周测六 平面直角坐标系-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

周测六平 (时间：60分钟 题型专练 题型①用坐标描述简单几何图形 1.(6分)如图，点A,B,C都在方格纸的格点 上.若点A的坐标为(0,1)，点B的坐标为 (2,0),则点C的坐标为 A.(2,2)B.（2,3)C.(3,2)D.(3,3) R 第1题图 第2题图 2.(6分)五子棋深受广大小朋友的喜爱.如图 所示的是小明和小亮的部分对弈图.若棋子 A的坐标为(4,1)，棋子B的坐标为(3,2)， 则棋子C的坐标为 () A.(4,-1) B.(-1,-4) C.(-1,4) D.(一4,1) 3.(6分)(2025抚顺东洲区期中)如图，正方形 ABCD的边长为4，顶点D的坐标是（一1， 5),AB∥x轴，则顶点B的坐标是() A.(3,1)B.(4,1)C.(3,5)D.(-1,1) HARBIN 2025 0 ASIAN WENTER GAMES 第3题图 第4题图 4.(6分)2025年第九届亚洲冬季运动会在哈 尔滨举行.如图所示的是本届亚冬会的会徽 “超越”，将其放在平面直角坐标系中，若A, C两点的坐标分别为(2,1)，(0,2)，则点B 的坐标为 A.(-2,1) B.(-2,-1) C.(-1,-2) D.(1,2) ī直角坐标系 满分：100分) 5.(6分)如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD的面积为16，点A的坐标为(1,0)， 则点C的坐标为 IB C 第5题图 6.(6分)已知A(1,4),B(一4,0)，C(2,0),则 三角形ABC的面积是 如果B, C两点的坐标不变，三角形ABC的面积为 6,点A的横坐标为一1，那么点A的坐标为 题型②用坐标表示地理位置 7.(6分)如图所示的是一所学校的平面示意 图，小方格都是边长为1个单位长度的正方 形.若用(1,2)，（一2,3）分别表示教学楼、体 育馆的位置，则图书馆的位置表示为() 体育馆 图书馆 散学楼 学校大门 第7题图 A.(-2,3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(2,-3) 8.(6分)小刚出校门向南走300m到教育超 市，再从教育超市向西走100m到汽车站. 若以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正 方向(1m为1个单位长度)，将教育超市标 记为(0，一300)，则汽车站的坐标为 9.(6分)在同一平面内，甲、乙、丙三人所处的 位置不同，以甲为坐标原点，乙的坐标是(2， 3),以乙为坐标原点，丙的坐标是(3,2).若 在以三人所处的位置建立的平面直角坐标 4七4 下册限时周测 131 系中，x轴、y轴的正方向相同，则以丙为坐 标原点，甲的坐标是 10.(12分)(2025赣州期中)如下图，已知在平 面内市政府所在位置的坐标为(0,3)，文化 宫所在位置的坐标为（一1,0）. 市场 市政 (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐 标系。 (2)用你建立的坐标系描述其他位置的 坐标. 题型③用坐标表示平移 11.(6分)如图，将“笑脸”图标 先向右平移4个单位长 度，再向下平移2个单位 长度，则在“笑脸”图标中 第11题图 的点P的对应点的坐标是 A.(-1,2) B.(-9,2) C.(-1,6) D.(-9,6) 12.(6分)已知四边形ABCD四个顶点的坐标 分别为A(0,2),B(-1,0),C(2,0),D(1, 2).小宇把四边形ABCD平移后得到了四 边形EFGH,它的四个顶点的坐标分别为 132 七年级数学RJ版 E(1,1),F(0,一1)，G(3,1),H(2,1).数学 老师发现小宇只有一个顶点的坐标写错 了，则小宇写错的顶点为 () A.点EB.点FC.点GD.点H 13.(6分)(2025济源期中)将点P(一2，m)先 向下平移3个单位长度，再向左平移4个单 位长度后得到点Q(n,一1)，则nm= 14.(16分)(2025无为期中)如下图，A(-3, 2),B(-1,-2),C(1,一1).将三角形ABC 向右平移3个单位长度，然后再向上平移1 个单位长度，可以得到三角形A1BC1. (1)画出三角形A1B1C1,并写出A1,B1, C1的坐标 (2)已知三角形ABC内部一点P的坐标为 (a,b),若点P随三角形ABC一起平移，平 移后点P的对应点P1的坐标为(2,1)，则 a= ,b= (3)求三角形ABC的面积.∴.-3<-16<-2. ,a,b是两个连续的整数，a<一16<b, ∴.a=-3,b=-2, .2a-3b=2×(-3)-3×(-2)=-6+6=0. 4 17.C18.B19.-3 20.√2【解析】当输入的x的值是64时，取算术平方根， 得8,8是有理数，取立方根，得2,2是有理数，取算术 平方根，得√2√2不是有理数，∴.输出的y的值是√2. 21.解：(1)士16.5 (2)1631.66 (3)√/259.2I<260<√262.44， .∴.16.1<260<16.2， ,∴.m=16, 1 六-2m=-8, 1 2m的立方根为-2. 周测五实数 1.解：(1)原式=7-2+5=10. (2)原式=-1+2-√/3+√3=1. 2.解：(1)原式=√2-3-4=√2-7. 1 (2)原式=-4×2-2+3×(-1) =-2-2-3 =-7」 3解，1)原式-+7+8-号 ≈0.577+10-0.222=10.355≈10.36. (2)原式=√6-√2+2√2+π-(6-2) =√6-√2+2√2+π-√6+2 =√2+π十2 ≈1.414+3.142+2=6.556≈6.56. 4.D5.C6.B7.C8.D9.3 10.√7-211.1+√/10或1-√10 12.-√2（答案不唯一） 13.解：(1)|a2-9|+√a2-4b-1=0, .a2=9,a2-4b-1=0, 解得a=士3，b=2. (2)当a=3,b=2时，a十6=/3+6=3是有理数； 当a=-3,b=2时，a+6=/一3+6=√3是无 理数. 14.B15.8316.-√3（答案不唯一） 17.解：(1)2-√2 (2),m=2-√2， 则m+1=2-√2+1=3-√2>0，m-1=2-√2-1 =1-√J2<0, .1m+11+|m-1=m+1+1-m=2. (3):12c十d|与√d-16互为相反数， ∴.|2c+d|+√d-16=0, .|2c+d1=0,且d-16=0, 即2c+d=0且d-16=0, 解得c=一2，d=4或c=2,d=一4. ①当c=一2，d=4时， .2c一3d=2×(一2)一3×4=-16，无平方根 ②当c=2,d=-4时， .'.2c-3d=2×2-3×(-4)=16. .2c一3d的平方根为士4. 故2c一3d的平方根为士4. 18.C19.D 20.D【解析】：正整数a,b分别满足√55<a</97, 7<b<√15，且/27<55<64<97< /125,√7<9<√/15，.a=4,b=3,∴.b=3=81. 21.A【解析】：a-b=8-√8-7+√7=1+√7-√8,4 <7<8<9, .2<7<√8<3， .1十√7-8>0， .a>b. :b-c=7-√7-6+√6=1+√6-√7,4<6<7<9， .2<6<7<3. ∴1+6-√7>0， .b>c. 综上可知，c<b<a. 周测六平面直角坐标系 1.A2.C3.A4.C5.(5,-4) 6.12(-1,2)或(-1，-2)7.B 8.(-100,-300)9.(-5,-5) 10.解：(1)平面直角坐标系如图所示， 医院 市场 体育馆 市座 火连弗 (2)医院（一4,5），体育馆（一5,3），火车站(2，一3)，市 场(2,4). 11.A12.C13.36 14.解：(1)如图，三角形A,B1C,即为所求 下册参考答案 35个 由图可得，A1(0,3),B1(2,-1),C1(4,0). (2)-10 (3)三角形ABC的面积为4X4-2×4X2- X1~ 2×3X4=5. 周测七二元一次方程组的解法技巧 1.解：(1)由①，得y=2x一2.③ .3 把③代入②，得4x+5(2x-2)=11,解得x=2· 把x= 代入@，得y=1. 3 故原方程组的解是 x=2 y=1. (2)把①代入②，得5x-3×3=1,解得x=2. 把x=2代入①，得y=1. 故原方程组的解是π=2， y=1. 2.解：(1)①×2，得18x+4y=30.③ ③-@，得15x=20,解得x=专 把=言代入@，得3x营+y=10,解得y=2 4 4 T= 3 故原方程组的解是 3 y=2 (2)①×3+②×4，得17x=34,解得x=2. 把x=2代入①，得3×2-4y=-6,解得y=3. 故原方程组的解为 x=2 y=3. (3)整理方程组，得-3y=-7,③ 2x-5y=-6.④ ③×2-④，得-y=-8,解得y=8. 把y=8代入③，得x-24=-7,解得x=17. 故原方程组的解为下=17， y=8. 3.解：把②代入①，得3x一4×1=5，解得x=3 把x=3代入②，得3一2y=1,解得y=1. 436 七年级数学RJ版 x=3, 故原方程组的解为 y=1. 4.解：由①，得2x十y=6.③ 把@代人@，得+ -×6=8, 解得x=4. 把x=4代入③，得2×4十y=6, 解得y=-2, 故原方程组的解为 x=4, y=-2. 5.解：①十②，得3(x+y)一2(x+y)=4, .x+y=4.③ 把③代入①，得3.x十2×4=-1，解得x=-3. 把x=-3代入③，解得y=7 故原方程组的解为 x=-3, y=7. 6.解：设x十y=s,x一y=t, 6+10 =3, =6, 则原方程组可化为 s t =-1, 解得=20· 610 即/r+y=6, x-y=20 解得-13， y=-7. 7.解：设x十2y=a,2x一y=b, 1 1 则原方程组可化为3Q一26=1， 2a-b=10. 整理，得 2a-3b=6,① 2a-b=10.② ②一①，得2b=4,解得b=2. 把b=2代入②，得2a-2=10,解得a=6, 即+2y=6解得工=2 2x-y=2, y=2. 8.解：①-②，得8x十4y=0, 即x=一 2y.③ 5 把③代人②，得3y+2y=11,解得y=2. 把y=2代入③，得x=-1. x=一1， 故原方程组的解为 y=2. 9.解：(1)①-②，得2x-2y=2, x-y=1, .x=1+y.③ 把③代入②，得2024(1+y)-2023y=2022, 解得y=-2. 把y=-2代入③，得x=-1. 故原方程组的解为口=一1， y=-2. (2)①+②，得27x+27y=81. 化简，得x+y=3.③