第2章 不等式与不等式组 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-01-30
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内容正文：
BS
数 学
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一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列各式中，不是不等式的是( )
A．x≥3
B．x＜－5
C．x＝－1
D．x≠－3
C
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2．“a与3的差不大于1”，用不等式表示为( )
A．a＋3≥1
B．a＋3≤1
C．a－3≥1
D．a－3≤1
D
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3．如图，直线y＝kx＋6经过点(3，0)，则关于x的不等式kx＋6＜0的解集是( )
A．x＞3
B．x＜3
C．x＞6
D．x＜6
A
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4．由m＞n得到(a－1)m＜(a－1)n，需要满足的条件是( )
A．a＞0 B．a＜0
C．a＞1 D．a＜1
D
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5．若m＞n，则下列各式正确的是( )
A．m2＞n2
B．m＋1＞n－1
C．m2＋1＞n2－1
D．m－1＞n＋1
B
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6．已知不等式组其解集在数轴上表示正确的是( )
A B
C D
A
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7．不等式组的整数解的个数是( )
A．4 B．5
C．6 D．7
B
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8．某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天内加工完190个零件．已知前2天，每天加工15个，要在规定的时间内完成任务，则以后平均每天至少加工零件( )
A．18个 B．19个
C．20个 D．21个
C
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9．如图，观察图象，可以得出不等式组的解集是( )
A．x＜－ B．－＜x＜0
C．0＜x＜2 D．－＜x＜2
D
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10．若关于x的方程3－2x＝3(k－2)的解为非负整数，且关于x的不等式组有解，则符合条件的整数k的值的和为( )
A．5 B．4
C．3 D．2
B
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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．定义新运算“”，规定ab＝a－2b，则关于x的不等式x－2＞3的解集为 ．
x＞－1
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12．某商品进价为40元，标价80元出售，商家准备打折销售，但其利润率不能少于20%，则最多可打 _折．
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13．若关于x的不等式组有且只有2个整数解，则a的取值范围是 ．
－1＜a≤1
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14．已知关于x，y的方程组其中
－3≤a≤1．
(1)当a＝ 时，x，y的值互为相反数；
(2)若x≤1，则y的取值范围是 ．
－2
1≤y≤4
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三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．解不等式：－2(x＋3)＞0．
解：不等式的解集为x＜－3．
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16．解不等式组并把它的解集在所给的数轴上表示出来．
解：不等式组的解集为－1≤x＜4．
在数轴上表示略．
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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．已知x＝－3是方程－2＝x－1的解．
(1)试确定a的值；
解：(1)由题意得－2＝－3－1，
解得a＝1．
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(2)求关于x的不等式x≤的解集．
(2)因为a＝1，所以原不等式为x≤，解得x≥－．
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18．三张卡片A，B，C上分别写有三个式子：2x－1，，－3(x＋2)，其中A卡片上的式子的值不超过B卡片上式子的值，但大于C卡片上式子的值，求x的取值范围．
解：由题意得
解得－1＜x≤6．
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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．是否存在整数m，使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋2的解满足－3≤x＜2?若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
解：存在．
由5x－2m＝3x－6m＋2，得x＝－2m＋1．
根据题意，得－3≤－2m＋1＜2．
解得－＜m≤2，则m的值为0或1或2．
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20．若关于x，y的方程组(k为常数)的解满足x＞y，求k的取值范围．
解：
①＋②，得4x＝2k－1，解得x＝，
②－①，得2y＝－4k＋3，解得y＝．
∵x＞y，∴，解得k＞，
∴k的取值范围是k＞．
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六、(本题满分12分)
21．直线l1：y＝2x－2与x轴交于点D，直线l2：y＝kx＋b(k≠0)与x轴交于点A，且经过点B(3，1)，两直线相交于点C(m，2)．
(1)求点C的坐标和直线l2的表达式．
解：(1)点C的坐标为(2，2)，
直线l2的表达式为y＝－x＋4．
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(2)当x取何值时，kx＋b≥2x－2?
(3)求△ACD的面积．
(2)由图象知，当x≤2时，kx＋b≥2x－2．
(3)由题意得点D的坐标为(1，0)，点A的坐标为(4，0)，
∴S△ACD＝×(4－1)×2＝3．
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七、(本题满分12分)
22．根据以下素材，完成下面任务．
“新能源汽车充电桩”问题
素材一 某商场计划新建地上和地下两类充电桩，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
素材二 地上充电桩每个占地2 m2，地下充电桩每个占地1 m2．
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任务一 求该商场新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需要多少万元?
任务二 若该商场计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且所有充电桩总占地面积不超过78 m2，则共有几种建造方案?请列出所有方案．
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根据题意，得解得
答：新建一个地上充电桩和一个地下充电桩分别需要0.2万元和0.3万元．
解：任务一：设新建一个地上充电桩需要x万元，新建一个地下充电桩需要y万元．
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解得17≤m≤18，
∴整数m的值为17或18．
故共有两种方案：
方案一：地上17个，地下43个；
方案二：地上18个，地下42个．
任务二：设新建m个地上充电桩，则新建地下充电桩的数量为(60－m)个．
根据题意，得
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八、(本题满分14分)
23．感恩节前夕，某花店购进了一批香水百合和康乃馨进行销售．已知每束香水百合比每盒金装康乃馨的进价少100元，花店用4 800元购进了20盒金装康乃馨和120束香水百合．
(1)求每束香水百合和每盒金装康乃馨的进价分别是多少?
解：(1)设每束香水百合的进价是x元，则每盒金装康乃馨的进价是(x＋100)元．
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根据题意，得20(x＋100)＋120x＝4800，
解得x＝20，
∴x＋100＝20＋100＝120(元)．
答：每束香水百合的进价是20元，每盒金装康乃馨的进价是120元．
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(2)由于销售火爆，第一批销售完后，该花店又用相同的进价购进了300束香水百合和200盒金装康乃馨．香水百合售价为60元一束，金装康乃馨售价为240元一盒．销售一段时间后，香水百合售出了总数的，金装康乃馨售出了总数的．为了清仓，该店老板对剩下的香水百合和金装康乃馨以相同的折扣进行打折销售，并很快全部售出．求花店最低打几折可以使得这批花的总利润不低于总成本的80%?
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(2)设剩下的香水百合和金装康乃馨打y折销售．
根据题意，得(60－20)×300××300×＋(240－120)×200××200×≥(20×300＋120×200)×80%，
解得y≥6．
答：花店最低打六折可以使得这批花的总利润不低于总成本的80%．
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