19.2 第1课时 二次根式的乘法-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦八年级下册“二次根式的乘法”，核心知识点包括二次根式乘法法则（√a·√b=√ab，a≥0,b≥0）及积的算术平方根化简。通过基础计算（如√2×√3）导入，逐步过渡到法则条件辨析、实际问题应用，构建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于设计“孪生题”强化法则条件理解（如T2与T9），结合教材改编题（P7练习改编）培养应用意识，探究题（矩形花圃面积问题）发展创新意识。学生能巩固基础提升能力，教师可利用分层练习优化教学效率。

RJ 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 19.2　二次根式的乘法与除法 第1课时　二次根式的乘法 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　二次根式的乘法运算 1．计算： (1)＝  　；  (2)＝　 　．  6 1 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．[与T9互为孪生题]对于二次根式的乘法运算，一般地，有．该运算法则成立的条件是( ) A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0 C．a≥0，b≥0 D．a≤0，b≤0 C 2 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．下列各式中，与的积为有理数的是( ) A． B． C． D． A 3 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．[教材P7练习第1题改编]计算： (1)； (2)； (3)×(－)； (4)； (5)； (6)2×6． 4 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：(1)原式＝． (2)原式＝8． (3)原式＝－10． (4)原式＝2． (5)原式＝－6． (6)原式＝4． 4 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　积的算术平方根 5．化简： (1)＝　 　×　 　＝ 　 　；  (2)＝　 　．  1.5　 　0.3　 　5　 3 5 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．[与T11互为孪生题][2025·合肥蜀山区期末]若×m＝m，则m－n＝　 　．  　－8　 6 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．计算： (1)；　　　　　　 (2)－； (3)； (4)． 解：(1)原式＝6． (2)原式＝－． (3)原式＝96． (4)原式＝15． 7 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．[教材P7练习第3题改编]已知一个三角形的一条边长为2，且它的这条边上的高为，求这个三角形的面积． 解：S＝×2＝3， 即这个三角形的面积是3． 8 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．[与T2互为孪生题]若，则x的取值范围是( ) A．x≥3 B．x≤－3 C．－3≤x≤3 D．不存在 A 9 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．若a＜0，b＞0，则化简的结果为( ) A． B．－ab C．ab D．ab2 移动因数(式)时忽视其正负性 B 10 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)已知a＜b，则化简的结果是　 　．  (2)化简(a－2)的结果为　 　．  －a － 10 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．[与T6互为孪生题]已知k，m，n都是整数，且＝k＝15＝6，则k，m，n的大小关系为　 　．(用“＜”连接)  　m＜k＜n　 11 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．计算： (1)； (2)×(－)； (3)×(－)； (4)2x． 解：原式＝． 解：原式＝－2． 解：原式＝－4． 解：原式＝x2y2． 12 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．[探究题](1)用“＞”“＜”或“＝”填空： 4＋3　 　2；  1＋　 　2；  5＋5　 　2．  　＝　 　＞　 　＞　 13 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)由(1)中各式猜想m＋n与2(m≥0，n≥0)的大小，并说明理由． 解：(2)m＋n≥2(m≥0，n≥0)． 理由：当m≥0，n≥0时， 因为()2≥0， 所以()2－2＋()2≥0， 所以m－2＋n≥0， 所以m＋n≥2． 13 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)请利用上述结论解决下面的问题： 某园林设计师要对园林的一个区域进行设计改造，将该区域用篱笆围成矩形的花圃．如图所示，花圃恰好可以借用一段墙体(墙足够长)，为了围成面积为200 m2的花圃，所用的篱笆至少需要　 　m．  　40　 13 -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　二次根式的乘法 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $