2.3 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）
2026-01-30
|
19页
|
109人阅读
|
4人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“一元一次不等式与一次函数的关系”核心知识点，通过图像分析题（如一次函数与坐标轴交点求不等式解集）导入课堂，衔接一次函数性质与一元一次不等式解法，搭建知识支架帮助学生构建关联。
其亮点在于以图像为载体培养几何直观（如通过交点坐标确定不等式解集），结合实际问题（如销售收入与成本关系判断盈利）发展模型意识，分层设计基础题、能力提升与培优作业提升推理能力。学生能深化知识理解，教师可直接用于课堂教学提升效率。
内容正文：
BS
数 学
8年级 下册
题目好 分册好 服务好
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第1题图
知识点1 一元一次不等式与一次函数的关系
1．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象与两坐标轴分别交于A，B两点，点B的坐标为，则不等式－2x＋b＞0的解集为( )
A．x＞ B．x＜
C．x＞3 D．x＜3
▶限时:10分钟
B
1
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
2．直线y＝kx＋b在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式kx＋b≤1的解集是( )
A．x≤0 B．x≤－1
C．x≥0 D．x≥－1
C
第2题图
2
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第3题图
3．一次函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象如图所示，其交点为P(－2，－5)，则不等式3x＋b≥ax－3的解集为
．
x≥－2
3
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第4题图
4．如图，直线y＝kx＋b(k＜0)经过点P(1，1)，当kx＋b≥x时，x的取值范围为 ．
x≤1
4
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
5．[教材P68随堂练习改编]已知一次函数y1＝－2x＋2和y2＝x－3．
(1)若y1＞y2，求x的取值范围；
(2)若y1＜y2≤0，结合图象直接写出x的取值范围．
解：(1)x＜． (2)＜x≤3．
5
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
知识点2 利用一元一次不等式与一次函数图象的关系解决实际问题
6．如图，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系．根据图象判断，该公司盈利时，销售量( )
A．小于12件 B．等于12件
C．大于12件 D．不低于12件
C
6
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
7．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生沿同一路线运动过程中路程与时间之间的函数关系图象．试根据图象回答下列问题：
(1)甲、乙两名学生中，谁的速度较快?
(2)在什么时间段内，甲在乙的前面?在什么时间段内，甲在乙的后面?在什么时间，甲、乙两人相遇?
7
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解：(1)甲的速度较快．
(2)由图象可看出，在出发8秒之后，甲在乙前面；在出发8秒之前，甲在乙的后面，在出发8秒时，甲、乙两人相遇．
7
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
8．节能灯越来越受到人们的喜爱，一种白炽灯和一种节能灯的使用寿命相同，使用费用y(费用＝灯的售价＋电费，单位：元)与照明时间x(单位：小时)之间的函数关系式分别为y1＝0.03x＋2，y2＝0.012x＋20．若节能灯的使用费用低于白炽灯的使用费用，则x满足( )
A．x＞1000 B．x＜1000
C．x≥1000 D．x≤1000
▶限时:10分钟
A
8
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第9题图
9．如图，两个一次函数y＝kx＋b与y＝mx＋n的图象分别为直线l1和l2，l1与l2相交于点A(1，p)，l1与x轴相交于点B(－2，0)，l2与x轴相交于点C(4，0)，则不等式0＜mx＋n＜kx＋b的解集为 ．
1＜x＜4
9
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
第10题图
10．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A(－0.5，0)，B(2，0)，则不等式(kx＋b)(mx＋n)≥0的解集是 ．
－0.5≤x≤2
10
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
11．如图，已知直线y1＝－x＋1与x轴交于点A，与直线y2＝－x交于点B．
(1)求△AOB的面积；
(2)求y1＞y2时x的取值范围．
解：(1)△AOB的面积＝1.5．
(2)x＞－1．
11
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
12．甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图象如图所示，请根据图象回答下列问题：
12
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(1)甲、乙两人谁先到达目的地?先到达多长时间?
(2)分别求出甲、乙在行驶过程中，路程与时间之间的函数关系式．(不要求写出自变量的取值范围)
(3)当摩托车行驶在自行车前面时，甲、乙两人何时相距10千米以上?
12
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
解：(1)由图象可知乙先到达目的地，比甲先到达3小时．
(2)甲、乙在行驶过程中的路程与时间之间的函数关系式分别为y甲＝10x，y乙＝40x－120．
12
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
(3)分两种情况讨论：①当甲、乙两人都没到达终点时，40x－120＞10x＋10，解得x＞；
②当乙到达终点，甲还在路上时，10x＜80－10，解得x＜7．
综上所述，当行驶时间x满足＜x＜7时，摩托车行驶在自行车前面，且甲、乙两人相距10千米以上．
12
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
温馨提示
本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。
本课件所有权和著作权归本公司所有，
任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！
-‹#›-
第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。