22.2 第3课时 函数的三种表示方法及转化-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“函数的三种表示方法及转化”，通过高铁速度与时间、GPU温度变化等实际情境问题导入，衔接函数概念，搭建从具体实例到抽象方法的学习支架，帮助学生掌握列表法、解析法、图象法的应用及转化。 其亮点在于结合现实情境（如出租车收费、刹车距离）和跨学科案例（物理测铁块体积），培养学生数学眼光（抽象能力、几何直观）和数学思维（推理意识），通过变式训练（不同容器注水）提升模型意识。学生能增强应用能力，教师可高效落实知识点。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第3课时　函数的三种表示方法及转化 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 下面能够最符合与t之间的关系式是( ) A． B．＝158t C． D．＝t＋158 知识点1　列表法 1．[2025·合肥蜀山区三模]某数学项目式学习小组在研究某两地高铁不同车次的平均运行速度(km/h)和运行时间t(h)之间的关系时，上网查阅了相关资料．下表是他们收集的数据： A ▶限时:12分钟 序号 1 2 3 4 /(km/h－1) 210.7 158.0 143.6 98.8 t/h 1 1 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 则y关于x的函数关系式为　 　(0≤x≤20)．  2．[2025·芜湖期末]DeepSeek训练AI模型时，记录到的GPU温度y(℃)与运行时间x(分钟)的关系如表： 　y＝3x＋25　 运行时间x/分钟 0 5 10 15 20 GPU温度y/℃ 25 40 55 70 85 2 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点2　解析法 3．某市出租车收费方式为行驶距离在3 km以内(包括3 km)付10元；超过3 km后，每多行驶1 km加收2元．当x＞3时，乘车费用y(元)与乘车距离x(km)之间的函数解析式为　 　．  　y＝2x＋4　 3 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A　 B　 C　 D 知识点3　图象法  4．[教材P108习题22.2第3题改编]以固定的速度往如图的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度h和注水时间t的关系的大致图象是( ) A 4 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 容器内无实物→容器内有实物 如图，一个圆柱体水槽底部叠放两个底面半径不等的实心圆柱体，向水槽匀速注水．下列图象能大致反映水槽中水的深度h与注水时间t的函数关系的是( ) D A　 B　 C　 D 4 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A　 B　 C　 D 5．[跨学科题]如图是小明在物理实验课上利用量筒和水测量铁块A体积的实验．在小明匀速向上将铁块提起，直至铁块完全离开水面一定高度的过程中，能反映液面高度h与铁块被提起的时间t之间的函数关系的大致图象是( ) A 5 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是( ) A．用图象法表示函数关系，可以直观地看出函数如何随着自变量变化而变化 B．用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与对应的函数值 C．用解析法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D．任何函数关系都可以用上述三种方法来表示 ▶限时:15分钟 D 6 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如表，则m与v之间的关系最接近于下列的( ) A．v＝2m B．v＝m2＋1 C．v＝3m－1 D．v＝3m＋1 B m 1 2 3 4 v 2.01 4.9 10.03 17.1 7 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝6，D是AC边上的动点，且点D从点C向点A运动．设CD＝x，△ABD的面积为y，则y与x之间的函数关系式为 　 　．  y＝－x＋9 8 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：列表法：   解析法：C＝4x(x＞0)． 9．设正方形的边长为x． (1)用列表法和解析法表示正方形的周长C关于边长x的函数； x 0 1 2 3 4 … C 0 4 8 12 16 … 9 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)用解析法和图象法表示正方形的面积S关于边长x的函数． 解：解析法：S＝x2(x＞0)； 图象法： 9 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10．[情境题]行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种型号的汽车进行了测试，测得的数据如表： 刹车时车速/ (km·h－1) 0 10 20 30 40 50 … 刹车距离/m 0 2.5 5 7.5 10 12.5 … 10 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)自变量是　 　．  (2)当刹车时车速为60 km/h时，刹车距离是　 　m．  (3)该种型号汽车的刹车距离用y(m)表示，刹车时车速用x(km/h)表示，根据上表反映的规律直接写出y与x之间的 函数解析式为　 　，自变量的取值范围为 　 　，并画出其函数图象．  解：画图略． 　0≤x≤140　 　15　 　刹车时车速　 y＝x 10 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (4)你能否估计一下，该种型号的汽车在车速为110 km/h的行驶过程中，前面有一汽车遇紧急情况急刹并停在距该车31 m的地方，司机亦立即刹车，该汽车会不会和前车追尾?请你说明理由． 解：不会．理由是：当x＝110时，y＝×110＝27.5，∵27.5＜31，∴该汽车不会和前车追尾． 10 -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　函数的三种表示方法及转化 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $