21.2.2 第2课时 平行四边形的判定4-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦平行四边形的判定，以“一组对边平行且相等”为核心知识点，通过基础巩固题、能力提升题及变式训练，构建从具体实例到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入易错点分析、开放题及新定义题，如选择条件证平行四边形的开放题培养推理意识，点阵中的阵点平行四边形题发展几何直观与创新意识，助力学生提升逻辑思维，也为教师提供分层教学素材。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2课时　平行四边形的判定4 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点1　一组对边平行且相等的四边形 错用平行四边形的判定定理4 1．在四边形ABCD中，AB＝CD，则下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是( ) A．AD∥BC B．∠A＋∠C＝180° C．AB∥CD D．∠A＋∠B＝180° ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第2题图 2．如图，AB∥CD，且AB＝3，则当CD＝　 　时，四边形ABCD是平行四边形．  　3　 2 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12  第3题图 3．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC＝30°，AC＝6，将△ABC沿BC向右平移得到△DEF．若四边形ACFD的面积等于6，则平移的距离为　 　．  　2　 3 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4．[2025·池州期末]如图，∠B＝∠E＝90°，点B，C，F，E在同一条直线上，AC＝DF，AB＝DE．求证：四边形ACDF是平行四边形． 证明：易证Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)， ∴∠ACB＝∠DFE，∴∠ACF＝∠DFC， ∴AC∥DF． ∵AC＝DF，∴四边形ACDF是平行四边形． 4 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 乙 甲 A．甲正确、乙不正确 B．甲不正确、乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 知识点2　平行四边形的性质和判定综合应用 5．[2025·合肥长丰期末]现有一张平行四边形纸片ABCD，AD＞AB，要求用尺规作图的方法在边BC，AD上分别找点M，N，使得四边形AMCN为平行四边形．甲、乙两位同学的作法如图所示．下列判断正确的是( ) C 5 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6．如图，P是▱ABCD内的一点，过点P作直线EF，GH分别平行于AB，BC，与▱ABCD的边分别交于点G，F，H，E，则图中平行四边形的个数为　 　．  　9　 6 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7．[开放题][2025·盐城中考]如图，点E，F在▱ABCD的对角线AC上．若　 　，则四边形BEDF是平行四边形．请从“①BE＝DF；②AE＝CF；③BE∥DF”这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，使结论成立，并说明理由．  　③(答案不唯一)　 解：理由：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CB∥AD，CB＝AD，∴∠BCE＝∠DAF． ∵BE∥DF，∴∠CEB＝∠AFD， ∴△CBE≌△ADF(AAS)，∴BE＝DF， ∴四边形BEDF是平行四边形． 7 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第8题图 8．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．若AC＝3，BD＝5，则四边形OCED的周长为( ) A．4 B．6 C．8 D．16 ▶限时:15分钟 C 8 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第9题图 9．[易错题][新定义题]如图，在由25个点构成的5×5的正方形点阵中，横、纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位长度．定义：以点阵中的四个点为顶点的平行四边形叫作阵点平行四边形．图中以A，B为顶点，面积为4的阵点平行四边形的个数是( ) A．6 B．7 C．9 D．11 D 9 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝70°，∠C＝40°，DE∥AB交BC于点E．若AD＝5，BC＝12，则CD的长是　 　． 　7　 10 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 显性平行四边形与等腰三角形组合求长度→隐性平行四边形与等腰三角形组合求长度 如图，点A，B，C，D在网格中小正方形的顶点处，AD与BC相交于点O．若小正方形的边长为1，则DO的长为　 　．  　3　 10 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E． (1)求证：BE＝CD； (2)连接BF，AC，DE，当BF⊥AE时， 求证：四边形ACED是平行四边形． 证明：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AD∥BC． ∵AE平分∠BAD， ∴∠EAB＝∠EAD＝∠AEB， ∴AB＝BE，∴BE＝CD． 11 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)∵BA＝BE，BF⊥AE，∴AF＝EF， ∵AD∥CE，∴∠DAF＝∠CEF， 易证△ADF≌△ECF，∴AD＝CE． 又∵AD∥CE， ∴四边形ACED是平行四边形． 11 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12．如图，在△ABC中，AB＝AC＝20 cm，BD⊥AC于点D，且BD＝16 cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4 cm/s；同时点P由点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为1 cm/s，过点P的直线PQ∥AC，交BC于点Q，连接PM，设运动时间为t s(0＜t＜5)，解答下列问题： (1)AD＝　 　cm；  (2)PB＝　 　cm，AM＝　 　cm；(用含t的代数式表示)  (3)当t为何值时，以P，Q，D，M为顶点的四边形是平行四边形? 　4t　 　t　 　12　 解：(3)当t＝或t＝4时，以P，Q，D，M为顶点的四边形是平行四边形． 12 -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　平行四边形的判定4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $