8.第8章 实数 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（人教版·新教材 江西专版）

章未对点导练 单元考点整合 8.(2025赣州信丰期中)已知实数a十9的一个 平方根是-5,2b-a的立方根是-2. 考点①平方根与算术平方根 (1)求a,b的值. 1.(2025赣州期中)下列各式中，正确的是 (2)求2a+b的平方根. A.√(-5)7=5 B.(-√4)2=16 C.√9=±3 D.√-49=-7 2.下列式子正确的是 A.-√(-6)2=-6 B.(-√5)2=9 C.-√-16)2=士16 n-(-)-8 考点③ 实数及其性质 9.在下列实数中，是无理数的是 3.已知|a|=5,√b2=3,且ab>0,则a-b的 A.7 B.-π C.0.314D.5 值为 A.8 B.-2C.±8 D.±2 10.如图，已知点A,B分别表示数一√2，√2，则 下列各数中，是无理数且对应的点在线段 4.已知√2a-1=3,3a+b一1的平方根是士4， AB上的是 ( c是√60的整数部分，求a十2b+c的算术平 -V2 方根. -3-2A01B23一 第10题图 A.0 B.√2-1C.-9D.π 11.下列说法正确的是 A.0.13是无理数 4 B.是无限小数，是无理数 考点②平方根、算术平方根与立方根 5.下列各式中，正确的是 ( C是分数 A.8=±2 B.-1=-1 D.0.13579…(小数部分由连续的奇数组 成)是无理数 C.√4=±2 D.±√27=3 12.如图，表示1一√5的点落在 6.若2a-3+97-3a=0,则√a+5的值为 ,①. .②. ③ ·④ -3 -2 -1 7.已知实数x,y,且y=√x-2十√2-x一4， 第12题图 则2x+3y的立方根是 A.段④B.段③C.段②D.段① 430 七年级数学RJ版 13.把下列各数填在相应的大括号内： ②若C是线段AB的中点，则点C在数轴 -1.-3-1-310,号-031.75 22 上所对应的数是 π，1.1010010001…（相邻两个1之间0的 个数依次增加1). 整数：{ …} 中考真题演练 分数：{ …}. 19.(2025连云港)若√x+1在实数范围内有意 无理数：{ 义，则x的取值范围是 () …}. A.x≤1B.x>1C.x≤-1D.x≥>-1 考点④ 实数的运算 20.(2025湖北)数轴上表示数a,b的点如图所 示，下列判断正确的是 14.(教材变式)-0.2，一21一3这三个实数 a0 第20题图 之间的大小关系是 ( A.a<b B.a-b A.1-3>-1 2>-0.2 C.b<0 D.a>0 1 21.(2025南充)如图，把直径为1个单位长度 B.-0.2> 2>1-3 的圆从点A沿数轴向右滚动一周，圆上点 C.-0.2>1-5>- A到达点A',点A'对应的数是2，则滚动 前点A对应的数是 D.1-3>-0.2>- 2 XA' 15.下列计算中，结果正确的是 0 2 第21题图 A.35-√5=3 B.√3X√3=3 A.2-2πB.π-2C.5-2πD.2-π C.32+2=5 D.√3+√2=5 22.（2025浙江)计算：-51+一27= 16.(2025芜湖月考)计算：√16-32+|-√2 23.(2025重庆)若n为正整数，且满足n<√26 17.(2025赣州安远期中)计算：（一1）3+1 <n十1，则n= 2|+8= 24.计算： 18.如下图，实数a表示的点为A,实数b表示 (1)(2025苏州)一5|+32-√16. 的点为B.请解答下列问题： B 6 (1)若b=2-3√2，b的相反数为 (2)(2025内蒙古)1-5引+A+(-6)× 3 b的绝对值为 (2)若a=√2，b=2-3√2. ①求点A到点B的距离； 下册第八章(2)-25>/-27, .9/-25>-3. (8:1<g<2.…日<1 .2</5<3,.1<5-1<2, 6-1八 2 x 8则上一8 10.←次<x<x【解折1玲x=- 1 <<x<x2. 易错易混专题开方运算及无理数 判断中的易错题 1.A2.D3.A4.C 5.解：(1)-2是a的立方根， .a=(-2)3=-8. .‘b2=100,.b=士10. ,某正数的两个平方根分别是x一3和2x+15, ∴.(x-3)十(2x十15)=0，解得x=-4. (2)由(1)可知，a=一8，b=±10， ∴.-2a-b=6或-2a-b=26, ∴.-2a-b的算术平方根为√6或√26. 6.C7.B 8.±3【解析】由题意，得a=士3，∴√a=士3. 9.解：(1)52√7 (2)2<7<3,∴.x=2,y=7-2, .y-x=√7-2-2=√7-4. 【解析】(1)，2a一1的平方根是士3,25+b的立方 是3， .∴.2a-1=9,25+b=27, 解得a=5,b=2, ∴.a+b=2+5=7,∴.m=√7. 10.A11.A 章未对点导练 1.A2.A 3.D【解析】：|a=5,√=3，.a=士5，b=士3. .ab>0,∴.a=5,b=3或a=-5,b=-3. 当a=5,b=3时，a-b=5-3=2: 当a=-5,b=-3时，a-b=-5-（-3)=-2. 综上所述，a-b的值为士2. 4.解：由题意，得2a一1=9,3a+b-1=16, 解得a=5,b=2. 又：7<√60<8，∴c=7, ,∴.a+2b+c=5+2×2+7=16, .a+2b+c的算术平方根是4. 5.B6.3 7.一2【解析】由题意，得x一2≥0,2一x≥0， ∴.x=2,∴y=√2-2+/2-2-4=-4. 2x+3y=2×2+3×(-4)=-8, ∴.2x十3y的立方根是-2. 8.解：(1)：实数a十9的一个平方根是-5， .a十9=(-5)2=25， 解得a=16. 2b一a的立方根是一2， .2b-a=(-2)3=-8, 即2b-16=-8, 解得b=4. (2).2a+b=2×16+4=36. ∴.士√2a+b=±√36=±6， 即2a十b的平方根是士6. 9.B10.B11.D 12.C【解析】：√4<5<，即2<√5<3， .-3<-5<-2,.-2<1-5<-1, ∴.表示实数(1一√5)的点落在段②. 13.解：整数：{-1，-|-3|，0，…. 分数：←号号.-081.7… 无理数：{√5，π，1.1010010001…（相邻两个1之间0 的个数依次增加1)，…. 14.B15.B16.-5+√/217.√2 18.解：(1)3√2-23√2-2 (2)①由题意，得AB=a-b=√2-(2-3√2)=42-2. ②1-√2 19.D20.A21.D22.223.5 24.解：(1)原式=5+9-4=10. (2)原式=5+2-2=5. 第九章平面直角坐标系 9.1用坐标描述平面内点的位置 9.1.1平面直角坐标系的概念 1.B2.P 3.解：(1)如图所示. 14 210 (2)由题意，得AB=2一（一3）=2+3=5，AB边上的 高为3， 下册参考答案