周测五(7.3)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

6.37.x>3 8.5【解析】设“■”表示的实数为a,由题意，得a一2x ≥3，解得x≤2(a一3).由数轴得到不等式的解集为 x<1,所以2（a-3)=1,解得a=5,则“■”表示的实 数为5. 9.50一x≤50×46%【解析】根据氯化铵添加量不大于 46%,一袋肥料净含量50kg可得50一x≤50×46%. 10.(1)1(2)a≥1【解析11)解不等式3r+a<1,得 2 <2写解不等式1-3x>0得x<行因为两个不 等式的解集相同，所以2号2-了解得a=1.(2)因为 不等式D的解都是不等式@的解，所以2号<行，解 得a≥1. 11.解：(1)去括号，得3x-6<14-2x, 移项，得3.x+2x<14+6, 合并同类项，得5x<20, 系数化为1，得x<4. 解集在数轴上表示如图」 111上上1上 -3-2-101234 (2)去分母，得2(2x-1)≥12-3x, 去括号，得4x-2≥12-3x, 移项、合并同类项，得7x≥14， 系数化为1，得x≥2. 解集在数轴上表示如图· -3-2-1012345 2x+y=1+2m,① 12.解：(1) x+2y=2-m.② ①+②，得3.x+3y=3+m,解得x+y= 3+m 31 因为x+>0,所以3片”>0， 所以3+m>0,所以m>一3. 一题多解法《 (2.x+y=1+2m (1)解二元一次方程组 x+2y=2-m, r=5m 3 得 所以x十y= 3十m 3-4m 3 y 3 因为x十y>0,所以3+m >0, 所以3十m>0,所以m>-3. (2)移项，得(6m十1)x<6m+1. 因为(6m十1)x一6m<1的解集为x>1, 所以6m+1<0,所以m<-6 1 又因为m>-3,所以-3<m<- 6 所以整数m的值为一2，一1. 13.解：(1)无缘 (2)解方程5x十15=0，得x=-3. 3一u>a,得x>a 解不等式2 5.x+15=0, 因为关于x的组合3x一a 是“有缘组合”， 2 ->a 所以x=一3在x>a范围内， 所以a<-3. 【解析】(1)解方程2.x一4=0，得x=2,解不等式5x一 2<3,得x<1.因为x=2不在x<1的范围内，所以 2x一4=0：是“无缘组合”， 5.x-2<3 14.解：(1)30003040 (2)设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总 费用为0.75×200x=150x(元)，选择乙旅行社的总 费用为0.8×200(x一1)=(160x-160)元. ①当150.x<160.x-160时，解得x>16,故当人数为 17~25时，选择甲旅行社总费用较少； ②当150x=160x一160时，解得x=16,故当人数为 16时，选择甲、乙旅行社总费用相同： ③当150.x>160.x-160时，解得x<16,故当人数为 10~15时，选择乙旅行社总费用较少. 周测五(7.3) 1.C2.D 3.A【解析】解不等式1一2x<3,得x>一1，解不等式 “≤2，得x≤3，所以不等式组的解集为-1<x 3,所以最小整数解为0. 4.B【解析】因为a☒b=a2一ab,所以1☒x=12一1·x =1-x,(-2)☒x=(-2)2-(-2)·x=4+2x,所以 1一x>0,解得x<1,所以4十2x≤0，解得x≤一2. +1>0(答案不唯-）6.2≤<7 5. x-2≤0 7.9≤a<1【解析】解不等式x-3x-5 2 2,得x>1, 解不等式2x一a≤-1，得x<2,所以原不等式组 的解集为1<x<“2,因为原不等式组有3个整数 解，所以4长25解得95<1. 8.25<1<28【解析1由题意，得20<1<28， 25<t<33, 解得25<t <28. 下册参考答案 35 9.(1)-2≤a<-1(2)30【解析】(1)由题意可知，-2 ≤a<-1.(2)因为2 =3,所以3≤月之4，解 得5≤x<7,所以满足条件的所有整数x为5,6，所以 满足条件的所有整数x的积是5×6=30. 10.解：(1)解不等式3x一1≤x十1，得x≤1 解不等式2x>x-3,得x>-3, 所以不等式组的解集为一3<x≤1. 解集在数轴上表示如图 543210干2方 (2)解不等式x一3(x一2)≤8，得x≥一1， 解不等式3>-1.得<3。 所以不等式组的解集为一1≤x<3. 解集在数轴上表示如图 。:时 11.解：解不等式①，得x>a-1, 解不等式②，得x≤5. (1)因为不等式组的最小整数解为x=1, 所以0≤a-1<1,解得1≤a<2, 所以整数a的值为1. (2)因为不等式组所有整数解的和为14， 所以整数解为5,4,3,2， 所以1≤a-1<2,解得2≤a<3. (2x 12.解：根据题意，得3+1>2.① 6-2x≥2，② 3 解不等式①，得x≥2，解不等式②，得x≤2， 3 所以x的取值范围是？≤x≤2。 13.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x人 依题意，得14x+10=15.x一6， 解得x=16,所以15x-6=234 故参加此次研学活动的老师有16人，学生有234人. (2)8 (3)设租甲型客车m辆，则租乙型客车(8一m)辆. 依题意，得35m+30(8一m)≥234+16， 400m+340(8-m)≤3000， 解得25加≤4子 因为m为正整数，所以m可取2,3,4. 故共有3种租车方案： ①租用甲型客车2辆、乙型客车6辆，租车费用为 2840元： ②租用甲型客车3辆、乙型客车5辆，租车费用为 2900元： ③租用甲型客车4辆、乙型客车4辆，租车费用为 2960元. 436 七年级数学HK版 故最省钱的租车方案是租用甲型客车2辆、乙型客车 6辆. 【解析】(2)设租车总辆数为n.由题意，得 2n≤16， 35n≥234+16， 解得77<n<8.因为n为正整数， 所以n=8.故租车总辆数为8. 周测六(8.1~8.2) 1.C2.B3.D4.A 5.A【解析】因为M=x2一ax,N=一x,P=x3+3x2十 5,所以M·N+P=-x(x2-a.x)+x3+3.x2+5= -x3+ax2+x3+3x2+5=(a+3)x2+5.因为M·N +P的值与x的取值无关，所以a十3=0，解得a= -3. 6.D【解析】因为m十2”。”=5，所以(m十 m-2n+3 m-n 2n)(m-n)-n(m-2n+3)=m2-mm+2mm-2n2 -m十2n2-3n=m2-3n=5,所以2m2-6n-1= 2(m2-3n)-1=2×5-1=10-1=9. 7.B【解析】由题意，得h(2024)=h(2+2士…土2)= 1012个 b(2)·h(2)·…·h(2)=k112. 1012个 1 1 8.49.-2a+2a10.8 11.6或-6【解析】因为a”=4,b2=9,所以(a")2=4, (b")2=9,所以a”=士2，b”=士3，所以a”·b”的值 为6或一6. 12.1【解析】因为5=32'=160，所以5”=(5)’=(5 ×32)'=5'×32=5×5=5+,所以xy=x+y, 所以(-2025)---1=(-2025)w--y+1-1= (-2025)x-+”=(-2025)0=1. 13.101【解析】由题意可知，3s后该正方体的棱长为 10×102×102×102=10(cm),故3s后该正方体的 体积是(102)3=1021(cm3). 14.(1)a=3-2b(2)2【解析】(1)因为100=50，所以 (10)=50,所以10%=50.因为10°·1020=20×50， 所以10+26=1000=103，所以a十2b=3,即a=3 11 2b.(2)2a+b士)=23-2b)+b+2=2-b+b +g-2 15.解：(1)原式=2x3-2x2+2x-2x3-2x2+3x =-4x2+5x. 当x=1时，原式=一4十5=1. (2)原式=-a5·a3+a2·a7-5a'+1 =-a°+a°-5a”+1 =-5a9+1. 当a=一1时，原式=-5×(-1)°+1=6. 16.解：(1)x2+5x+6x2-6x-7 (2)因为(x-5)(x十m)=x2+n.x-15, 所以x2+(m-5)x-5m=x2+n.x-15,周测五 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共20分） (x-3<2, 1.不等式组 的解集是 3.x+1≥2x A.x<5 B.1≤x<5 C.-1x<5 D.x≤-1 x+1<2a, 2.已知不等式组 的解集是2<x< x-b>1 3,则关于x的方程ax十b=0的解为( A.x= 4 B.x=- 3 1 C.x= D.x=- 1 2 2 1-2x<3, 3.不等式组+1<2 的最小整数解为() 2 A.0 B.-1 C.1 D.3 4.对于实数a,b,定义一种运算“☒”：a⑧b= 1☒x>0, a2一ab,那么不等式组 的解集 1(-2)☒x≤0 在数轴上表示为 ( -201 A B -201 -201 C D 二、填空题（每小题5分，共25分） 5.写出一个解集为一1<x≤2的一元一次不 等式组： 2x≥4， 6.不等式组x一1一，的解集为 <2 3 7.（2025池州期末)若关于x的不等式组 3x-5 x 2 ∠2， 仅有3个整数解，则a的取 2.x-a≤-1 值范围是 (7.3) 满分：100分) 8.跨生物学学科某生物兴趣小组要在恒温箱 中培养A,B两种菌种，A菌种生长的温度在 20℃~28℃之间（不包括20℃和28℃），B 菌种生长的温度在25℃~33℃之间（不包括 25℃和33℃).若设恒温箱的温度为t℃，则 t的取值范围为 9.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a的最 大整数.例如：[6.7]=6，[5]=5，[-2.3]=-3. (1)若[a]=一2，则a的取值范围是 (2)若 x十1 2Γ =3,则满足条件的所有整数x 的积是 三、解答题（第10小题10分，第11,12小题各 14分，第13小题17分，共55分) 10.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示 出来， 3x-1≤x+1, (1) 2x>x-3. x-3(x-2)≤8， (2(2025毫州期末)3+>x-1. 3 下册限时周测 105 2x+1>x+a,① 儿已知关于工的不等式组9四 (1)若不等式组的最小整数解为x=1,求整 数a的值. (2)若不等式组所有整数解的和为14，求a 的取值范围. 12.我们规定：min[x,y,x]表示x,y,之这三个 数中的最小数.如min[-1,2,3]=一1， mim0,3.01=0.如果mnm号+1,2.6 2x]=2,求x的取值范围. 106 七年级数学HK版 13.为拓宽学生视野，亲近大自然，某中学决定 组织部分师生开展研学活动.在参加此次 活动的师生中，若每位老师带14名学生， 则还剩10名学生没老师带；若每位老师带 15名学生，就有1位老师少带6名学生.现 有甲、乙两种大型客车，载客量和租金如下 表所示： 甲型客车 乙型客车 载客量/八人/辆) 35 30 租金/八元/辆) 400 340 (1)参加此次研学活动的老师和学生各有 多少人？ (2)为安全起见，既要保证所有师生都有车 坐，又要保证每辆车上至少要有2位老师， 租车总辆数为 (3)在(2)的基础上，学校计划此次研学活 动的租车总费用不超过3000元，有哪几种 不同的租车方案？写出最省钱的租车 方案.