第19章 二次根式 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-01-30
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 小结 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.91 MB |
| 发布时间 | 2026-01-30 |
| 更新时间 | 2026-01-30 |
| 作者 | 安徽木牍教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 课时A计划·同步配套 |
| 审核时间 | 2026-01-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56244332.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件是八年级下册数学（人教版）第十九章二次根式单元复习资料，系统梳理了二次根式的概念、性质、运算及应用等核心知识，通过选择题、填空题、解答题等题型从基础定义到综合应用逐步递进，帮助学生构建完整的知识网络。
其亮点在于融入中考真题及期末典型题，设计规律探究（如等式归纳证明）和实际应用（如绿地面积计算、雷雨持续时间估计）等题型，培养学生的抽象能力、运算能力与应用意识。分层练习覆盖不同难度，满足个性化复习需求，助力教师精准把握学情，有效提升学生知识巩固效果。
内容正文：
RJ
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．[2024·云南中考]若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为( )
A．x≥0 B．x≤0
C．x＞0 D．x＜0
A
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2．下列是最简二次根式的是( )
A． B． C． D．
B
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3．下列计算中，正确的是( )
A． B．3＝3
C．＝2 D．＝2
C
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4．在△ABC中，AB＝，BC＝，则AC可以是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
C
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5．[2025·合肥五十中期末]若最简二次根式能合并，则x的值为( )
A．0.5 B．1 C．2 D．2.5
C
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6．对于无理数，添加关联的数或者运算符号组成新的式子，其运算结果能成为有理数的是( )
A．2－3
B．
C．()3
D．0×
D
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7．把x根号外的因式移到根号内的结果为( )
A． B．
C．－ D．－
D
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8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是( )
A．2a B．2b
C．－2b D．0
B
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9．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，面积分别为48，32，重叠部分的面积为8，则空白部分的面积为( )
A．16－16 B．8－6
C．16－8 D．6－8
A
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10．若a2－3ab＋b2＝0，且a＞b＞0，则的值为( )
A．－ B．－
C． D．－
D
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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．计算：＝ ．
－3
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12．若是整数，则正整数n的最小值为 ．
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13．若x，y分别为8－的整数部分和小数部分，则2xy－y2的值是 ．
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14．在如图的方格中，横、竖、斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果．
(1)a＝ ，b＝ ；
(2)a2＋b2的平方根是 ．
3 2
1 a 6
b 3
2
±3
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三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算：(3＋2)(3－2)－．
解：原式＝9－8－＝1－3＝－2．
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16．已知a，b，c是三角形的三边长，化简：－|b－a－c|．
解：原式＝b＋c－a＋b－a－c＝2b－2a．
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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知，且x为奇数，求的值．
解：∵，
∴x－6≥0，9－x＞0，解得6≤x＜9．
∵x为奇数，∴x＝7，
∴＝2．
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18．[2025·合肥肥东期末]已知x＝，y＝，求下列代数式的值．
(1)x2＋y2；
(2)．
解：x＋y＝2，xy＝－2．
(1)x2＋y2＝(x＋y)2－2xy＝20＋4＝24．
(2)＝－．
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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．观察以下等式：
第1个等式：(＋1)(2－)＝＋1；
第2个等式：(＋1)(3－)＝2＋1；
第3个等式：(＋1)(4－)＝3＋1；
第4个等式：(＋1)(5－)＝4＋1；
……
按照以上规律，解决下列问题：
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(1)写出第5个等式： ；
(2)写出你猜想的第n(n为正整数)个等式：
(用含n的代数式表示)，并证明．
证明：左边＝(n＋1)－n＋n＋1－＝n＋1＝右边，故等式成立．
(＋1
(＋1
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20．[2025·合肥寿春中学期末]已知x，y都是有理数，并且满足x＋2y＋y＝17－4，求的值．
解：∵x＋2y＋y＝17－4，
∴(x＋2y－17)＋(y＋4)＝0．
∵x，y都是有理数，
∴x＋2y－17与y＋4也都是有理数，
∴解得
∴．
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六、(本题满分12分)
21．某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长BC为 m、宽AB为 m．现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛(图中阴影部分)，长方形花坛的长为(＋1)m，宽为(－1)m．
(1)求长方形ABCD的周长．
解：(1)长方形ABCD的周长是(18＋16)m．
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(2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为5元/m2的地砖，则购买地砖需要花费多少元?(结果化为最简二次根式)
(2)购买地砖需要花费(360－65)元．
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七、(本题满分12分)
22．某地气象资料表明，当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计：t2＝，其中d(km)是雷雨区域的直径．
(1)如果雷雨区域的直径为9 km，那么这场雷雨大约能持续多长时间?
解：(1)当d＝9时，t2＝，解得t＝0.9．
答：这场雷雨大约能持续0.9 h．
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(2)如果一场雷雨持续了1 h，那么这场雷雨区域的直径大约是多少?(结果精确到0.1 km，≈9.65)
(2)当t＝1时，＝12，解得d≈9.7．
答：这场雷雨区域的直径大约是9.7 km．
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八、(本题满分14分)
23．阅读材料：康康在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：化简3＋2．
解：由于1＋2＝3，1×2＝2，即()2＋()2＝3，，
∴3＋2＝(1＋)2．
请你仿照康康的方法探索并解决下列问题：
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(2)若7－e＝(f－)2，且e，f均为正整数，请求出e，f的值．
解：(2)e＝4，f＝2．
(1)当a，b，c，d均为正整数时，若a＋b＝(c＋d)2，用含c，d的式子分别表示a，b，得a＝ ，
b＝ ．
2cd
c2＋3d2
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(3)化简：
①；
②．
(3)①．
②．
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