第19章 【中考热点专题】 特殊四边形的动点问题(含最值问题)-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（沪科版·新教材）

该初中数学课件聚焦“特殊四边形的动点问题（含最值问题）”，通过正方形、矩形等基础图形的动点函数图像问题导入，逐步过渡到含折叠、分类讨论的综合探究题，构建由浅入深的学习支架，帮助学生掌握“动中取静”的解题方法。 其亮点在于紧扣中考热点，题型覆盖函数关系、求值计算、最值探究等。如通过菱形动点等边三角形问题（第4题）培养数学思维，利用矩形折叠求PE最小值（第9题）发展数学眼光，结合规范解答过程（如第11题探究存在性问题）提升数学语言表达。学生能强化动态问题分析能力，教师可直接使用系统专题素材提升教学效率。

HK 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 动点问题涉及点的运动、线的运动和图形的运动，研究方法是“动中取静”，可以解决求线段(或线段和差)的长、线段(或线段和差)的最值以及通过图形移动进行问题的探究. 1 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 　A　 B C　 D 类型1　动点下的函数问题 1.如图，正方形ABCD的边长为2，动点P从点B出发，在正方形的边上沿B→C→D的方向运动到点D停止.设点P的运动路程为x，在下列图象中，能表示△PAD的面积y关于x的函数关系的图象是( ) D 1 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2.如图1，在矩形MNPO中，动点R从点N出发，沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y.若y关于x的函数图象如图2所示，则矩形MNPO的周长是( )  　　　　　 A.16 B.18 C.20 D.22 图1　　　 图2 C 2 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 图2 图1 3.如图1，在▱ABCD中，AB＝4 cm，∠D＝150°，动点M，N同时从点A出发，点M在边AB上以2 cm/s的速度匀速运动，到达点B时停止运动，点N沿A→D→C→B的路径匀速运动，到达点B时停止运动.已知△AMN的面积S(cm2)与点N的运动时间t(s)的函数图象如图2所示.有下列说法：①点N的运动速度是1 cm/s；②AD的长度为3 cm；③a的值为7；④当S＝1 cm2时，t的值为.其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 C 3 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型2　动点下的求值问题 4.如图，在菱形ABCD中，AB＝4 cm，∠ADC＝120°，E，F同时由A，C两点出发，分别沿AB，CB方向向点B匀速移动(到点B时停止)，点E的速度为1 cm/s，点F的速度为2 cm/s，经过t s△DEF为等边三角形，则t的值为( ) A.1 B. C. D.2 C 4 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5.[2024·芜湖无为期末]如图，在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝1，F是AD边上的动点，P是线段BD上的动点.若EP＋FP＝4，则线段EF的长为( ) A. B. C.2 D. D 5 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 6.[分类讨论思想]如图，在▱ABCD中，∠B＝60°，AB＝6 cm，BC＝12 cm.点P从点A出发，以1 cm/s的速度沿A→D运动，同时点Q从点C出发，以3 cm/s的速度沿C→B→C→…往复运动，当点P到达端点D时，点Q随之停止运动.在此运动过程中，线段PQ＝CD出现的次数是( )  A.3 B.4 C.5 D.6 B 6 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型3　动点下的最值问题 7.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，且AB＝3，AC＝4，D是斜边BC上的一个动点，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥AC于点N，连接MN，O为MN的中点，则线段AO的最小值为( ) A.5 B.3 C.2.4 D.1.2 D 7 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8.如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是矩形内部一动点，且满足S△EAD＝9，则EA＋ED的最小值为( ) A.2 B.6 C.4 D.8 B 8 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 9.如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝4，O，P分别是边AB，AD的中点，H是边CD上的一个动点，连接OH，将四边形OBCH沿OH折叠，得到四边形OFEH，连接PE，则PE长度的最小值是( ) A. B.－2 C. D.－3 C 9 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10.[2025·合肥四十五中期末]如图，正方形ABCD的边长是6，∠DAC的平分线交DC于点E.若点P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值为( ) A.3 B.6 C.3 D.6 C 10 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 类型4　动点下的探究性问题 11.[2024·安庆期末]如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，AB＝AD＝15 cm，BC＝12 cm，点P从点B出发，沿线段BA向点A以2 cm/s的速度匀速运动，点Q从点D出发，沿线段DC向点C以3 cm/s的速度匀速运动.已知两点同时出发，当一个点到达终点时， 另一点也停止运动，设运动时间为t(s). (1)连接PQ，则线段PQ长的取值范围是　 　.  备用图 12≤PQ≤12 11 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (2)当PQ＝15时，求t的值. 解：∵两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，∴t≤7.5. 易得DC＝24 cm，过点P作PF⊥CD于点F， 则四边形CBPF是矩形，∴PF＝BC＝12 cm， FQ＝＝9(cm)， ∴点Q在点F左侧或右侧， ∴24－3t－2t＝9或3t＋2t＝24＋9，解得t＝3或t＝. 11 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 (3)在线段CD上有一点E，QE＝3，连接AC和PE，请问是否存在某一时刻使得AC平分PE?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.　　　　　　　　　　 解：存在某一时刻使得AC平分PE. 理由：当AC平分PE时，易证四边形CPAE是平行四边形，即AP＝CE. ∵QE＝3， ∴15－2t＝24－3t－3或15－2t＝24－3t＋3， 解得t＝6或t＝12(不合题意，舍去)， ∴当t＝6时，AC平分PE. 11 -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【中考热点专题】　特殊四边形的动点问题(含最值问题) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $