1.1 第1课时 三角形内角和定理-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年八年级下册数学配套课件（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“三角形内角和定理”，从基础角度计算（如已知∠A、∠B求∠C）导入，通过方程思想、辅助线分析、变式训练等递进设计，构建从理解定理到综合应用的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于分层设计题目（基础题、应用题、能力提升题），融入教材改编题（如教材例1改编）和探究题（辅助线证明分析），培养学生推理能力与模型意识。学生通过渔船航行测角度等实际情境题提升应用意识，教师可利用分层练习实现精准教学。

BS 数 学 8年级 下册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第1课时　三角形内角和定理 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点1　三角形内角和定理 1．在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则∠C＝( ) A．70° B．60° C．50° D．40° ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．85° B．80° C．75° D．70° 2．如图，点E，D分别在AB，AC上．若∠B＝30°，∠C＝55°，则∠1＋∠2的度数为( ) A 2 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第3题图 3．如图，AB∥CD，且∠DEC＝100°，∠C＝40°，则∠B的大小是( ) A．30° B．40° C．50° D．60° B 3 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第4题图 4．[教材P3例1改编]如图，在△ABC中，∠B＋∠C＝110°，AM平分∠BAC，交BC于点M，MN∥AB，交AC于点N，则∠AMN的大小是( ) A．30° B．35° C．40° D．55° B 4 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．将一副三角板按如图所示方式摆放，使点A，F分别在DF，BC上，DE∥AB，其中∠D＝30°，∠B＝45°，则∠AFC的度数是　 　．  　75°　 5 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．[方程思想][教材P10习题1.1第1题改编]在△ABC中，已知∠A＝3∠B＝3∠C，求这三个角的度数． 解：设∠B＝x°，则∠C＝x°，∠A＝3x°， ∴3x＋x＋x＝180，∴x＝36， ∴∠A＝108°，∠B＝36°，∠C＝36°． 6 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　三角形内角和定理的应用 7．如图，直线a，b分别与黑板边缘形成∠1，∠2，小明量出∠1＝71°，∠2＝78°，则可以算出直线a，b形成的锐角的度数为　 　．  　31°　 7 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8．如图，有一艘渔船在A处沿正东方向航行，在A处测得灯塔C在北偏东60°方向上，行驶到达B处时，在B处测得灯塔C在北偏东15°方向上，试求△ABC各内角的度数． 解：由题意得∠CAB＝90°－60°＝30°， ∠ABC＝90°＋15°＝105°， ∠C＝180°－∠CAB－∠ABC＝45°． 8 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 A．如图1，过点C作EF∥AB B．如图2，延长AC到点F，过点C作CE∥AB C．如图3，过点C作CD⊥AB于点D D．如图4，过AB上一点D作DE∥BC，DF∥AC 9．在探究证明“三角形的内角和等于180°”时，综合实践小组的同学作了如图所示的四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和等于180°”的是( ) ▶限时:15分钟 C 9 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AE平分∠BAC，BD⊥AE交AE的延长线于点D．若∠1＝24°，则∠EAB的度数为( ) A．66° B．33° C．24° D．12° C 第10题图 10 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．如图，∠1＝15°，∠2＝20°，∠A＝40°，则∠BDC的度数为( ) A．75° B．95° C．105° D．115° A 第11题图 11 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 正向运用→逆向运用 如图，E，F是△ABC的边AB，AC上的点，D是点A上方的一点．若∠B＋∠C＝64°，∠D＝70°，则∠1＋∠2的度数为( ) B A．44° B．46° C．48° D．50° 11 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．[易错题]在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，点D在AB边上，连接CD．若△ACD为直角三角形，则∠BCD的度数为　 　．  　60°或10°　 12 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．[教材P12习题1.1第16题改编]如图，在△ABC中，∠B＝70°，∠DAE＝15°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC．求∠C的度数． 解：在△ABD中，∠B＝70°，∠BDA＝90°， ∴∠BAD＝20°， ∴∠BAE＝∠BAD＋∠DAE＝35°． ∵AE平分∠BAC，∴∠CAE＝∠BAE＝35°， ∴∠CAD＝∠CAE＋∠DAE＝50°， ∴∠C＝180°－∠CAD－∠CDA＝40°． 13 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．[探究题][教材P4随堂练习第1题改编]如图，在△ABC中，O是高AD和BE的交点． (1)观察图形，试猜想∠ACB和∠DOE，∠ACB和∠AOE之间具有怎样的数量关系?请说明理由． 14 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(1)猜想：∠ACB＋∠DOE＝180°，∠ACB＝∠AOE． 理由：连接OC．∵AD⊥BC，BE⊥AC， ∴∠ACO＋∠COE＝90°，∠BCO＋∠COD＝90°，∴∠ACO＋∠COE＋∠BCO＋∠COD＝180°，即∠ACB＋∠DOE＝180°． ∵∠DOE＋∠AOE＝180°，∴∠ACB＝∠AOE． 14 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)在这个解题过程中包含这样一个规律：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角的数量关系为　 　．  (3)如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，其中一个角比另一个角的3倍少60°，求这两个角的度数． 　相等或互补　 14 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)设一个角为α，则另一个角为3α－60°， ∴α＋3α－60°＝180°或α＝3α－60°，解得α＝60°或α＝30°， ∴这两个角的度数分别为60°，120°或30°，30°． 14 -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　三角形内角和定理 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $