6.2 相等城堡 （教学设计）-2025-2026学年三年级下册数学北师大版

6.2 相等城堡 教学内容 北师大版教材三年级下册第76～77页内容 内容简析 本课时以“相等城堡” 的趣味情境为载体，引导学生在构建相等算式的过程中，探究加法等式中加数的变化规律。通过分析“12+□=○+8”的填数问题，理解等式两边加数的数量关系，培养学生的观察、分析和推理能力，为后续学习方程思想和等式性质奠定基础。 教学目标 1.结合“相等城堡”情境，理解加法等式中加数的变化规律，能正确填写“12+□=○+8”中的数，提高等式构建和推理能力。 2.经历观察等式、分析关系、总结规律的全过程，培养观察能力、逻辑推理能力和数学语言表达能力。在探究规律的过程中，体会数学的严谨性和规律性，激发数学学习兴趣。 3.感受数学与趣味情境的结合，体验探究等式规律的乐趣，增强学好数学的信心。在合作交流中，培养思维的严谨性和创新性。 教学重难点 1.掌握加法等式中“12+□=○+8”的填数方法，理解○与□的数量关系。 2.理解等式规律的本质，能清晰表达规律，体会 “因为12比8大4，所以○比□大4” 的推理逻辑。 教法与学法 1.教师采用情境教学法“引导探究法”和“讨论法”相结合。通过创设“相等城堡”的趣味情境，激发学生探究欲望；引导学生自主观察等式、分析加数关系、总结规律；组织小组讨论，在师生、生生互动中突破重难点。 2.学生在教师引导下，通过自主观察“小组讨论”“归纳总结”等方式，主动探究加法等式的构建规律。经历“观察等式—分析加数—猜想规律—验证规律—应用规律”的过程，逐步形成数学推理的思维模式。 承前启后链 学习：加法等式中加数的变化规律。 延学：方程、等式的性质学习以及代数思维的发展。 复习：不计算比较算式大小的规律。 教学过程 一、情景创设，导入课题 预设 1：趣味情境导入 师：同学们，今天老师带大家走进“相等城堡”！城堡里有个规定：得数相等的算式可以成为好朋友，比如4+6和2+8，10+10和100−80都成了好朋友。现在有两个算式12+□和○+8，它们也想成为好朋友，大家愿意帮帮它们吗？（课件出示相等城堡情境图） 师：猜猜看，□和○里可以填什么数呢？先大胆猜一猜，再和同桌说说想法。 【设计意图：以“相等城堡”的趣味情境激发学生兴趣，将等式构建与规律探究融入童话般的挑战中，自然引出本节课核心问题。】 预设 2：复习导入 师：同学们，我们已经知道像3+5=4+4这样得数相等的算式是等式。今天我们来玩“等式好朋友”的游戏，看看谁能最快帮算式找到好朋友。比如，5+□=○+3，不计算，你能说出一组□和○的数吗？ 生：□填 1，○填3，因为5+1=6，3+3=6。 师：说得真好！今天我们要在 “相等城堡” 的情境中，探究更有趣的等式规律。 【设计意图：通过复习等式的基本认知，唤醒学生已有经验，为探究“12+□=○+8”的规律做好铺垫，同时以游戏形式激发参与热情。】 二、师生合作，探究新知 活动一：初探等式，尝试填数 师：我们先看“12+□=○+8”，大家先自己试着填一填，然后和同桌交流思路。（学生尝试后发言） 生1：我填的是12+8=12+8，这样两边都是20，相等。 生2：我填的是12+6=10+8，因为12+6=18，10+8=18。 师：大家的思路都很清晰！那还有没有其他填法呢？ 【设计意图:让学生自主尝试填写“12+□=○+8”中的数,通过独立思考和同桌交流，初步感 知等式构建的方法，激发探究兴趣。学生在尝试过程中，能直观体会“和相等”的核心要求，为后续规律探究积累感性经验。】 活动二：多组尝试，寻找规律 师：请大家再写几个这样的式子，然后小组讨论，看看能发现什么规律。（学生写式子后讨论发言） 生3：我们写了12+10=14+8，12+1=5+8，12+36=40+8…… 发现○里的数总是比□里的数大4。 师：为什么会这样呢？ 生4：因为12比8大 4，所以○要比□大4，这样两边的和才会相等。 师：总结得非常准确！因为12−8=4，所以○=□+4，只要满足这个关系，等式就成立。 【设计意图：引导学生通过多组实例的创作与讨论，从具体的填数案例中抽象出普遍规律。小组合作的形式促进了思维的碰撞，让学生在分析“□与○的数量关系”时，深入理解“因为 12比8大4，所以○比□大4” 的推理逻辑，培养观察、归纳和逻辑表达能力，实现从具体到抽象的认知提升。】 活动三：应用规律，灵活填数 师：现在老师说一个□里的数，大家能快速说出○里的数吗？比如，□=5，○是多少？ 生5：○=5+4=9，因为12+5=17，9+8=17，相等。 师：再试一个，□=100，○是多少？ 生6：○=100+4=104，12+100=112，104+8=112，对的。 【设计意图：通过初步填数、多组验证、规律应用三个层次的活动，让学生逐步理解等式中加数的变化规律，培养观察、分析和推理能力，同时在互动中强化规律认知。】 三、巩固练习，学有所得 完成教材77页练一练 学生独立完成后，同桌互相交流思路，再分别请学生分享每道题的解题方法。 集体分析数量关系，总结等式规律。 【设计意图：通过加法等式和减法等式的不同练习，综合巩固“加法等式中加数的变化规律”和“减法等式中减数的变化规律”，提升学生的推理能力和知识迁移应用能力，同时在交流中深化对等式规律的理解。】 四、课末小结，融会贯通 师：今天在“相等城堡”的探究中，大家有什么收获？ 生1：在12+□=○+8中，我学会了12比8大4，○就比□大4。 生2：我发现这种等式的规律是：两个加法算式相等，一个加数大几，另一个加数就要小几，这样和才相等。 师：大家的总结很深刻！数学中的等式规律还有很多，只要我们善于观察、勇于探究，就能发现更多数学的魅力。 【设计意图：通过学生自主总结课堂收获，梳理本节课关于加法等式构建规律的核心知识，强化记忆。同时，以富有启发性的总结，激发学生对数学规律探究的持续兴趣，培养学生善于观察、主动探究的数学学习习惯。】 五、教海拾遗，反思提升 1.回味课堂，发现亮点之处：本节课通过“相等城堡”的情境创设，充分调动了学生的探究热情，学生能主动构建等式并总结规律，推理过程清晰，语言表达准确，较好地达成了教学目标。 2.反思过程，有待改进之处：部分学生在拓展到其他等式（如“□+20=30+○”）时，对规律的迁移应用仍有困难，后续可增加此类变式练习，帮助学生深化对等式性质的理解。 六、我的反思 七、板书设计 相等城堡——等式规律探究等式 等式示例：12+□=○+8 填数示例：12+8=12+8 12+6=10+8 12+10=14+8 规律：○=□+4（因为12-8=4） 学科网（北京）股份有限公司 $