21.3.2 第2课时 菱形的判定-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“菱形的判定”核心知识点，涵盖“邻边相等的平行四边形”“对角线互相垂直的平行四边形”“四条边相等的四边形”三类判定定理。通过具体题目（如平行四边形中AC平分∠DAB求周长）导入，以平行四边形性质为学习支架，帮助学生构建从已知到未知的知识脉络。 其亮点在于结合中考真题（如2025长春中考证明题）和探究题（动点问题），通过几何直观和推理能力培养，如坐标系中求菱形顶点坐标训练空间观念。采用分层训练（基础题到能力提升），助力学生发展推理意识与应用意识，教师使用可系统覆盖考点，提升教学效率。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　菱形的判定 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　有一组邻边相等的平行四边形是菱形 1．如图，在▱ABCD中，AC平分∠DAB，AB＝3，则▱ABCD的周长为　 　．  ▶限时:15分钟 　12　 1 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A．AO＝CO B．AO＝BO C．∠AOB＝90° D．∠BAD＝∠ABC 知识点2　对角线互相垂直的平行四边形是菱形 2．[2024·芜湖大观区期末]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，那么下列条件中，能判断▱ABCD是菱形的为( ) C 2 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．[2025·长春中考]如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，OA＝4，OB＝3．求证：▱ABCD是菱形． 证明：∵AB＝5，OA＝4，OB＝3， ∴AB2＝25＝16＋9＝OA2＋OB2， ∴∠AOB＝90°，∴AC⊥BD， ∴▱ABCD是菱形． 3 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点3　四条边相等的四边形是菱形 4．在数学活动课上，为探究四边形瓷砖是否为菱形，以下拟定的测量方案，正确的是( ) A．测量一组对边是否平行且相等 B．测量四个内角是否相等 C．测量两条对角线是否互相垂直 D．测量四条边是否相等 D 4 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．如图，聪聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以点A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C，D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是　 　．(填“矩形”“菱形”或“正方形”)  　菱形　 5 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．[教材P81习题21.3第17题改编]如图，已知△ABC中，BD，CE分别为AC，AB边上的中线，M，N分别是BO，CO的中点． (1)求证：四边形EMND为平行四边形． (2)连接AO，当线段AO与线段BC有怎样的 关系时，四边形EMND是菱形?为什么? 6 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)由题意，得ED∥BC且ED＝BC，MN∥BC且MN＝BC， ∴ED∥MN且ED＝MN， ∴四边形EMND是平行四边形． 6 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)当AO＝BC时，四边形EMND是菱形． 理由：∵E，M分别是AB，OB的中点， ∴EM是△ABO的中位线，∴EM＝AO． 由(1)知，MN＝BC， ∵AO＝BC，∴EM＝MN． 又由(1)知，四边形EMND是平行四边形， ∴四边形EMND是菱形． 6 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A．EB⊥EC B．AB⊥AC C．AB＝AC D．BF∥CE 7．如图，在△ABC中，D是BC边的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，DE＝DF．在下列条件中，使四边形BECF是菱形的是( ) ▶限时:15分钟 C 7 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝1，BG，DH分别平分∠ABC，∠ADC，交AD，BC于点G，H．要使四边形BHDG为菱形，则AD的长为　 ．  第8题图 1＋　 8 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第9题图 9．如图，A，B两点的坐标分别为(5，0)，(1，3)，C是平面直角坐标系内一点．若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是菱形，则点C的坐标为　 　．  　(－4，3)　 9 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 已知三点求构成菱形的顶点坐标→已知两点求构成菱形的顶点坐标 在平面直角坐标系中，已知点A(0，0)，B(6，0)，点C在第一象限，且AC＝BC＝6．若存在点D，使得以A，B，C，D为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标为________ 　 ．  (9，3)　 9 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．如图，在△ABC中，∠CAB＝∠B＝30°，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF＝BC，连接CD，EF和AF． (1)求证：四边形CDEF为菱形． (2)若BC＝2，求AF的长． 10 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE∥BF，DE＝BC， ∵CF＝BC，∴DE∥CF，DE＝CF， ∴四边形CDEF是平行四边形． ∵∠CAB＝∠B＝30°， ∴∠ACF＝60°，∴∠CED＝60°． ∵DE＝BC，CE＝AC＝BC， ∴DE＝CE，∴△DEC是等边三角形， ∴DE＝DC，∴平行四边形CDEF为菱形． (2)AF＝． 10 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 图1　 　　 图2 11．[探究题]如图1，△ABC为等腰三角形，AB＝AC＝a，P是底边BC上的一个动点，PD∥AC，PE∥AB． (1)四边形ADPE的周长为　 　；(用含a的式子表示)  (2)当点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形?请说明理由． (3)如果△ABC不是等腰三角形，如图2，其他条件不变，当点P运动到什么位置时，四边形ADPE是菱形?(不必说明理由) 　2a　 解：(2)当点P运动到BC的中点时，四边形ADPE是菱形． 理由略． (3)当点P运动到∠BAC的平分线上时，四边形ADPE是菱形． 11 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 周测3(21.3．1~21.3．2) 见《周测小卷》P5~6  11 -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　菱形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $