5.3 第3课时 分式方程的应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“分式方程的应用”核心知识点，通过《九章算术》古题等数学文化题及实际问题导入，衔接分式方程解法，搭建从理论到实践应用的学习支架，帮助学生掌握列方程解决问题的思路。 其亮点在于融合数学文化与生活实际，如驿站送信、电动汽车充电费等实例，培养学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理运算，用数学语言建模表达。题型涵盖基础巩固与综合应用，助力学生提升应用能力，教师可高效开展分层教学。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 第3课时　分式方程的应用 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 知识点　分式方程的应用 1．[数学文化题]《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则下面列出的分式方程正确的是( ) A． B． C． D． ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2．[教材P150复习题第13题改编]甲、乙两人同时沿着总长度为10 km的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙提前12 min走完全程．设乙的速度为x km/h， 则可列方程为  　．  ＝0.2 2 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3．某工人原计划在规定时间内加工300个零件，因改进了工具和操作方法，现在每小时比原来多加工10个零件．若加工300个零件的时间和原来加工240个零件的时间相同，则原计划每小时加工零件　 　个．  　40　 3 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车平均每千米的充电费比燃油车平均每千米的加油费少0.6元．若充电费和加油费均为200元时，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每千米的充电费． 解：设这款电动汽车平均每千米的充电费为x元． 根据题意，得×4，解得x＝0.2， 经检验，x＝0.2是原方程的根，且符合题意． 答：这款电动汽车平均每千米的充电费为0.2元． 4 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5．某公司购买了一批A，B两种型号的芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元．已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．设该公司购买A型芯片的单价为x元． 5 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10   单价/元 数量/条 总费用/元 A型芯片 x _ 3120 B型芯片 　 _ 　 _ 4200 　x＋9　  (1)根据题意，用含x的式子填写下表： 5 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)根据题意列出方程，求该公司购买A，B型芯片的单价各为多少元? 解：(2)根据题意，得，解得x＝26． 经检验，x＝26是原方程的根，且符合题意． 所以x＋9＝35． 答：该公司购买A型芯片的单价为26元，B型芯片的单价为35元． 5 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．[数学文化题]《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粝米三十．”其意为：50单位的粟，可换得30单位的粝米(粟指带壳的谷子，粝米指糙米)．问题：若有3斗的粟(1斗＝10升)，按照此“粟米之法”，可以换得粝米( ) A．1.8升 B．16升 C．18升 D．50升 ▶限时:15分钟 C 6 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．某厂接到在规定时间内加工1500顶帐篷支援灾区人民的任务．在加工了300顶帐篷后，厂家把工作效率提高到原来的1.5倍，于是提前4天完成任务，则原来每天加工帐篷　 　顶．  　100　 7 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．[教材P150复习题第16题改编]某超市第一次用3000元购进某种干果销售，第二次又调拨9000元购进该种干果，但第二次的进价比第一次进价提高了20%，购进干果数量比第一次的2倍还多300千克．如果超市先按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，最后的600千克按原售价的七折售完，那么超市两次销售这种干果共盈利 　 　元．  　5280　 8 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．某学校计划购买《孟子》和《论语》两种书籍供学生阅读．已知《孟子》与《论语》的单价之和为40元，用90元购进《孟子》的本数与用150元购进《论语》的本数相同． (1)求《孟子》《论语》的单价分别是多少元? (2)该学校计划购进《孟子》和《论语》共100本，但花费总额不超过1800元，问最少购进《孟子》多少本? 9 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)设《孟子》的单价是x元，则《论语》的单价是(40－x)元． 根据题意，得，解得x＝15， 经检验，x＝15是原方程的根，且符合题意， ∴40－x＝40－15＝25． 答：《孟子》的单价是15元，《论语》的单价是25元． 9 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)设购进《孟子》 m本，则购进《论语》(100－m)本． 根据题意，得15m＋25(100－m)≤1800， 解得m≥70． 答：最少购进《孟子》70本． 9 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10．春节前夕，某超市用6000元购进了一批箱装饮料，上市后很快售完，接着又用8800元购进第二批这种箱装饮料．已知第二批所购箱装饮料的进价比第一批每箱多20元，且数量是第一批箱数的倍． (1)求第一批箱装饮料每箱的进价是多少元． (2)若两批箱装饮料按相同的标价出售，为加快销售，商家决定最后的10箱饮料按八折出售，如果两批箱装饮料全部售完利润率不低于36%(不考虑其他因素)，那么每箱饮料的标价至少为多少元? 10 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：(1)该第一批箱装饮料每箱的进价是x元，则第二批每箱的进价为(x＋20)元． 根据题意，得，解得x＝200． 经检验，x＝200是原方程的根，且符合题意， ∴第一批箱装饮料每箱的进价是200元． 10 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)由(1)得第一批购进＝30(箱)，第二批购进＝40(箱)． 设每箱饮料的标价为y元， 根据题意，得(30＋40－10)y＋0.8×10y≥(1＋36%)×(6000＋8800)，解得y≥296． 答：每箱饮料至少标价296元． 10 -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 周测10(5.3) 见《周测小卷》P19~20  -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　分式方程的应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $