24.4 数据的分组-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“数据的分组”核心知识点，涵盖组内与组间离差平方和计算及“组内离差平方和最小”分组原则。课堂导入结合学生成绩分组、植物高度分类等现实情境，衔接方差知识，搭建从已有知识到分组方法的学习支架。 其亮点在于以情境题驱动教学，如张老师分组学生成绩、生物社团分组植物高度等实例，培养学生用数学眼光观察现实问题，通过离差平方和计算发展数学思维（运算能力、推理意识），用数据描述分组效果强化数学语言（数据观念）。教师可借助实例增强教学直观性，帮助学生提升数据分析能力，提高课堂效率。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 24.4　数据的分组 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 知识点1　组内离差平方和与组间离差平方和 1．已知一组数据的方差s2＝40，将这组数据分成两组，一组有6个数据，另一组有4个数据，若这两组数据的组内离差平方和为30，则组间离差平方和的值为( ) A．10 B．37 C．70 D．370 ▶限时:10分钟 D 1 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 2．把5个数据－1，3，1，5，4分成{－1，1}和{3，4，5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为　 　．  　4　 2 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 知识点2　根据“组内离差平方和最小”的原则进行数据分组 3．已知一组数据的离差平方和为200，现有甲、乙两种分组，甲种分组的组内离差平方和为98，乙种分组的组间离差平方和为103．根据“组内离差平方和最小”的分组原则，则这两种分组( ) A．甲种分组比乙种分组好 B．乙种分组比甲种分组好 C．甲、乙两种分组一样好 D．甲、乙两种分组无法比较好坏 B 3 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 4．已知甲、乙、丙、丁四名学生的竞赛成绩(单位：分)分别为15，18，15，24，按照“组内离差平方和最小”的原则，将他们的竞赛成绩分成两组． 解：按照“组内离差平方和最小”的原则，将竞赛成绩分成的两组是{15，15，18}和{24}．计算过程略． 4 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 5．[情境题]张老师想将甲、乙、丙、丁4名学生分成2组，每组2人，进行数学小组探究活动．已知甲、乙、丙、丁最近一次数学测试的成绩分别为80分、82分、90分、92分，为了减少小组内学生成绩差异，应该选择下列分组方式中的( ) A．{甲，丙}和{乙，丁} B．{甲，乙}和{丙，丁} C．{甲，丁}和{乙，丙} D．以上选项都正确 ▶限时:10分钟 B 5 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 6．某学校生物社团需将10株不同高度的同种植物(单位：厘米)分为A，B两组，要求组内植株高度尽量接近，两组之间高度差异明显． 测量数据如下：30，34，36，38，40，62，68，72，75，78． (已知分组效果可通过“组内离差平方和”评估，其值越小表示组内数据越集中．) (1)计算全部植株的平均高度． 解：全部植株的平均高度为53.3厘米． 6 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 (2)若以50厘米为分界，将小于(包括等于)50厘米的植株分为A组，大于50厘米的分为B组． ①求A，B两组的离差平方和； ②计算两组的平均高度之差． 解：①A组的离差平方和为59.2，B组的离差平方和为156． ②平均高度差为71－35.6＝35.4(厘米)． 6 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 (3)尝试将分界点改为65厘米，计算组内离差平方和，并与以50厘米为分界比较，判断哪种分界更优． 解：分界点改为65厘米时，组内离差平方和为694.75＞215.2，所以以50厘米为分界更优． 6 -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 24.4　数据的分组 1 2 3 4 5 6 $