湖南省湘潭市第十二中学2025年下学期期末调研七年级数学试题

2025年下学期湘钢一中教育集团市十二中期末调研 七年级 数学学科 试题卷 时量：120分钟 满分：120分 命题人：初二年级备课组 审核人： 一、单选题 (本大题共10小题，每题3分，共30 分，用2B铅笔填涂） 1．下列各数中，属于负数的是（   ） A． B．0 C． D．9 2．如果50 m表示向东走50 m，则－40 m表示(    ) A．向东走40 m B．向西走40 m C．向南走40 m D．向北走40 m 3．单项式﹣x3y的系数和次数分别是（　　） A．，3 B．﹣，3 C．﹣，4 D．，4 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列变形错误的是（　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．下列方程是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 7．若是方程的解，则的值是（   ） A． B． C．1 D．7 8．下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（    ） A． A B．B C．C D．D 9．下列说法正确的是（    ） A．延长直线到点 B．延长射线到点 C．延长线段到点 D．射线与射线是同一条射线 10．下列图形都是由同样大小的菱形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有3个菱形，第②个图形中一共有7个菱形，第③个图形中一共有13个菱形，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中菱形的个数为（          ） A．42 B．43 C．56 D．57 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18 分） 11．比较大小： （填“”“”或“”）． 12．用代数式表示“x的平方的3倍与y的和”为 ． 13．一个只关于字母的三次二项式，它的最高次项的系数为，不含常数项，请写出一个满足条件的多项式 ． 14．若，则的补角度数是 ． 15．据统计，2025年湖南省多个地区中考报名人数合计72万人，将72万用科学记数法表示为 ． 16．若|x-3|+（y+2）2=0，则xy的值为 ． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，其中17、18、19、20题各8分，21、22题各9分，23题10分，24题12分） 17．计算：（1） （2） 18．解方程及方程组 （1) 解方程：3（2x﹣1）＝4x+3； （2）解方程组： 19． 七年级某班同学学完合并同类项这节课后，数学老师给大家布置了一道题，如果多项式是关于x的多项式，且这个式子的值与x的取值无关， （1）请你求出m、n的值． （2）请你求出的值． 20．已知O为直线AB上一点，∠COD＝90°，OE平分∠BOC．若∠DOE＝35°，求∠BOD，∠AOC的度数． 21．某中学为奖励在“科技创意展览”活动中表现优秀的同学，计划购买A、B两种奖品共100件．已知A种奖品标价每件10元，B种奖品标价每件6元，购买这批奖品一共花费780元．（1）请问学校购买两种奖品各多少件？（2）若学校计划用700元采购这两种奖品共100件，该方案是否可行？请说明理由． 22.已知代数式A=4x²-5xy+3y²，B=2x²+3y² （1）化简A-2B （2）利用第（1）题的化简结果，计算： [4×(-2)²-5×(-2)×3 + 3×3²]-2× [2×(-2)² +3×3²] （3）继续利用第（1）题的化简结果，计算： [4×(-3)²-5×(-3)×c + 3×c²] -2× [2×(-3)² +3×c²] 23．李华是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．李华把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）． （1）直接写出计算结果，　 　 ，f（4，3）＝　 　 ； （2）李华深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程,并把结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示） （3）利用第（2）小问中得出的推导公式计算：． 24．分类讨论是一种非常重要的数学思想方法．如果一道题提供的已知条件中包含几种情况，我们可以分情况讨论来求解．例如：若|x|=2，|y|=3，求x+y的值． 情况①若x=2，y=3，则x+y=5， 情况②若x=2，y=-3，则x+y=-1， 情况③若x=-2，y=3，则x+y=1， 情况④若x=-2，y=-3，则x+y=-5， 所以，x+y的值为1，-1，5，-5． （1）已知|x+1|=3，则x=______ 几何的学习过程中也有类似的情况： （2）已知点A，B，C在同一条直线上，若AB=8，BC=3，求AC的长． 通过分析我们发现，满足题意的情况有两种． 情况① 当点C在点B的右侧时，如图1，此时，AC=______； 情况② 当点C在点B的左侧时，如图2，此时，AC=______； 我们发现，借助画图可以帮助我们更好地进行分类． （3）如图3，数轴上点A和点B表示的数分别是-1和2，点C是数轴上一点，且BC=2AB，则点C表示的数是多少？仿照（2），结合图形写出分类情况和对应的点C表示的数． （4）如图4，已知 ∠AOB = 30°，射线 OC 从 OA 位置出发，绕点 O 以每秒 5° 的速度顺时针旋转，同时射线 OM 始终平分锐角 ∠AOC。设旋转时间为 t 秒（0 ≤ t < 72），是否存在某个时刻 t，使得 ∠MOB = 40°？若存在，求出所有满足条件的 t 值；若不存在，请说明理由。 七年级 数学试卷 第4页，共4页 七年级 数学试卷 第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年度初中数学期末考试卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C D C A D D C B 11． 12．/ 13．满足条件即可 14．/108度 15． 16．-6 17． (1)20 (2)-36.2 18． 18．（1）x＝3（2） 19．（1）m=1，n=3 （2） =-7 20．∠BOD的度数为20°，∠AOC的度数为70° 21．(1)购买A种奖品45件，B种奖品55件 (2)可行。购买A种奖品25件，则购买B种奖品75件 22．（1）-5xy-3y² （2）将等式①中的x用-2，y用3代入，原式=3 （3）将等式①中的x用-3，y用c代入，原式=15c-3c² 23． （1）2，；（2）（3）﹣6 24．（1）2或-4；（2）11；5（3）-4或8（4）t=28秒或68秒 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $