第19章 【方法技巧专题】 含二次根式的数(或式)的大小比较-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦人教版八年级下册“含二次根式的数(或式)的大小比较”专题，通过数轴法、比较被开方数法等8种类型，以例题演示结合方法总结的形式，搭建从具体解题到抽象方法的学习支架，帮助学生衔接二次根式性质与大小比较技巧。 其亮点在于方法分类系统且实用，如平方法通过计算平方、比较被开方数培养运算能力和推理意识，特殊值法取具体值代入体现模型意识。学生能掌握多种解题策略提升数学思维，教师可直接利用结构化内容高效开展专题教学。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【方法技巧专题】　含二次根式的数 (或式)的大小比较 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：在数轴上表示各数如下：   根据数轴可知：－＜－＜0＜2＜2． 类型1　数轴法 1．将下列各数用“＜”连接起来：2，2，－，0，－． 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　先找出各个数在数轴上的大致位置，再根据数轴上右边的数大于左边的数比较大小． 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型2　比较被开方数法 2．比较大小： (1)与3； (2)－7与－6． 解：(1)因为3，19＞18， 所以＞3． (2)因为－7＝－，－6＝－，294＞252，所以－7＜－6． 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　先根据二次根式乘法的性质将根号外面的数化到根号里面，再比较两个被开方数的大小． 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型3　平方法 3．比较的大小． 解：()2＝8－4，()2＝8－2， ∵4，2，∴4＜2，∴8－4＞8－2， ∴()2＞()2， ∴． 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　比较两个同号的含二次根式的数的大小，先将两者分别平方，若两者都是正数，则平方大的数大；若两者都是负数，则平方大的数小． 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型4　作差法 4．比较＋2与的大小． 解：＋2－＋2－2＝2－， ∵4＜7，∴2＜，∴＋2－＜0， ∴＋2＜． 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．比较的大小． 解：， ∵8＜9，∴＜3，∴－3＜0， ∴＜0，∴． 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　已知实数a，b，①若a－b＞0，则a＞b；②若a－b＝0，则a＝b；③若a－b＜0，则a＜b． 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型5　作商法 6．比较－与－的大小． 解：∵＞1，∴－＜－． 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7．比较的大小． 解：＜1， 易知＞0，＞0， ∴． 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　已知a＞0，b＞0，①若＞1，则a＞b；②若＝1，则a＝b；③若＜1，则a＜b． 　　已知a＜0，b＜0，①若＞1，则a＜b；②若＝1，则a＝b；③若＜1，则a＞b． 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型6　特殊值法 8．用“＜”连接：x，，x2，(0＜x＜1)． 解：取特殊值x＝，则＝4，x2＝， ∴x2＜x＜． 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　取一个在各式取值范围内的特殊值代入各式得出具体的数，再比较各个数的大小． 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型7　定义法 9．比较的大小． 解：∵5－a≥0，∴a≤5， ∴a－6＜0，∴＜0． 又∵≥0，∴． 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　先根据二次根式的定义得出所含字母的取值范围，再由取值范围判断两者的正负性得出大小． 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型8　中间值法 10．比较－＋1与－的大小． 解：∵－＋1＜－2＋1＝－1，－＞－1， ∴－＋1＜－． 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．比较2＋2与－2的大小． 解：∵2＜4，＞8， ∴2＋2＜6，－2＞6， ∴2＋2＜－2． 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　　将两者分别与第三个数比较，根据它们与第三个数的大小关系得出结论． 11 -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　含二次根式的数(或式)的大小比较 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $