第22、23章综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了函数的概念、一次函数图像与性质、函数与方程不等式关系及实际应用，通过综合练习将基础概念、图像分析、实际问题解决等核心内容串联，帮助学生构建完整的函数知识体系。 其亮点在于融入跨学科题、中考真题及生活情境题，如光的折射函数关系、油温测量、漏壶计时等，培养学生用数学眼光观察现实世界、用数学思维解决问题的能力。分层设计的练习从选择填空到综合解答，满足不同学生需求，助力教师精准复习，提升知识巩固效果。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第二十二、二十三章综合练习 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列关系式中，y不是x的函数的是( ) A．|y|＝x B．y＝6x＋5 C．y＝x2 D．y＝ A 1 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．函数y＝的自变量x的取值范围是( ) A．x≤2 B．x≤2且x≠0 C．x＜2 D．x＜2且x≠0 C 2 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则方程kx＋b＝0的解为( ) A．x＝2 B．y＝2 C．x＝－1 D．y＝－1 C 3 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．下列函数中不经过第四象限的是( ) A．y＝－x B．y＝x＋1 C．y＝－x－1 D．y＝2x－1 B 4 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5．小明用刻度不超过100 ℃的温度计来估计某食用油的沸点．将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10 s测量一次锅中的油温，得到如下数据： 时间t/s 0 10 20 30 40 油温y/℃ 10 30 50 70 90 当加热100 s时，油沸腾了，则小明估计这种油的沸点是( ) A．150 ℃ B．170 ℃ C．190 ℃ D．210 ℃ D 5 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6．[2025·芜湖三模]如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，已知点A(－1，2)，B(1，3)，C(2，1)，D(6，5)，则此函数( ) A．当x＜1时，y随x的增大而增大 B．当x＞1时，y随x的增大而增大 C．当x＝6时，y取得最大值 D．当x＝2时，y取得最小值 A 6 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．[跨学科题]如图表示光从空气进入水中前、后的光路图，若按如图建立平面直角坐标系，并设入水前与入水后光线所在直线的函数解析式分别为y1＝k1x，y2＝k2x，则关于k1与k2的关系，下列结论正确的是( ) A．k2＜0＜k1 B．k1＜0＜k2 C．k1＜k2＜0 D．k2＜k1＜0 D 7 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．已知一次函数y1＝mx＋n与一次函数y2＝px＋p，且m，n，p满足mnp＜0，则这两个一次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( ) A B C D 　 　 　 C 8 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AB的中点，动点P从点A出发沿AC→CB运动到点B，设点P的运动路程为x，△APD的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则AB的长为( ) A．10 B．12 C．14 D．16 图1　　　 　 　图2 A 9 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10．[2024·淄博中考]某日，甲、乙两人相约在一条笔直的健身道路上锻炼．两人都从A地匀速出发，甲健步走向B地，途中偶遇一位朋友，驻足交流10 min后，继续以原速步行前进；乙因故比甲晚出发30 min，跑步到达B地后立刻以原速返回，在返回途中与甲第二次相遇．如图表示甲、乙两人之间的距离y(m)与甲出发的时间x(min)之间的函数关系．那么以下结论中正确的为( ) B 10 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ①甲、乙两人第一次相遇时，乙的锻炼用时为20 min； ②甲出发86 min时，甲、乙两人之间的距离达到最大值3600 m； ③甲、乙两人第二次相遇的时间是在甲出发后100 min； ④A，B两地之间的距离是11200 m． A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 10 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11．若函数y＝(m－1)x＋m2－1是正比例函数，则m＝ 　 　． 　－1　 11 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．若一次函数y＝kx＋b(k为常数，且k≠0)的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程k(x－5)＋b＝0的解为 　 　． 　x＝3　 12 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．某种商品的销售额y(万元)与广告投入x(万元)成一次函数关系，当投入10万元时，销售额为1000万元；当投入90万元时，销售额为5000万元．当投入80万元时，销售额为　 　万元． 　4500　 13 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．已知一次函数y＝kx＋3－2k(k≠0)． (1)无论k如何变化，该函数图象始终经过的定点为 　 　；  (2)当k变化时，原点到一次函数y＝kx＋3－2k的图象的最大距离为 　 ．   　 　(2，3)　 14 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．[2025·合肥四十八中期末]如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，E是高线AD上的一动点，连接BE，CE．当点E运动时，图中哪些线段长是常量?哪些线段长是变量? 解：线段AB，AC，BC，DB，CD， AD长是常量，线段AE，DE，BE， CE长是变量． 15 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．[2025·合肥五十中期末]小明在游乐场坐过山车，某一分钟内过山车高度h(米)与时间t(秒)之间的函数图象如图所示．请结合函数图象回答下列问题． (1)过山车所达到的最大高度是多少? 解：(1)由图可知， 过山车所达到的最大高度是98米． 16 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)请描述41秒后，高度h(米)随时间t(秒)的变化情况． (2)由图可知，当41＜t≤53时，高度h(米)随时间t(秒)的增大而增大； 当53＜t≤60时，高度h(米)随时间t(秒)的增大而减小． 16 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知点(m，n)在一次函数y＝2x－3的图象上． (1)求代数式3n－6m＋2035的值． (2)点A(5m－6，5n)在直线y＝2x－3上吗?为什么? 解：(1)3n－6m＋2035＝2026． (2)点A(5m－6，5n)在直线y＝2x－3上．理由略． 17 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．已知一次函数的图象经过点(1，－1)，(2，1)． (1)求一次函数的解析式； (2)将一次函数的图象向上平移m(m＞0)个单位长度后恰好经过点(－2，－3)，求m的值． 解：(1)一次函数的解析式为y＝2x－3． (2)m＝4． 18 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．周末，小天坐公交车去森林公园游玩．他从家出发0.8 h后先到达书城，停留一段时间后继续坐公交车到森林公园，在小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往森林公园．如图是他们离家的路程s(km)与小天的离家时间t(h)的关系图，请根据图象回答下列问题： (1)图中自变量是　 　；(填字母)  　t　 19 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)小明在书城停留的时间为　 　h，小明从家出发到达森林公园的平均速度为　 　 km/h；  (3)爸爸驾车经过多久追上小天?此时距离森林公园多远? 　7.5　 　1.7　 解：(3)由图象可得，小明从书城到森林公园的平均速度为＝12(km/h)， 小明爸爸驾车的平均速度为＝30(km/h)， ∴爸爸驾车经过(h)追上小天， 此时距离森林公园30－30×＝10(km)． 19 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 为y1＝2x－1和y2＝x－3． 20．如图，已知函数y1＝2x＋b和y2＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，这两个函数的图象与x轴分别交于点A，B． (1)分别求出这两个函数的解析式； 解：(1)这两个函数的解析式分别 (2)求△ABP的面积； (2)S△ABP＝． 20 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)根据图象直接写出不等式2x＋b＜ax－3的解集． (3)由函数图象可知， 不等式2x＋b＜ax－3的解集为x＜－2． 20 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．在平面直角坐标系中，函数y＝kx＋b(k≠0)与 y＝－kx＋3的图象交于点(2，1)． (1)求k，b的值； 解：(1)k＝1，b＝－1． 21 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既大于函数y＝kx＋b的值，也大于函数y＝－kx＋3的值，请直接写出m的取值范围． (2)如图，∵当x＞2时，对于x的每一个值，函数y＝mx(m≠0)的值既大于函数y＝x－1的值，也大于函数y＝－x＋3的值，∴m≥1． 21 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图1所示的液体漏壶，由一个圆锥和一个圆柱组成，中间连通，液体可以从圆锥体容器中匀速漏到圆柱体容器中，实验开始时圆柱体容器中已有一部分液体． 图1 　图2 22 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)下表是实验记录的圆柱体容器液面高度y(厘米)与时间x(小时)的数据： 时间x/小时 1 2 3 4 5 圆柱体容器液面高度y/厘米 6 10 14 18 22 解：(1)图略． 在如图2所示的平面直角坐标系中描出上表中各点，并用光滑的线连接； (2)请根据(1)中的数据确定y与x的函数解析式； (2)y与x的函数解析式为y＝4x＋2． 22 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点? (3)当y＝12时，4x＋2＝12，解得x＝2.5， 9＋2.5＝11.5． 答：当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午11：30． 22 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．某商场同时购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表： 商品名称 甲 乙 进价/(元·件－1) 80 100 售价/(元·件－1) 160 240 设其中甲种商品购进x件． (1)若该商场购进这200件商品恰好用去17900元，求购进甲、乙两种商品各多少件? 解：(1)购进甲商品105件，乙商品95件． 23 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)设该商场售完这200件商品的总利润为y元． ①求y与x的函数关系式； ②该商场计划最多投入18000元用于购买这两种商品，则至少要购进多少件甲商品?若售完这些商品，则商场可获得的最大利润是多少元? (2)①根据题意，得y＝(160－80)x＋(240－100)·(200－x)＝－60x＋28000． 23 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ②∵最多投入18000元购买两种商品， ∴80x＋100(200－x)≤18000，解得x≥100， 由①得y＝－60x＋28000， ∵k＝－60＜0，∴y随x的增大而减小， ∴当x＝100时，y最大＝22000． 答：至少要购进100件甲商品，商场可获得的最大利润是22000元． 23 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)实际进货时，生产厂家对甲种商品的出厂价下调a元(50＜a＜70)出售，且限定商场最多购进120件，若商场保持同种商品的售价不变，请你根据以上信息及(2)中的条件，设计出使该商场获得最大利润的进货方案． (3)由题意，得y＝(160＋a－80)x＋(240－100)·(200－x)＝(a－60)x＋28000，50＜a＜70． 分类讨论如下： 23 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ①当50＜a＜60时，a－60＜0， ∴当x＝100时，y有最大值，此时甲、乙各进货100件； ②当a＝60时，y＝28000， ∴进货方案只要满足100≤x≤120，则y固定为28000元； ③当60＜a＜70时，a－60＞0， ∴当x＝120时，y有最大值，此时甲、乙各进货120件、80件． 23 -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第二十二、二十三章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $