21.3.1 第2课时 矩形的判定-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“矩形的判定”核心知识点，通过基础巩固题导入，从平行四边形性质过渡到矩形判定条件，搭建从已知到未知的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计（基础巩固、能力提升、培优作业），结合生活实例（门框、零件判定）和中考真题，通过推理证明（如证明四边形是矩形）培养数学思维，规范解题步骤提升数学语言表达，助力学生分层提升，为教师提供系统教学资源。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　矩形的判定 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　有一个角是直角的平行四边形是矩形 1．要使平行四边形ABCD成为矩形，需要添加的条件是( ) A．∠ABD＝∠CBD B．∠ABC＝90° C．AC⊥BD D．AB＝BC ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2．[开放题]如图，在▱ABCD中，请添加一个条件： 　 　，使得▱ABCD成为矩形．  ∠A＝90°(答案不唯一)　 2 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，O是边AB的中点，∠AOD＝∠BOC．求证：四边形ABCD是矩形． 略 3 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　对角线相等的平行四边形是矩形 4．已知四边形ABCD的对角线AC，BD互相平分，若要使四边形ABCD成为矩形，则可添加的条件是( ) A．AC＝CD B．AB∥CD C．AC⊥BD D．AC＝BD D 4 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5．用一把刻度尺来判定一个零件是否为矩形的方法是先测量两组对边是否分别相等，然后测量两条对角线是否相等，这样做的依据是： 　 　． 　对角线相等的平行四边形是矩形　 5 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BO为斜边AC上的中线，延长BO至点D，使DO＝BO，连接AD，CD．补全图形，并证明四边形ABCD是矩形． 解：补全图形如图所示． ∵在Rt△ABC中，BO为斜边AC的中线， ∴AO＝CO＝BO． ∵BO＝DO，∴AO＝CO＝BO＝DO， ∴四边形ABCD为平行四边形． ∵AC＝DB，∴四边形ABCD为矩形． 6 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点3　有三个角是直角的四边形是矩形 7．检查一个门框是否为矩形，下列方法正确的是( ) A．测量两条对角线是否相等 B．测量两条对角线是否互相平分 C．测量两条对角线是否互相垂直 D．测量门框的三个角是否都是直角 D 7 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，DE，DF分别是∠BDC，∠ADC的平分线． (1)求∠CFD的度数； (2)求证：四边形DECF是矩形． 8 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)∠CFD＝90°． (2)∵∠ACB＝90°，D是AB的中点， ∴CD＝BD． ∵DE是∠BDC的平分线，∴DE⊥BC， ∴∠DEC＝90°． 由(1)知∠CFD＝90°，且∠ACB＝90°， ∴四边形DECF是矩形． 8 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9．[2025·合肥四十五中期末]已知四边形ABCD的对角线交点为O，以下条件不能判定四边形ABCD是矩形的是( ) A．AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90° B．OA＝OB＝OC＝OD C．AB＝CD，AB∥CD，AC＝BD D．AB＝CD，AB∥CD，OA＝OC，OB＝OD ▶限时:15分钟 D 9 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝8，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值是　 　．  　2.4　 10 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．[2025·北京中考]如图，在△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，DF⊥BC，垂足为点F，点G在DE的延长线上，DG＝FC． (1)求证：四边形DFCG是矩形； (2)若∠B＝45°，DF＝3，DG＝5， 求BC和AC的长． 11 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)∵D，E分别为AB，AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC． ∵DG＝FC，∴四边形DFCG是平行四边形． ∵DF⊥BC，∴∠DFC＝90°， ∴平行四边形DFCG是矩形． 11 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)∵DF⊥BC，∴∠DFB＝90°． ∵∠B＝45°，∴△BDF是等腰直角三角形， ∴BF＝DF＝3． ∵DG＝FC＝5，∴BC＝BF＋FC＝8． 由(1)可知DE＝BC＝4，CG＝DF＝3，∠G＝90°， ∴EG＝DG－DE＝1，∴CE＝． ∵E为AC的中点，∴AC＝2CE＝2． 11 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12．如图，在△ABC中，O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F． (1)求证：OE＝OF； (2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长； (3)当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形?并说明理由． 12 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(1)如图所示． ∵MN交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F，∴∠2＝∠5，∠4＝∠6． ∵MN∥BC，∴∠1＝∠5，∠3＝∠6， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4，∴OE＝OC，OF＝OC， ∴OE＝OF． 12 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)∵∠2＝∠5，∠4＝∠6， ∴∠2＋∠4＝∠5＋∠6＝90°． ∵CE＝12，CF＝5， ∴EF＝＝13， 由(1)知OE＝OF， ∴OC＝EF＝． 12 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (3)当点O在边AC上运动到AC中点时，四边形AECF是矩形． 理由：当O为AC的中点时，AO＝CO， ∵EO＝FO，∴四边形AECF是平行四边形． ∵∠ECF＝90°，∴四边形AECF是矩形． 12 -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　矩形的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $