4.2 分松果（2） 教案-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

4.2 分松果（2） 教学内容 北师版教材三年级下册第49页内容。 内容简析 本课时围绕“849 个松果平均分给4只松鼠”的分物情境，通过位值分层分物、除法竖式记录等活动，引导学生理解“三位数除以一位数（有余数）”的分物过程与算理，掌握“从高位到低位（百位→十位→个位）依次分拆”的除法竖式书写方法及每一步含义，为后续系统学习三位数除以一位数的笔算（含商中间或末尾有 0）奠定基础。 教学目标 1.结合分松果情境，理解849个松果平均分给4只松鼠的“百位→十位→个位”分层分物过程，掌握用表格分层记录分物步骤的方法，能正确写出除法竖式并逐位说明“商、乘、减、余”的算理。 2.经历“位值分物—算式记录—竖式抽象”的探究过程，培养位值制思维、逻辑推理能力和合作交流能力，发展数感与运算能力。 3.感受数学在生活分物问题中的应用价值，激发探究除法算理的兴趣，培养严谨的数学思维和团队协作精神。 教学重难点 1.理解 849÷4 的“百位→十位→个位”分层分物过程，掌握表格分物与除法竖式的对应关系，明确竖式中每一位“商、乘、减、余”的算理。 2.建立“位值分拆”与除法竖式的逻辑联系，清晰解释百位分完后十位、个位依次落位分拆的含义。 教法与学法 1.教师采用情境教学法（松鼠分松果生活情境）、位值直观演示法（小棒模型分拆百位、十位、个位）、合作探究法（小组合作设计分层分物方案）相结合，突破重难点。 2.学生通过分层操作（用小棒或表格分拆百位、十位、个位）、小组讨论（分法的位值逻辑交流）、观察对比（分物步骤与竖式位值的关联）等方式参与，经历 “位值分物—记录—抽象竖式”的认知过程。 承前启后链 学习：849个松果的位值分层分物过程。 延学：多位数除以一位数的笔算。 复习：两位数除以一位数（十位优先分物）。 教学过程 一、情景创设，导入课题 预设1：复习旧知导入​ 师：同学们，上节课我们帮2只松鼠分了87个松果，大家还记得当时是怎么分的吗？（停顿 2秒，鼓励学生举手）谁能结合小棒操作，说说分物的顺序和竖式的对应关系？​ 生 1（举手）：老师，我来！我可以上台演示吗？​ 师：当然可以！你来前面，拿着小棒给大家说说。​ 生1（走上讲台，拿起小棒）：首先，87个松果用8捆小棒（每捆10根）和7根单独的小棒表示。先分十位上的8捆小棒，平均分给2只松鼠，每只松鼠能分4捆，这就对应竖式十位上的商4；然后分个位上的7根小棒，每只松鼠分3根，还剩1根，这对应竖式个位上的商3 和余数1！（边说边动手分小棒，偶尔看向全班同学）​ 师：说得太好啦！操作也特别清楚，大家都看明白、听明白的，给生1鼓鼓掌！（带头鼓掌，全班随之鼓掌）那谁能总结一下，两位数除以一位数，分物要遵循什么顺序？​ 生2：要从高位开始分，先分十位，再分个位！​ 师：概括得很准确！那今天咱们换个情况 —— 如果有849个松果，要分给4只松鼠（边说边在黑板上板书 “849÷4”），大家看，849是三位数，比87多了 “百位” 这一位，分的时候应该先分哪一位呢？（用粉笔圈出“849” 的百位数字“8”）​ 生（齐）：先分百位！​ 师：为什么要先分百位呀？不能先分个位或者十位吗？（故意追问，引导学生思考）​ 生 3：因为百位是最高位，就像分两位数要先分十位一样，分三位数得先分最高位！​ 师：太会迁移知识了！这就是位值分物的核心 —— 从最高位到低位依次分层分。（用红色粉笔在黑板上写下 “核心：最高位→低位，分层分”）今天咱们就顺着这个思路，探究“三位数除以一位数，从百位→十位→个位分层分物”的过程，重点看看每一层的分物过程怎么用竖式表示！（转身补充板书课题）​ 【设计意图：通过 “复习旧知” 的方式导入，先让学生上台演示两位数分物过程与竖式的对应关系，既巩固上节课知识，又让学生在“说”与“做”中强化“高位优先”的分物逻辑。对话中通过鼓掌鼓励学生，增强其表达信心；再以“三位数比两位数多百位”的对比，引导学生主动迁移旧知，提出“先分百位”的猜想，最后通过追问“为什么先分百位”，让学生深入理解 “位值分物”的核心原则，同时明确本节课“探究分层分物与竖式对应”的目标，实现旧知到新知的顺畅衔接。】 预设2：松鼠分松果的生活情境​ 师：同学们，秋天是丰收的季节，森林里的4只小松鼠忙活了一上午，一共捡到了849个松果！它们看着堆成小山的松果，犯了难——要把这么多松果平均分给它们4只松鼠，每只松鼠能分到多少个？还会不会有剩余呢？（边说边出示装满松果的图片，用手指着图片上标注的 “849 个松果”“4 只松鼠”，引导学生关注）​ 生 1（举手）：老师，我们可以分一分！​ 生 2（跟着点头）：对，分一分就能知道每只松鼠能拿多少了！​ 师：大家都觉得“分一分”是个好办法，没错！但大家注意到了吗？849 是三位数，和我们之前分的两位数比，多了“百位”这一层。（停顿 1 秒，观察学生反应）之前分两位数的时候，我们是先分哪一位，再分哪一位来着？谁还记得？​ 生 3：先分十位，再分个位！上次分87个松果就是这么分的！​ 师：记性真好！那现在面对849这个三位数的松果数量，咱们是不是要按“百位→十位→个位”的顺序分层分呢？（眼神扫过全班，等待学生回应）​ 生（齐）：是！​ 师：那新问题来了——每一层具体该怎么分？分的过程和咱们要学的竖式又该怎么对应呢？（故意放慢语速，强调“对应”二字）今天咱们就一起开启 “分松果——三位数除以一位数的位值分物与竖式” 探究之旅，用位值思维帮小松鼠公平分好松果！（边说边转身板书课题，写完后用粉笔尖点一点课题，提醒学生关注）​ 【设计意图：通过生活情境引入，以“小松鼠分松果”的趣味话题激发学生兴趣，同时借助图片标注让“849个松果”“4只松鼠”的数量更直观。对话中先引导学生主动提出 “分一分” 的思路，再通过对比“三位数”与“两位数”的数位差异，唤醒学生对旧知（两位数分法）的记忆，自然过渡到“三位数分层分物”的猜想，最后以“分法细节”“竖式对应” 的疑问引发探究欲，让学生明确本节课学习目标，为后续探究奠定基础。】​ 二、师生合作，探究新知 活动一：位值分层分物，表格记录过程 师：请大家小组合作，用表格按 “百位→十位→个位” 的顺序记录 849个松果平均分给4 只松鼠的过程，把每一位分的数量、剩余的数量写清楚，再列出对应的算式。（学生分组操作，教师巡视指导，强调“先分百位，再分十位，最后分个位”的位值逻辑） 师：（来到某小组）你们组是怎么分的？先分了百位的8个百吗？ 生：是的，8个百平均分给4只松鼠，每只分2个百（200 个），4只一共分800个，849-800 =49，还剩49个（4个十和9个一）。 师：那接下来分十位的4个十？ 生：4个十平均分给4只松鼠，每只分1个十（10个），4只一共分40个，49-40=9，还剩9 个一。 师：最后分个位的9个一？ 生：9个一平均分给4只松鼠，每只分2个，4只一共分8个，9-8=1，还剩1个。 师：大家的分法完全遵循“百位→十位→个位”的位值分层，这就是除法竖式的分物逻辑！【设计意图：强化“位值分层”的分物过程，让学生明确三位数除以一位数是按数位依次分拆的，为理解竖式算理做扎实铺垫。】 活动二：结合除法竖式，逐位理解算理 师：我们按“百位→十位→个位”分层分物的过程可以用除法竖式来记录，大家看这个竖式（展示 849÷4 的竖式），结合分物的“百位→十位→个位”步骤，逐位说说每一步的意思。 师：竖式第一步“4除8（百位），商2”，对应分物的哪一步？ 生：对应分百位的8个百，每只分2个百，所以商的百位写 2；2×4=8，8-8=0（表示百位分完）。 师：那把十位的4 和个位的9落下来，变成49，接下来“4 除4（十位），商1”，对应哪一步？ 生：对应分十位的4个十，每只分1个十，商的十位写 1；1×4=4，49-40=9。 师：再把个位的9落下来，“4除9（个位），商2”，对应哪一步？ 生：对应分个位的9个一，每只分2个，商的个位写2；2×4=8，9-8=1（余数）。 师：总结得太清楚了！除法竖式就是把“百位→十位→个位”的分层分物过程，用“商、乘、减、落”的步骤记录下来，每一步都对应数位的分拆。 【设计意图：通过逐位解析，让学生明确三位数除以一位数的竖式每一步都紧扣“位值分层”，彻底突破算理理解的难点。】 活动三：对比分法，明确竖式的位值逻辑 师：如果不按“百位→十位→个位”的顺序分，比如先分100个，会怎么样？ 生：会很麻烦，不如按数位分层分来得清晰、高效。 师：对！除法竖式的“位值分层”逻辑，让三位数除以一位数的计算更有条理，这就是数学的简洁美。 【设计意图：通过对比，凸显“位值分层”在竖式计算中的必要性，深化对算法逻辑的理解。】 三、巩固练习，学有所得 完成教材50页练一练第2题 学生独立完成，分别请两名同学说一说（1）和（2）自己的看法。 集体分析两种方法的内在联系，深化对除法算理的理解。 【设计意图：通过“分层分物直观法”与“竖式规范计算法”的对比练习，让学生既巩固 “三位数除以一位数从高位到低位分层分物” 的算理，又掌握竖式计算的规范步骤。集体分析环节帮助学生建立两种方法的内在联系，理解 “直观分物” 是 “竖式计算” 的本质依据，进而提升学生对除法算理的理解与应用能力，为后续复杂除法计算奠定基础。】 四、课末小结，融会贯通 师：今天我们帮4只松鼠分了849个松果，谁来说说这节课关于“三位数除以一位数”的收获？ 生1：我学会了按“百位→十位→个位”的顺序分层分物，还能把这个过程写成除法竖式。生2：我明白了三位数除以一位数的竖式每一步都对应数位的分拆，商的百位、十位、个位分别对应分百位、十位、个位的结果。 师：大家的总结抓住了核心！我们通过位值分层的分物操作，理解了三位数除以一位数的算理，掌握了竖式的算法。希望大家以后计算除法时，都能从“位值分层”的角度思考，让每一步都有理可依。 五、教海拾遗，反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课以“位值分层分物”为核心逻辑，通过表格记录、竖式解析的层层递进，充分调动学生的位值思维。学生能主动参与分物的数位分层与算理分析，多数学生理解了分物过程与除法竖式的位值对应关系，达成了预期的教学目标，且在小组合作中培养了团队协作与逻辑表达能力。 2.反思过程，有待改进之处：部分学生对“落位”步骤的语言表达仍显薄弱，尤其是“把十位的数落下来与余数组成新数”的描述。后续教学中，可增加“小棒分物+竖式对照”的直观演示，用捆数（百位）、根数（十位、个位）的拆分辅助语言表达；同时设计更多“位值分层 — 竖式”的填空练习，强化算理的规范性表述。 六、我的反思: 七、板书设计 分松果——三位数除以一位数的位值分物与竖式 数位层级 松鼠 1 松鼠 2 松鼠 3 松鼠 4 剩余 算式 百位（8 个百） 200 200 200 200 49 849 - 200×4 = 49 十位（4 个十） 10 10 10 10 9 49 - 10×4 = 9 个位（9 个一） 2 2 2 2 1 9 - 2×4 = 1 竖式计算： 学科网（北京）股份有限公司 $