1.1 第2课时 三角形的外角-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形的外角”核心知识点，通过基础题（如外角识别、度数计算）到综合证明题（如角平分线与外角关系证明），结合变式训练，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接三角形内角和等前置知识。 其亮点在于以问题链驱动学习，通过辨析题（如外角与内角关系判断）、证明题（如∠E=½∠A推导）培养推理意识，结合三角板叠放等情境发展几何直观，规范证明步骤提升数学语言表达。助力学生深化理解，教师教学更具层次性与系统性。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 第2课时　三角形的外角 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点1　三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 1．如图，下列各角是△ABC的外角的是( ) A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4 ▶限时:15分钟 C 第1题图 1 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠C＝70°，则外角∠ABD的度数是( ) A．110° B．120° C．130° D．140° B 第2题图 2 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，∠B＝30°，∠ADC＝70°，则∠BAC的度数是( ) A．40° B．80° C．90° D．100° B 第3题图 3 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线．若∠B＝35°，∠DCE＝55°，则∠A等于( ) A．95° B．85° C．75° D．65° C 第4题图 4 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 5．如图，在△ABC中，∠A＝30°，则∠1＋∠2的度数为　 　．  　210°　 5 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．如图所示，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分△ABC的外角∠ACD，且BE，CE交于点E．求证：∠E＝∠A． 6 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 证明：∵BE平分∠ABC，∴∠EBC＝∠ABC． ∵∠ACD是△ABC的外角，∴∠ACD＝∠A＋∠ABC． ∵CE平分∠ACD，∴∠ECD＝∠ACD＝(∠A＋∠ABC)＝∠A＋∠EBC． ∵∠ECD是△BCE的外角，∴∠ECD＝∠E＋∠EBC， ∴∠E＋∠EBC＝∠A＋∠EBC，∴∠E＝∠A． 6 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 7．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是( ) A．∠A＞∠1＞∠2 B．∠2＞∠1＞∠A C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠2＞∠A＞∠1 B 7 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．[教材P5例3改编]如图所示，已知CD是△ABC中∠ACB的外角平分线，请说明：∠BAC＞∠B． 证明：∵CD是△ABC中∠ACB的外角平分线， ∴∠ACD＝∠ECD． ∵∠BAC是△ACD的外角， ∴∠BAC＞∠ACD，∴∠BAC＞∠ECD． ∵∠ECD是△BCD的外角，∴∠ECD＞∠B， ∴∠BAC＞∠B． 8 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．下列说法正确的是( ) A．三角形的外角大于它的内角 B．三角形的一个外角等于它的两个内角的和 C．三角形的一个内角小于和它不相邻的外角 D．三角形的外角和是180° ▶限时:15分钟 C 9 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．[教材P11习题1.1第11题改编]如图所示，若l1∥l2，则下列式子中值为180°的是( ) A．α＋β＋γ B．α＋β－γ C．β＋γ－α D．α－β＋γ B 10 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是△ABC的外角的平分线．如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，那么∠P＝　 　．  　30°　 11 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．将一副直角三角板按如图所示的方式叠放，那么两条斜边所夹锐角α的度数是　 　．  　75°　 12 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 一副三角板的一条直角边重合→一副三角板的直角顶点重合、两条直角边重合 将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠1的度数为　 　．  　165°　 12 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．如图，BD平分∠ABC，DE∥BC，交AB于点E． (1)若∠A＝40°，∠BDC＝60°，求∠BED的度数； (2)[方程思想]若∠A－∠ABD＝20°，∠EDC＝65°，求∠A的度数． 13 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 解：∵∠A＝40°，∠BDC＝60°，∠A＋∠ABD＝∠BDC， ∴∠ABD＝20°． ∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝40°． ∵DE∥BC，∴∠BED＋∠ABC＝180°， ∴∠BED＝140°． 13 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)设∠ABD＝x°，则∠ABC＝2x°，∠A＝(20＋x)°． ∵DE∥BC，∴∠AED＝∠ABC＝2x°． ∵∠EDC＝∠AED＋∠A，即2x＋20＋x＝65， 解得x＝15，∴∠A＝35°． 13 -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第2课时　三角形的外角 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $