1.3 第2课时 直角三角形全等的判定-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“直角三角形全等的判定”核心知识点，通过对比一般三角形全等条件导入，构建从一般到特殊的知识支架，衔接已学的SAS、ASA等判定方法，帮助学生形成完整知识脉络。 其亮点在于题目设计联系生活实际，如工人钉木条、运动情境等，培养学生用数学眼光观察现实世界。分类讨论题（点C坐标）和变式训练（动点运动时间）发展推理意识与运算能力，选做题分层设计提升应用意识。助力学生深化逻辑推理，教师可利用分层资源优化教学效率。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第2课时　直角三角形全等的判定 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点1　直角三角形全等的判定——HL 1．如图，点C在∠DAB的内部，CD⊥AD于点D，CB⊥AB于点B．如果CD＝CB，那么Rt△ADC≌ Rt△ABC的理由是( ) A．SAS B．ASA C．HL D．SSS ▶限时:15分钟 C 1 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 2．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是( ) A．斜边和一直角边对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一锐角和斜边对应相等 D．两条直角边对应相等 B 2 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，ED⊥AB于点D，BD＝BC．若AC＝6，则AE＋DE等于( ) A．4 B．5 C．6 D．7 C 3 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 4．[教材P31习题1.3第4题改编]如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，AF＝CE．若添加一个条件可使用“HL”判定Rt△ABF≌Rt△CDE，则添加的条件为 　 　．  　AB＝CD(答案不唯一)　 4 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 5．如图，AD，BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°． (1)求证：△ABC≌△BAD； (2)若∠ABC＝36°，求∠CAO的度数． 解：(1)证明略． (2)∠CAO＝18°． 5 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 知识点2　直角三角形全等的判定的应用 6．如图，小明和小芳以相同的速度分别从点A，B同时出发，小明沿AC行走，小芳沿BD行走，并且同时到达点C，D．若CB⊥AB，DA⊥AB，则CB　 　DA．(填“＞”“＜”或“＝”)  　＝　 6 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 7．如图，工人师傅制作了一个正方形窗架，把窗架立在墙上之前，在上面钉了两根等长的木条GF与GE，E，F分别是AD，BC的中点． (1)G是AB的中点吗?请说明理由． (2)钉这两根木条的作用是什么? 解：(1)G是AB的中点． 理由：易证Rt△AEG≌Rt△BFG(HL)， ∴AG＝BG，∴G是AB的中点． (2)结合图形可知，利用三角形的稳定性，使窗架更稳固． 7 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 8．如图，在△ABC中，BD＝CF，FD⊥BC交AC于点F，DE⊥AB于点E，且BE＝CD．若∠AFD＝135°，则∠EDF的度数为( ) A．35° B．45° C．55° D．65° ▶限时:15分钟 B 第8题图 8 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 第9题图 9．[分类讨论思想]如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0，4)，B(2，0)，在平面内有一点C(不与点B重合)，使得△AOC与△AOB全等，则点C的坐标为　 _ 　．  (－2，4)或(2，4)　 　(－2，0)或 9 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 由全等求点的坐标→由全等求点的运动时间 如图，CA⊥AB，垂足为点A，射线BM⊥AB，垂足为点B，AB＝12 cm，AC＝6 cm．动点E从A点出发以3 cm/s的速度沿射线AN运动，D是射线BM上一个动点，随着点E的运动而运动，且始终保持DE＝BC．当点E运动　 　s时，△DEB与△BCA全等．  　0或2或6或8　 9 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 10．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，连接BE交AD于点F，且BF＝AC，DF＝DC．若AC＝5，CD＝3，求AB的长． 解：易证Rt△BDF≌Rt△ADC(HL)，∴BD＝AD． ∵在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3， ∴AD＝＝4，∴BD＝4， ∴在Rt△ABD中，AB＝＝4． 10 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11．选做题：请在A，B两题中任选一题作答，并写出完整的答题过程． A：如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算阴影部分的面积S． 11 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B：在△ABC中，AB＝AC，DE是经过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E． (1)如图1，若点B，C在DE的同侧，且AD＝CE，求证：AB⊥AC． (2)如图2，若点B，C在DE的两侧，且AD＝CE，其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?请说明理由． 我选做　　　　题．(填“A”或“B”)  11 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 A：解：易证△AFE≌△BGA(AAS)，△CGB≌△DHC(AAS)， ∴AF＝BG＝3，AG＝EF＝6，CG＝DH＝4，CH＝BG＝3，∴S阴影＝S梯形DHFE－2S△AFE－2S△DHC＝(4＋6)×16－2××3×6－2××3×4＝50． 11 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 B：解：(1)∵BD⊥DE，CE⊥DE， ∴∠ADB＝∠AEC＝90°． 易证Rt△ABD≌Rt△CAE，∴∠DAB＝∠ECA． ∵∠ECA＋∠EAC＝90°，∴∠DAB＋∠EAC＝90°， ∴∠BAC＝180°－(∠DAB＋∠EAC)＝90°，∴AB⊥AC． (2)AB⊥AC．理由略． 11 -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 周测2(1.2~1.3) 见《周测小卷》P3~4  -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　直角三角形全等的判定 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $