4.1认识三角形（同步练习）-2025-2026学年四年级下册数学西南大学版

4.1认识三角形 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．用一根木条给一个长方形加固，若只考虑加固效果的话，采用（　　）最好． A． B． C． 2．一个钝角三角形，另外两个锐角的和一定（    ）90°。 A．小于 B．等于 C．大于 3．有一个三角形，从它的顶点起，用一条直线把它分成两个三角形，每个三角形的内角和是（   ）。 A．90° B．180° C．360° 4．有3厘米和4厘米的火柴，加上（  ）厘米的火柴后能围成三角形 A．6 B．7 C．8 5．两个完全一样的三角形，先拼成一个长方形，再拼成一个三角形，拼成的长方形的内角和是（    ），拼成的三角形的内角和是（    ）。 A．360°；180° B．180°；180° C．90°；360° 6．（  ）形有稳定性． A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．三角形 7．把等腰三角形平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是（    ） A．90° B．180° C．无法确定 8．下面不能围成三角形的一组线段是（ ） A．6cm、3cm、7cm B．5cm、4cm、9cm C．11cm、12cm、22cm 二、填空题 9．一个三角形的两条边的长分别是8厘米、5厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填整数） 10．由( )围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）是三角形。 11．照样子分一分，填一填。 名称 三角形 四边形 五边形 六边形 …… n边形 图形 …… n边形 三角形个数 1 2 3 （    ） … （    ） 内角和 180°×1 180°×2 180°×（    ） 180°×（    ） … 180°×（    ） 12．一个三角形的两个角分别是42°和59°，则第三个角的度数是( )°。 13．在下面的三角形中，以AB为底边的高是( )，以( )为底边的高是AE。 14．一个三角形的两个角都是72°，则第三个角的度数是( )°。 三、判断题 15．三角形中最多只能有一个直角。( ) 16．小明拆开一个三角形，三条边分别是15cm，18cm，40cm。( ) 17．一个三角形最多有1个钝角或1个直角。( ) 18．钝角三角形和直角三角形也都有3条高。   ( ) 19．地震来不及逃生时，可以在“活命三角区”躲避。( ) 四、解答题 20．一块三角尺的内角和是 180°。 用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形， 拼成的三角形内角和是多少度？ 21．尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？ 22．有10根长度不等的木条，每根长度都是整数，最短的为1，最长的89，现在想用其中的3根拼成一个三角形木架，但是不管怎样都不能拼成。这10根木条中第二长的木条长多少？ 23．三角尺3个内角的和是180°，用两块完全一样的三角尺可拼成一个三角形。下面由三角尺拼成的3个三角形的内角和分别是 度？ 《4.1认识三角形》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A B A A D B B 1．C 【详解】因为三角形具有稳定性，只有C构成了三角形的结构． 【分析】根据三角形具有稳定性，可在框架里加根木条，构成三角形的形状． 故选C． 2．A 【分析】钝角三角形：有一个角是钝角的三角形，根据三角形的内角和是180°，钝角最小的整数度数是91°，让180°减去91°即可判断。 【详解】180°－91°＝89°。 另外两个锐角的和一定小于90°。 故答案选：A 【点睛】本题考查三角形的分类和三角形的内角和，掌握三角形的内角和是180°是解题的关键。 3．B 【详解】三角形的内角和是180°。 故答案为：B 4．A 【详解】三角形两边之和大于第三边，可以围成三角形．第三边的长度小于3+4=7（厘米），故选A． 【分析】考察了三角形的特性 5．A 【分析】三角形的内角和为180°，长方形的四个内角均为直角和为360°，据此可解此题。 【详解】根据分析：可知两个完全一样的三角形，拼成的长方形的内角和是360°，拼成的三角形的内角和是180°。 故答案为：A 6．D 【详解】三角形具有稳定性； 故选D． 7．B 【分析】根据三角形的内角和是180度，无论什么形状的三角形，内角和一定是180度。由此解答。 【详解】根据分析，把等腰三角形平均分成两个直角三角形，每个直角三角形的内角和是180度。 故答案为：B 【点睛】此题主要根据三角形的内角和是180度来解决问题。 8．B 【详解】应用三角形的特征，三角形任意两条边的和大于第三边．用较短的两条边的和与最长边比较． 9． 12 4 【分析】三角形中，任意两边之差小于第三边，任意两边之和大于第三边，据此即可解答。 【详解】8＋5＝13（厘米） 8－5＝3（厘米） 3厘米＜第三边＜13厘米，所以第三条边最长是12厘米，最短是4厘米。 【点睛】熟练掌握三角形三边间的关系是解答本题的关键。 10．3条线段 【分析】线段是有两个端点的直线，再根据三角形的特点进行作答即可。 【详解】如图所示： 这些图形均是三角形，三角形的每条边都是线段，并且线段的端点都是相连的，所以三角形是由3条线段首尾顺次连接所围成的图形。 11．4；n－2； 3；4；n－2 【分析】观察表格内容可以发现，从四边形开始，分割的三角形个数依次增加1个，三角形有3条边，可以分割成1个三角形，四边形有4条边，可以分割成2个三角形，五边形有5条边，可以分割成3个三角形，据此可以发现，从一个多边形的一个顶点出发，向不与这个顶点相邻的其他顶点连线，可以将多边形分割成n－2个三角形，据此可以填写出后面的三角形个数。又三角形的内角和是180°，故多边形的内角和就是分割三角形的个数×180°即可。 【详解】结合分析可知，六边形可以分割成三角形的个数为6－2＝4个，n边形可以分割成三角形的个数是n－2个。 五边形的内角和是180°×3，六边形的内角和是（6－2）×180°＝180°×4，n边形的内角和是（n－2）×180° 12．79 【分析】三角形的内角和等于180°，180°减去42°，再减去59°，即等于第三个角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－42°－59° ＝138°－59° ＝79° 第三个角的度数是79°。 13． CD BC 【分析】根据三角形高、底的意义，从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。 【详解】根据分析可知：在下面的三角形中，以AB为底边的高是CD，以BC为底边的高是AE。 14．36 【分析】三角形的内角和等于180°，180°减去两个72°，即等于第三个角的度数，据此即可解答。 【详解】180°－72°－72° ＝108°－72° ＝36° 第三个角的度数是36°。 15．√ 【分析】如果三角形中有两个以上的直角，则三角形的内角和大于180度，所以三角形中最多只能有一个直角，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，三角形中有两个以上的直角，三角形的内角和就大于180度，故最多只能有一个直角，原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查学生对三角形内角和知识的掌握和灵活运用。 16．× 【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；据此解答即可。 【详解】15＋18＝33（cm） 33＜40 所以，小明拆开一个三角形，三条边分别是15cm，18cm，40cm。不能围成三角形。 故答案为：× 17．√ 【分析】三角形的内角和为180°，90°的角为直角，大于0°且小于90°的角为锐角，大于90°且小于180°的角为钝角；据此解答。 【详解】若一个三角形中出现2个或3个直角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；若一个三角形中出现2个或3个钝角，那么三角形的内角和就大于180°，不符合三角形内角和是180°；所以一个三角形中，最多有1个钝角或1个直角。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；由于三角形有三条边，所以三角形有三条高；由此判断即可。 【详解】任意三角形有三条高，所以钝角三角形和直角三角形都有3条高。 故答案为：√。 【点睛】本题主要考查三角形高的含义，解题时要明确：任意三角形都有三条高。 19．√ 【分析】发生地震时，室内的坚固高大物体与坍塌的墙体以及房梁形成一个三角空间，这个空间被称为“活命三角区”。支撑的物体越大越坚固，这个空间越大，利用这个空间躲避的人免于受伤的可能性就越大。 如下图，衣柜两侧的三角区域是“活命三角区”： 【详解】如果在发生地震时，无法逃出室外，可以尝试找能构成三角区的空间来躲避，增加生存几率。 因此，原题说法正确。 故答案为：√ 20．180度 【详解】只要是三角形，它的内角和就是180°，不管三角形是大还是小，它的内角和都是180°。 21．在三角形中，两条直角边之和大于第三边． 【详解】根据三角形的三边关系来解答． 22．55 【分析】紧扣三角形三边关系，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，据此解答。 【详解】因为三角形性质是两边之和大于第三边，当两边之和等于第三边时，组不成三角形，从第三个开始每个都是前两个数的和， 所以10根的长度分别是：1，2，3，5，8，13，21，34，55和89。 答：这10根木条中第二长的木条长55。 【点睛】此题是三角形三边关系的灵活应用。 23．三角形三个内角和是180°，用两个完全一样的三角形拼成一个三角形，这3个三角形的内角和均是180度。 【详解】略 学科网（北京）股份有限公司 $