19.3 第2课时 二次根式的混合运算-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）
2026-01-30
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22页
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学人教版八年级下册 |
| 年级 | 八年级 |
| 章节 | 19.3 二次根式的加法与减法 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.53 MB |
| 发布时间 | 2026-01-30 |
| 更新时间 | 2026-01-30 |
| 作者 | 安徽木牍教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 课时A计划·同步配套 |
| 审核时间 | 2026-01-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/56244251.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦“二次根式的混合运算”，通过基础题辨析运算正误导入，衔接二次根式性质，构建从单一运算到混合运算的学习支架，帮助学生逐步掌握运算规则与步骤。
其亮点在于设计“接力游戏”情境题培养创新意识，通过分步解析和易错点提示强化运算能力与推理意识，变式训练和实际求值题提升模型应用能力。学生能巩固技能并培养合作探究能力，教师可利用分层练习提升教学效率。
内容正文：
RJ
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
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19.3 二次根式的加法与减法
第2课时 二次根式的混合运算
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知识点1 二次根式的混合运算
1．下列运算正确的是( )
A． B．3＝3
C．＝4 D．
D
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2．计算的结果是( )
A．0 B． C．2 D．
C
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3．[2025·合肥包河区校级月考]李老师设计了一个“接力游戏”，用合作的方式完成二次根式的混合运算．如图，李老师把题目交给一位同学，他完成一步解答后交给第二位同学，依次进行，最后完成计算．规则是每人只能看到前一人传过来的式子．接力中，自己负责的式子计算出现错误的是( )
李老师 明明
⇨
芳芳 琪琪 佳佳
⇨2＋⇨2
A．明明和芳芳 B．芳芳和琪琪
C．琪琪和佳佳 D．芳芳和佳佳
B
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误用分配律
4．计算：÷()＝ ．
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5．计算：
(1)－6×；
(2)(1＋)(2－)；
解：原式＝3＋3－3＝3．
解：原式＝2－＋2－2＝．
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(3)（3－2）÷5．
解：原式＝÷5．
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知识点2 利用乘法公式进行二次根式的运算
6．[2024·合肥五十中期末]下列各数中，与1－的积是有理数的是( )
A．－1 B．－1
C． D．1＋
D
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7．计算：()()＝ ．
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解：原式＝3()2＝15＋6．
解：原式＝3－4＋4－2＝7－6．
解：原式＝5－2＋1＋5－4＝7－2．
8．计算：
(1)()()；
(2)(－2)2－；
(3)(－1)2＋(＋2)(－2)．
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9．[教材P16习题19.3第5题改编]已知x＝，y＝，求下列各式的值．
(1)2xy；
(2)x2－y2．
解：x＋y＝2，x－y＝2，xy＝1．
(1)2xy＝2．
(2)x2－y2＝(x＋y)(x－y)＝2×2＝4．
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10．已知k＝)·()，则与k最接近的整数为( )
A．2 B．3 C．4 D．5
B
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11．若要在(5的“”中填上一个运算符号，使计算结果最大，则这个运算符号应该填( )
A．＋ B．－ C．× D．÷
C
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12．已知，则的值为( )
A．± B．±
C． D．
D
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幂指数相同→幂指数不同
计算(－2)2024×(＋2)2025的结果是 ．
13．计算：(3－)2025(＋3)2025＝ ．
－1
＋2
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14．[2025·淮北月考]已知x＝＋2，y＝－2，求下列代数式的值．
(1)x2＋y2－xy；
(2)；
(3)．
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解：∵x＝＋2，y＝－2，
∴x＋y＝2，xy＝2．
(1)x2＋y2－xy＝(x＋y)2－3xy＝(2)2－3×2＝18．
(2)＝10．
(3)＝2．
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15．[2024·合肥经开区期中]先化简，再求值：，其中a＝2＋，b＝2－．
解：∵a＝2＋，b＝2－，
∴a＋b＝4，a－b＝2，
∴原式＝．
把a＋b＝4，a－b＝2代入，得原式＝．
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16．小明在学习二次根式时，发现一些含根号的式子可以化成另一个式子的平方，如：5＋2＝(2＋3)＋2＝()2＋()2＋2＝()2；
8＋2＝(1＋7)＋2＝12＋()2＋2×1×＝(1＋)2．
【类比归纳】
(1)请你仿照小明的方法将7＋2化成另一个式子的平方；
(2)请运用小明的方法化简：．
【变式探究】
(3)若a＋2＝()2，且a，m，n均为正整数，求a的值．
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解：(1)7＋2＝(2＋5)＋2＝()2＋()2＋2＝()2．
(2) ＝ ＝3－．
(3)∵a＋2＝()2，a，m，n均为正整数，
∴a＋2＝()2，a＋2××1＝m＋n＋2，
∴m＝3，n＝7或m＝21，n＝1，
∴a＝3＋7＝10或a＝21＋1＝22．
周测1(19.1~19.3) 见《周测小卷》P1~2
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