20.2 第2课时 勾股定理的逆定理的应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦勾股定理及其逆定理的应用，通过木工制作直角三角形、海岛位置判断等实际问题导入，衔接勾股定理基础，搭建从概念认识到实际应用的学习支架，涵盖基础巩固与能力提升分层训练。 其亮点在于以真实情境问题为载体，发展数学眼光（观察现实中的数量关系）、数学思维（推理与运算）和数学语言（模型表达）。如台风影响问题结合几何直观与运算能力，木工判断直角三角形体现应用意识。帮助学生提升解决实际问题能力，为教师提供分层教学素材，提高课堂效率。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　勾股定理的逆定理的应用 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点　勾股定理的逆定理的应用 1．木工师傅想利用木条制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据(单位：米)不符合直角三角形的三边长的是( ) A．1，2，3 B．3，4，5 C．7，24，25 D．9，12，15 ▶限时:15分钟 A 1 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A．北偏东20°方向上 B．北偏西20°方向上 C．北偏西30°方向上 D．北偏西40°方向上 2．如图，某海域有相距10海里的两个小岛A和C，甲船先由A岛沿北偏东70°方向行驶了8海里到达B岛，然后再从B岛行驶了6海里到达C岛，此时甲船位于B岛的( ) B 2 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．[教材P38习题20.2第3题改编]一辆汽车从点A出发沿正东方向行驶30 km到达点B，然后转向行驶40 km到达点C，最后从点C沿CA方向直接回到出发点A．如果汽车从出发到返回共行驶了120 km，那么BC的方向是( ) A．正东或正西 B．正南 C．正北 D．正南或正北 D 3 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4．如图，△ABC是一块用篱笆围成的三角形空地，再沿△ABC的中线BD用篱笆将它一分为二．若AB＝10米，AD＝6米，BD＝8米，则篱笆的总长是　 　米．  　40　 4 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．木工师傅要做一张长方形的桌面．完成后，量得桌面的长为100 cm，宽为80 cm，对角线为130 cm，则做出的这个桌面　 　．(填“合格”或“不合格” )  　不合格　 5 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6．[2024·合肥庐阳区期末]如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上．请按要求完成下列各题： (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)求BC边上的高． 6 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)△ABC是直角三角形．理由如下： ∵AB＝＝2，AC＝＝3，BC＝， ∴AB2＋AC2＝26＝BC2， ∴△ABC是直角三角形，且∠BAC＝90°． 6 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)过点A作AD⊥BC于点D． 由(1)知∠BAC＝90°， ∴S△ABC＝AC·AB＝BC·AD， ∴AD＝，即BC边上的高为． 6 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7．[2025·合肥包河区校级期中]我市某中学有一块四边形的空地ABCD，如图所示，为了绿化环境，学校计划在空地上种植草皮，经测量得∠A＝90°，AB＝9 m，DA＝12 m，BC＝8 m，CD＝17 m，求空地ABCD的面积． 7 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：连接BD． 在Rt△ABD中，BD2＝AB2＋AD2＝92＋122＝152， 在△DBC中，CD2＝172，BC2＝82， 而82＋152＝172，即BC2＋BD2＝CD2， ∴△DBC为直角三角形，∠DBC＝90°， ∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△DBC＝AD·AB＋DB·BC＝×12×9＋×15×8＝114(m2)． 答：空地ABCD的面积为114 m2． 7 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A．30° B．45° C．60° D．75° 8．如图，在正方形网格内，A，B，C，D四点都在小方格的格点(网格线的交点)上，则∠BAC＋∠DAC＝( ) ▶限时:10分钟 B 8 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9．[易错题]如图，方格中的点A，B，C，D，E称为“格点”(网格线的交点)，以这五个格点中的任意三点为三角形的顶点画三角形，其中直角三角形有　 　个．  　3　 9 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．如图，笔直的河流一侧有一旅游地C，河边有两个漂流点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因由C到A的路现在已经不通，为方便游客，决定在河边新建一个漂流点H(点A，H，B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得BC＝5 km，CH＝4 km，BH＝3 km． (1)CH是否为从旅游地C到河流的最短路线?请通过计算加以说明． (2)求原来路线AC的长． 10 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)CH是从旅游地C到河流的最短路线． 理由略． (2)设AC＝x，则AH＝x－3． 在Rt△ACH中，AC2＝AH2＋CH2， 即x2＝(x－3)2＋42，解得x＝． 答：原来路线AC的长为 km． 10 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．如图，台风中心沿东西方向AB由点A向点B移动，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为AC＝300 km，BC＝400 km，且AB＝500 km．经测量，距离台风中心260 km及以内的地区会受到影响． (1)求∠ACB的度数； (2)海港C受台风影响吗?为什么? (3)若台风中心的移动速度为28 km/h，则台风影响该海港持续的时间有多长? 11 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：(1)∵AC＝300 km，BC＝400 km，AB＝500 km， ∴AC2＋BC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形，∠ACB＝90°． (2)海港C受台风影响． 理由：过点C作CD⊥AB于点D． ∵△ABC是直角三角形， ∴AC·BC＝AB·CD，即300×400＝500CD， ∴CD＝240 km． ∵距离台风中心260 km及以内为受影响区域， ∴海港C受台风影响． 11 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 ∵ED＝＝100(km)， ∴EF＝2ED＝200 km． ∵台风中心的移动速度为28 km/h， ∴200÷28＝(h)． 答：台风影响该海港持续的时间为 h． (3)如图，当EC＝260 km，FC＝260 km时，台风正好影响C港口． 11 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 周测2(20.1~20.2) 见《周测小卷》P3~4  11 -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　勾股定理的认识 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $