21.2.2 第1课时 平行四边形的判定1，2，3-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级上册平行四边形的判定定理1、2、3，通过尺规作图（如以B、D为圆心画弧构造四边形）导入，结合例题、变式训练，搭建从具体操作到抽象定理的学习支架，衔接已学平行四边形性质，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合数学眼光（几何直观）、思维（推理意识）与语言（模型观念），如开放题“用全等三角形拼平行四边形”培养创新意识，能力提升题辨析易错条件强化逻辑推理，助力学生深化理解，教师可高效开展分层教学。

RJ 数 学 8年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ▶限时:15分钟 知识点1　两组对边分别相等的四边形 1．如图，D是直线l外一点，在l上取两点A，B，连接AD，分别以点B，D为圆心，AD，AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD，BC，则四边形ABCD是平行四边形．理由是________ 　 ．(用汉字说明)  两组对边分别相等的四边形是平行四边形　 1 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2．如图，在四边形ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点．若△ADE≌△CBF，求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明：∵△ADE≌△CBF， ∴AD＝BC，AE＝CF． ∵E，F分别为边AB，CD的中点， ∴AB＝2AE，CD＝2CF，∴AB＝CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． 2 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　两组对角分别相等的四边形 3．下面给出了四边形ABCD中∠A，∠B，∠C，∠D的度数之比，其中能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．1∶2∶3∶4 B．2∶2∶3∶3 C．2∶3∶2∶3 D．2∶3∶3∶2 C 3 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4．[开放题]在四边形ABCD中，∠A＝∠C，添加一个条件：　 　，可使四边形ABCD成为平行四边形．  　∠B＝∠D(答案不唯一)　 4 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．OB＝OD B．AB＝CD C．AC＝BD D．AD＝BC 知识点3　对角线互相平分的四边形 5．如图，在四边形ABCD中，AC交BD于点O，O为AC中点，下列条件能判断四边形ABCD是平行四边形的是( ) A 5 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6．如图，在四边形ABCD中，OA＝OC，BD＝12，则当OB＝　 　时，四边形ABCD是平行四边形．  　6　 6 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7．如图，在▱ABCD中，E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．求证：四边形ACDF是平行四边形． 证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AB∥CD，AD＝BC，AB＝CD， ∴∠EAF＝∠EDC，∠EFA＝∠ECD． ∵E是边AD的中点，∴AE＝DE， ∴△FAE≌△CDE(AAS)，∴FE＝EC． ∵AE＝DE，∴四边形ACDF是平行四边形． 7 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 混淆平行四边形判定的条件 8．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) ▶限时:15分钟 C A．AB∥DC，AD∥BC B．AB∥DC，∠DAB＝∠DCB C．AO＝CO，AB＝DC D．AB∥DC，DO＝BO 8 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9．在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，－2)，B(3，1)．若以A，B，C，O为顶点的四边形是平行四边形，则点C不可能在第　 　象限．  　二　 9 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 求顶点的坐标范围→求顶点的具体坐标 [教材P67习题21.2第12题改编]在平面直角坐标系中，平行四边形三个顶点的坐标分别为(0，0)，(3，0)，(4，2)，则第四个顶点的坐标是　 ．  　(1，2)或(7，2)或(－1，－2) 9 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 证明：∵△ABE，△BCD都是等边三角形， ∴BE＝AB，BD＝BC，∠EBA＝∠DBC＝60°， ∴∠DBE＝∠CBA． 易证△DBE≌△CBA，∴DE＝AC． 又∵△ACF是等边三角形， ∴AC＝AF，∴DE＝AF． 同理可得△CBA≌△CDF，∴DF＝AB＝AE． ∵DE＝AF，AE＝DF， ∴四边形DEAF是平行四边形． 10．如图，已知△ABC，分别以△ABC的三边为边在BC的同侧作三个等边三角形：△ABE，△BCD，△ACF．求证：四边形DEAF是平行四边形． 10 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．[2025·安庆校级期末]如图，在▱ABCD中，M，N是对角线BD的三等分点． (1)求证：四边形AMCN是平行四边形； (2)若AM⊥BD，AD＝13，BD＝18，求CD的长． 解：(1)连接AC交BD于点O． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA＝OC，OB＝OD． ∵M，N是对角线BD的三等分点， ∴BM＝DN＝BD，∴OB－BM＝OD－DN， ∴OM＝ON，∴四边形AMCN是平行四边形． 11 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)∵BD＝18，M，N是对角线BD的三等分点， ∴DM＝12，BM＝6． ∵AM⊥BD，∴AM＝＝5， ∴AB＝． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD＝AB＝． 11 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12．[开放题]用任意两个全等的三角形能拼成平行四边形吗?自己画两个全等的三角形试一试，把你拼的图形画出来，并说明理由． 解：用任意2个全等的三角形能拼成平行四边形．所拼图形如图所示．理由：“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”或“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”或“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”． 12 -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　平行四边形的判定1，2，3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $