21.3.2 第1课时 菱形的性质-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦菱形的性质与面积计算，通过基础题导入，衔接平行四边形性质作为学习支架，帮助学生从已知过渡到菱形的边、角、对角线及对称性等新知。 其亮点在于精选中考题改编、一题多解（如第5题两种证法）和动态问题（如第13题动点探究），培养几何直观与推理能力。分层设计基础巩固到能力提升，易错点提示（如面积漏乘1/2），助力学生夯实基础、提升思维，教师可高效开展分层教学。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第1课时　菱形的性质 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　菱形的性质 1．关于菱形的性质，下列说法错误的是( ) A．四条边相等 B．对角线相等 C．对角线互相垂直 D．是轴对称图形 ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 A．40° B．30° C．20° D．50° 2．如图，在菱形ABCD中，连接AC，BD，若∠CDB＝70°，则∠ACD的度数为( ) C 2 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．[2025·湖南中考改编]如图，在菱形ABCD中，AB＝3，OB＝2，则菱形ABCD的周长为　 　，AC＝　 　． 　12　 2 3 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．[2025·泸州中考]如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB，BC上的点，且AE＝CF．求证：AF＝CE． 证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC． ∵AE＝CF，∴AB－AE＝BC－CF，即BE＝BF， ∴△ABF≌△CBE(SAS)，∴AF＝CE． 4 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AB＝BC＝CD＝AD，∠A＝∠C． ∵BE＝BF， ∴AB－BE＝BC－BF，∴AE＝CF． 易证△DAE≌△DCF， ∴DE＝DF，∴∠DEF＝∠DFE． (亦可连接BD交EF于点G，证△BEG≌△BFG，则BD垂直平分EF，即可得证) 5．[一题多解题][2024·广安中考]如图，菱形ABCD中，E，F分别是AB，BC边上的点，BE＝BF．求证：∠DEF＝∠DFE． 5 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　菱形的面积 利用对角线求面积时漏乘 6．若一菱形的对角线长分别为2与5，则该菱形的面积为( ) A．2 B．5 C．10 D．20 B 6 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)若菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，且OA＝2，BD＝3，则菱形ABCD的面积为　 　．  (2)在菱形ABCD中，对角线AC＝12，菱形ABCD的面积为48，则对角线BD的长为　 　．  　8　 　6　 6 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．[教材P80习题21.3第11题改编][2024·绥化中考]如图，四边形ABCD是菱形，CD＝5，BD＝8，AE⊥BC于点E，则AE的长是( ) A． B．6 C． D．12 A 7 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．若菱形的周长为8，两邻角的度数比为1∶2，则菱形的面积为　 　．  2 8 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第9题图 9．[与T13互为孪生题]如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AB＝6，E，F分别为AD，DC上的动点，∠EBF＝60°，在点E从点A向点D运动的过程中，AE＋CF的长度( ) A．恒等于6 B．恒等于9 C．逐渐增大 D．先增大再减小 ▶限时:15分钟 A 9 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第10题图 10．[2025·凉山州中考]如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，E是边CD的中点，过点E作EF⊥BD于点F，EG⊥AC于点G．若AC＝12，BD＝16，则FG的长为　 　．  　5　 10 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．如图，在菱形ABCD中，∠D＝135°，BE⊥CD于点E，交AC于点F，FG⊥BC于点G．若△BFG的周长为6，求菱形ABCD的周长． 11 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：∵四边形ABCD为菱形，∠D＝135°， ∴∠BCD＝45°，CA平分∠BCD． 又∵BE⊥CD，FG⊥BC， ∴FE＝FG，∠CBE＝∠BCD＝45°， ∴△BEC是等腰直角三角形， ∴BE＝CE． 易证△CGF≌△CEF，∴CG＝CE＝BE． ∵△BFG的周长为6， ∴BG＋GF＋BF＝BG＋EF＋BF＝BG＋BE＝BG＋CG＝BC＝6， ∴菱形ABCD的周长为24． 11 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB相交于点F． (1)求证：EO＝DC； (2)若菱形ABCD的边长为10，∠EBA＝60°， 求菱形ABCD的面积． 解：(1)∵BE∥AC，AE∥BD， ∴四边形AEBO是平行四边形． ∵菱形ABCD的对角线相交于点O， ∴AC⊥BD，AB＝DC， ∴四边形AEBO是矩形，∴EO＝AB， ∴EO＝DC． (2)菱形ABCD的面积为50． 12 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．[与T9互为孪生题][动态问题]如图所示，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°，M是AD上不同于A，D两点的一个动点，N是CD上一个动点，且AM＋CN＝1． (1)求证：无论点M，N怎样移动， △BMN始终是等边三角形； (2)求△BMN面积的最小值． 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)连接BD． 易证△ABM≌△DBN， ∴BM＝BN，∠MBA＝∠NBD． ∵∠MBA＋∠DBM＝∠ABD＝60°， ∴∠NBD＋∠DBM＝60°，即∠MBN＝60°， ∴无论点M，N怎样移动，△BMN始终是等边三角形． 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)由(1)知△BMN为等边三角形， ∴S△BMN＝BM2． ∵当BM⊥AD时，BM最小，此时，BM＝，则S△BMN＝， ∴△BMN面积的最小值为． 13 -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　菱形的性质 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $