2.3 第2课时 一元一次不等式与方案选择问题-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元一次不等式与方案选择问题，通过出租车费用、购物优惠等现实情境导入，衔接一次函数知识，引导学生从具体问题中抽象数量关系，构建不等式模型解决实际决策问题。 其亮点是以生活情境为载体，如草莓采摘、文化用品采购等实例，培养学生用数学眼光观察现实世界，通过分类讨论不同方案（如购买量与超市选择）发展数学思维，用函数与不等式表达关系提升数学语言能力。助力学生增强应用意识，为教师提供丰富教学实例，提升课堂效率。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 知识点　一元一次不等式与一次函数的应用 1．某单位准备和甲或乙出租车公司签订月租车合同．设汽车每月行驶x千米，应付给甲出租车公司的月费用是y1元，付给乙出租车公司的月费用是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系如图，则当某月行驶的路程超出1 700千米时，租　 　(填“甲”或“乙”)出租车公司的车合算．  ▶限时:15分钟 　甲　 1 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 2．在某市召开的出租汽车价格听证会上，物价局拟定了两套客运出租汽车运价调整方案．方案一：起步价调至不超过2公里7元，而后每公里1.6元；方案二：起步价调至不超过3公里8元，而后每公里1.8元．若某乘客乘坐出租车(路程多于3公里)时用方案一比较合算，则该乘客乘坐出租车的路程可能为( ) A．7公里 B．5公里 C．4公里 D．3.5公里 A 2 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 3．某动物园的门票是每人10元，一次购门票满40张，每张门票可少2元．若少于40人，一个团队至少要有　 __　人进公园，买40张门票反而合算．  　33 3 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 4．[情境题]某村干部带领村民种植草莓，在每年成熟期都会吸引很多人到果园去采摘．现有甲、乙两家果园可供采摘，这两家草莓的品质相同，售价均为每千克30元，但是两家果园的采摘方案不同． 甲果园：每人需购买20元的门票一张，采摘的草莓按六折优惠； 乙果园：不需要购买门票，采摘的草莓按售价付款不优惠． 设小明和爸爸妈妈三个人采摘的草莓质量为x千克，在甲、乙果园采摘所需总费用分别为y甲，y乙元． (1)分别写出y甲，y乙与x之间的函数关系式； (2)小明一家选择哪家果园采摘更合算? 4 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(1)y甲＝0.6×30x＋3×20＝18x＋60，y乙＝30x． (2)当y甲＜y乙，即18x＋60＜30x时，解得x＞5； 当y甲＝y乙，即18x＋60＝30x时，解得x＝5； 当y甲＞y乙，即18x＋60＞30x时，解得x＜5． 所以当采摘量大于5千克时，到甲果园采摘更合算； 当采摘量为5千克时，到两家果园所需总费用一样； 当采摘量小于5千克时，到乙果园采摘更合算． 4 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 5．某单位准备购买文化用品，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的六折售卖；乙超市全部按标价的八折售卖． (1)若该单位需要购买30件这种文化用品，则在甲超市的购物金额为　 　元，乙超市的购物金额为　 　元．  (2)假如你是该单位的采购员，你认为选择哪家超市支付的费用较少? 　240　 　300　 5 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(2)设购买x件这种文化用品． 当0＜x≤40时，在甲超市的购物金额为10x元， 当x＞40时，在甲超市的购物金额为400＋0.6×10(x－40)＝(6x＋160)(元)； 在乙超市的购物金额为0.8×10x＝8x(元)． 若6x＋160＞8x，则x＜80； 若6x＋160＝8x，则x＝80； 若6x＋160＜8x，则x＞80． 综上所述，当购买数量不足80件时，选择乙超市支付的费用较少； 当购买数量为80件时，选择两超市支付的费用相同； 当购买数量超过80件时，选择甲超市支付的费用较少． 5 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 6．有一个三口之家准备在假期旅行，咨询了两家旅行社．甲旅行社规定：若父母各买一张全票，则孩子可以按全票的七折购票；乙旅行社规定：三人均可按团体票计价，即按全票的80%收费．若两家旅行社的票价相同，则　 　(填“甲”或“乙”)旅行社收费较低．  ▶限时:15分钟 　乙　 6 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 7．某健身器材专卖店推出两种优惠活动，并规定购物时只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满300元减70元． (如：所购商品原价为300元，可减70元，需付款230元；所购商品原价为700元，可减140元，需付款560元) (1)若购买一件原价为400元的健身器材，选择哪种方式更合算? (2)若购买一件原价为a(0＜a＜900)元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，求a的取值范围． 7 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(1)选择活动一需付款400×0.8＝320(元)， 选择活动二需付款400－70＝330(元)， ∵320＜330， ∴选择活动一更合算． 7 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)当0＜a＜300时，0.8a＞a， 解得a＜0(不符合题意，舍去)． 当300≤a＜600时，0.8a＞a－70， 解得a＜350，∴300≤a＜350． 当600≤a＜900时，0.8a＞a－140， 解得a＜700，∴600≤a＜700． 综上所述，a的取值范围是300≤a＜350或600≤a＜700． 7 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 8．近年来，中国低空经济发展迅速，成为经济增长的新动能．2025年某外卖公司在八达岭长城开通了北京首条无人机配送航线，为降落点附近的游客提供应急救援等商品货物配送服务．某商店在无促销活动时，若买5件A商品、8件B商品，共需要2400元；若买8件A商品、5件B商品，共需2280元． (1)求该商店在无促销活动时A，B商品的销售单价分别是多少元? 8 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)为鼓励游客使用无人机配送服务，该商店现开展促销活动，有两种方案． 方案一：若消费者用250元购买无人机配送服务卡，凡购买店内任何商品，一律按标价的七五折出售； 方案二：若消费者不使用无人机配送服务，凡购买店内任何商品，一律按照标价的八折出售． 某科技公司计划在促销期间购买A，B两款商品共30件，其中A商品购买a件(0＜a＜30)．求当a在什么范围内时，选用无人机配送服务更合算? 8 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(1)设该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是x元，B商品的销售单价是y元． 根据题意，得解得 答：该商店在无促销活动时，A商品的销售单价是160元，B商品的销售单价是200元． 8 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)根据题意，得250＋160×0.75a＋200×0.75(30－a)＜160×0.8a＋200×0.8(30－a)， 解得a＜25． 又∵0＜a＜30，∴0＜a＜25． 答：当0＜a＜25时，选用无人机配送服务更合算． 8 -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　一元一次不等式与方案选择问题 1 2 3 4 5 6 7 8 $