拔高 分层训练 3．（24-25八年级下·吉林长春·开学考试）体育社团为了进一步丰富社员的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该社团的成员进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如图①、②所示的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)在这次问卷中，一共调查了______名社团成员； (2)请将下面两幅统计图补充完整； (3)如图①，“踢毽”部分所对应的圆心角为______度． 培优拔高 分层训练 （1）解：（人）， 在这次问卷中，一共调查了200名社团成员； 故答案为：200； （2）（人）， 喜欢跳绳的有50人； ， 喜欢跳绳的占，喜欢其他的占； 补全统计图如下： （3）， “踢毽”部分所对应的圆心角为； 故答案为：54． 谢谢大家 $