第21章 【中考热点专题】 特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“特殊四边形中的动点问题”中考热点专题，涵盖定值与最值两类核心题型。课堂导入可从菱形、正方形等特殊四边形性质切入，关联已学几何知识，搭建从静态图形到动态动点的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于通过具体例题（如菱形中PM+PN定值计算、正方形中PB=PQ证明），培养学生几何直观（数学眼光）和推理能力（数学思维），构建动点问题解题模型（数学语言）。学生能提升动态几何分析能力，教师可借助专题化资源高效开展教学。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 A． B． C． D． 类型1　动点问题中的定值 1．如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，AC＝8，BD＝6，P为线段AC上的一个动点(不与点A，C重合)，过点P分别作PM⊥AD于点M，PN⊥DC于点N，则PM＋PN的值为( ) C 1 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 图1 2．如图，在正方形ABCD中，P是射线AC上一动点，连接PB，过点P作PQ⊥PB，交射线DC于点Q． (1)如图1，当点Q落在DC边上时，猜想并直接写出PB与PQ所满足的数量关系：　 　；  　PB＝PQ　 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 解：(2)PB＝PQ． 理由：过点P作PE⊥BC交BC的延长线于点E，PF⊥CQ于点F． ∵P，C为射线AC上的点，∴PC平分∠ECQ． 又∵PE⊥BC，PF⊥CQ， ∴PE＝PF，∴四边形PECF为正方形． ∵∠BPF＋∠QPF＝90°，∠BPF＋∠BPE＝90°， ∴∠QPF＝∠BPE，易得∠PQF＝∠PBE， ∴Rt△PQF≌Rt△PBE(AAS)，∴PB＝PQ． (2)如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系，并证明你的猜想． 图2 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 A． B． C．5 D． 类型2　动点问题中的最值 3．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，动点P满足S△PAB＝S矩形ABCD，则点P到A，B两点距离之和PA＋PB的最小值为( ) D 3 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 4．如图，P是边长为1的菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，M，N分别是AB，BC边上的中点，则PM＋PN的最小值是　 　．  　1　 4 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 解：作点P关于AB的对称点E，连接EM，EB． 易知PM＝EM，∴PM＋MN＝EM＋MN， 当E，M，N三点共线且EN⊥AC时，EM＋MN最小，最小值为EN的长． 易得BO＝4，∠EBM＝∠ABO＝45°， ∴∠EBO＝90°，∴四边形EBON为矩形， ∴EN＝BO＝4， ∴PM＋MN的最小值为4． 5．[2025·合肥五十中月考]如图，在正方形ABCD中，AB＝8，对角线AC，BD相交于点O．若P是BO的中点，M，N分别是AB，AC上的动点，求PM＋MN的最小值． 5 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形中的动点问题(含定值、最值问题) 1 2 3 4 5 $