周测一(6.1)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

周测一 (时间：60分钟 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.“品的平方根是士”的数学表达式是 A.士25 +3 9 9 3 =士 5 93 93 C.√25=5 D.±255 2.一√64的立方根是 A.-4 B.±4 C.士2 D.-2 3.下列说法正确的是 A.正数的平方根是它本身 B.一10是100的一个平方根 C.100的平方根是10 D.-1的平方根是一1 4.已知某实数的算术平方根是a,则这个数的 相反数是 () A.-a2 B.a2 C.-√a D.土√a 5.跨物理学科电流通过导线时会产生热量， 满足公式Q=I2Rt,其中Q(单位：J)为产生 的热量，I(单位：A)为电流，R(单位：2)为导 线电阻，t(单位：s)为通电时间.若导线电阻 为52,1s时间导线产生30J的热量，则通 过的电流I为 A.2.4A B.6 A C.4.8A D.56 A 6.春节来临之际，小宇和小恒分 别制作了一个如图所示的正 方体礼盒，准备用礼盒装好礼 物送给爸爸妈妈.已知小宇制 第6题图 作的正方体礼盒的表面积为150cm2,而小 (6.1) 满分：100分) 恒制作的正方体礼盒的体积比小宇制作的 正方体礼盒的体积小61cm3,则小恒制作的 正方体礼盒的棱长为 A.3 cm B.4cm C.5 cm D.6cm 二、填空题（每小题4分，共24分） 7.16的算术平方根是 8.64的平方根是 9.已知n是正整数，且12一n的算术平方根 也是正整数，写出所有满足条件的n的 值： 10.(1)已知7≈2.646，则0.07≈0.2646， √/700≈ (2)已知0.3≈0.669,3≈1.442，则300 ≈ ,93000≈ 11.已知1个正方体的体积是1000cm3,现在 要在它的8个角上分别截去1个大小相同 的小正方体，截去后余下部分的体积为 936cm3,则截去的每个小正方体的棱长是 cm. 12.安徽中考特色·双空题将全体自然数的 算术平方根按图所示的方式进行排列，如 第3行第2列是√7.请探究： (1)第6行第5列是 (2)第101行第100列是 0 1√2√3 √⑧√7652 3√/10√T√12√13√14√15 √24√/23√22√2I√20√19√I8√I74 。 第12题图 下册限时周测 97 三、解答题（第13,14小题各8分，第15小题 10分，第16小题12分，第17小题14分， 共52分) 13.已知数A=6一2x有平方根， (1)若数A的平方根是它本身，求x的值. (2)若a+1和2a一7是数A的平方根，求 A的值. 14.已知2a+4的立方根是2,3a+b一1的算 术平方根是3，√13的整数部分为c. (1)求a+b+c的值. (2)求c2十ac+bc的立方根， 15.宇宙飞船离开轨道正常运行时，它的速度要 大于第一宇宙速度v1(单位：m/s),小于第二 宇宙速度v2(单位：m/s),其中v1的大小满 足v=gR,g(重力加速度)是物理中的一个 常数，g≈10m/s2,R是地球半径，R≈ 6400000m,则第一宇宙速度v1约为多少？ 98 七年级数学HK版 16.先观察下列各式：√ī=1；√1+3=√4=2： √/1+3+5=9=3；√1+3+5+7=√/16=4. (1)计算：√1+3+5十7十9= (2)已知n为正整数，通过观察并归纳，计 算：√1+3+5+7+9+11+…(2m-1)= (3)应用上述结论，请计算 √/4+12+20+28+36+44+…+204的值. 17.新定义题对于三个互不相等的负整数，若 两两乘积的算术平方根都是整数，则称这 三个数为“完美组合数”.例如：一9，一4， -1这三个数，√(-9)×（一4）=6， √/（-9)×(-1)=3，√/(-4)×(-1)=2， 其结果6,3,2都是整数，所以一1，一4，一9 这三个数称为“完美组合数”. (1)-18,-8,一2这三个数是“完美组合 数”吗？请说明理由， (2)若一3，m,一12这三个数是“完美组合 数”，其中有两个数乘积的算术平方根为 12,求m的值.7.解：(1)因为OE平分∠AOC,所以∠COE= 2∠AOC 1 因为∠AOC=∠BOD=40°， 所以∠C0E=2×40°=20°. 因为OF⊥OE,所以∠EOF=90°， 所以∠DOF=180°-∠EOF-∠COE=180°-90°- 20°=70°. (2)∠DOF的度数为90°-号 8.C【解析】因为∠BAC和∠AGE互补，即∠BAC十 ∠AGE=180°，所以AB∥EF.因为∠AGE=∠ACD, 所以EF∥CD,所以AB∥EF∥CD,所以a+∠ACD= a+Y+∠DCE=180°，B=∠DCE,所以a十B+Y =180°. ◆一题多解法《 如图，延长CA至点H. 由解法一可知AB∥EF ∥CD,所以∠BAH= ∠ACD=Y+∠DCE=Y 十B,所以∠BAC十 ∠BAH=a+B+y=180°. 9.B【解析】如图，因为a∥b,所以∠1=∠3=35°，∠2= ∠4.又因为∠BEF=90°， 所以∠4=180°-∠BEF-∠3=180°-90°-35°= 55°，所以∠2=55°. 10.110° 11.53°【解析】过点P作PQ∥MD,M B 如图. 因为BP,CP分别平分∠ABD, ∠ACE, N C 1 1 所以∠DBP=2∠DBA=2X70°=35，∠ECP= 名∠ACE-X3的-1 1 因为PQ∥MD,所以∠BPQ=∠DBP=35°. 因为MD∥NE,PQ∥MD, 所以PQ∥NE,所以∠QPC=∠PCE=18°， 所以∠BPC=∠BPQ+∠QPC=53°. 12.解：(1)因为∠F=∠ECF,所以DE∥AF, 所以∠BCD+∠ABC=180°. 因为∠A=∠BCD,所以∠A十∠ABC=180°，所以 AD∥BC (2)因为∠F=∠ECF,∠ECF=∠BCF,所以∠BCF =∠F. 432 七年级数学HK版 由(1)，得AD∥BC,所以∠DAF=∠CBF=62°， 所以∠BCF=∠F=180-∠CBF=59 2 因为AC⊥CF,所以∠ACF=90°， 所以∠ACB=∠ACF-∠BCF=90°-59°=31°. 13.D14.400 15.解：(1)如图，BD即为所求 (2)如图，△AB,C,即为所求 16.A17.B 18.A【解析】如图，根据题意可 得AC∥FO,DB∥FO,所以 ∠AFO=∠1，∠BFO=∠2. 0 因为∠1+∠2=35°，所以D B ∠AFB=∠AFO+∠BFO=∠1+∠2=35° 19.35°20.130° 21.解：因为AB∥CD, 所以∠1=∠ACD. 因为∠1=∠2， 所以∠ACD=∠2， 所以AE∥DF. 22.解：(1)因为DE∥BC,所以∠C=∠AED 因为∠EDF=∠C,所以∠AED=∠EDF, 所以DF∥AC,所以∠BDF=∠A. (2)因为∠A=45°，所以∠BDF=45°. 因为DF平分∠BDE,所以∠BDE=2∠BDF=2X 45°=90°. 因为DE∥BC,所以∠B=90°， 所以∠C=180°-∠B-∠A=180°-90°-45°=45°， 所以三角形ABC是等腰直角三角形. 限时周测 周测一（6.1) 1.A2.D3.B4.A 5.B【解析】由题意，得R=52,t=1s,Q=30J,所以30 =I2·5×1,所以I=6.因为1>0，所以1=√6，即通 过的电流I为√6A. 6.B【解析】因为小宇制作的正方体礼盒的表面积为 150cm2,所以该礼盒每个面的面积为150÷6=25 (cm),其边长为√25=5(cm),其体积为53=125 (cm3).因为小恒制作的正方体礼盒的体积比小宇制作 的正方体礼盒的体积小61c3,所以小恒制作的正方 体礼盒的体积为125-61=64(cm),所以小恒制作的 正方体礼盒的棱长为/64=4(cm). 7.48.±29.3,8,11 10.(1)26.46(2)6.6914.42 11.2【解析】设截去的每个小正方体的棱长是xcm.由 题意，得1000-8.x3=936,整理得x3=8,解得x=2, 所以截去的每个小正方体的棱长是2cm 12.(1)29(2)10101【解析】由题意，得第2行第 1列的数为√/厅=√2X1一I:第3行第2列的数为√7= √3X2+I;第4行第3列的数为√T=√4X3-I; 第5行第4列的数为√2I=√5×4+I;…故第n 行第(n一1)列数规律如下：当n为偶数，为 √n(n-1)-I;当n为奇数，为√n(n-1)+1.(1)当 n为6时，第6行第5列是√6×5-1=√29.(2)当n 为101时，第101行第100列是√101×100+1 =/10101. 13.解：(1)因为A=6一2x的平方根是它本身， 所以6一2x=0,解得x=3. (2)分两种情况讨论： ①a十1=2a一7，解得a=8,则a+1=9,所以A =81: ②a+1+2a-7=0,解得a=2,则a+1=3,所以A =9. 综上所述，A的值为81或9. 14.解：(1)因为2a+4的立方根是2， 所以2a+4=8,所以a=2. 因为3a十b-1的算术平方根是3，所以3a+b-1= 9,所以b=4. 因为√I3的整数部分为c,且√<√13<√16， 所以c=3. 故a+b+c=2+4十3=9. (2)由(1)知a=2,b=4,c=3, 所以c2+ac+bc=32+2×3+4×3=27, 所以c2十ac十bc的立方根为3. 15.解：因为=gR,g≈10m/s2,R≈6400000m,所以 v1=√/10X6400000=8000(m/s). 答：第一宇宙速度v1约为8000m/s. 16.解：(1)5(2)n (3)/4+12+20+28+36+44+…+204 =√/4×(1+3+5+7+9+11+…+51) =/4X26=52. 17.解：(1)一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”.理 由如下： 因为√(-18)×(-8)=12，√(-18)×(-2)=6， √(-8)×(-2)=4， 所以一18，一8，一2这三个数是“完美组合数”. (2)因为√(-3)×（一12）=6， 所以分两种情况讨论： ①当√-3m=12时，-3m=144,解得m=-48.因 为√(-48)×(-12)=24，√(-48)×(-3)=12， 所以一3，一48，一12这三个数是“完美组合数”，符合 题意； ②当√一12m=12时，-12m=144,解得m=-12 (不符合题意，舍去). 综上所述，m的值是一48. 周测二(6.2) 1.C2.C3.A 4.B【解析】因为√A<7<5,所以2<√7<3，所以-3 <一√7<一2，所以2<5一√7<3，所以表示数5一√7 的点P落在线段CD上 5.D【解析】A.因为5<7，所以√5<√7；B.因为√35< √36，所以√35<6，所以√35+2<8.因为√8T< √82，所以9<√82，所以8<√82-1，所以√35+2 <√82-1；C.因为-√23>-√25，所以-√23> -5,所以-7-23>-12，所以7二23>-6： 2 D.因为1-√3<0，所以|1-5|=-(1-3)=3 -1. 6.A【解析】因为[a]取不大于a的最大整数，所以[√T] -[√2]+[3]-[W4]+…+[]-[√/10]=1-1+1 -2+2-2+2-2+3-3=-1. 7.一√5（答案不唯一）8. ±69.(1)1(2)-1 10.√2【解析】当输入x的值为64时，可得√64=8，不 是无理数，从而可得=2，不是无理数，进而可得 √2，是无理数，所以输出y的值是2. 11.3一√7【解析】因为正方形OABC和正方形ODEF 的面积分别是7和9，所以OA=√7，OD=3,所以b一 a=3-√7 12.2【解折】因为p-2++3-4,所以三角形的面积 2 为S=√4×(4-2)×(4-3)×(4-3)=√⑧.因为4 <8<9,所以2<√⑧<3.因为其面积S介于整数n和 n十1之间，所以n=2. 13.解：有理数：{-1，-3.14√9,0.7，…} 无理数：56-区.-号… 正实数：{3，π，√，√6-√2,0.7，…》 负实数-1，-3.1，一 14.解：因为x2-2y+√5y=10+3√5， 所以(.x2-2y-10)+√/5(y-3)=0. 因为x,y都是有理数，√5是无理数， 所以y-3=0,x2-2y-10=0,解得y=3,x=士4. 当4y=3时，V+y=7,它的倒数是行 下册参考答案 33Λ