10.4 平移-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

10.4 香要囱拨理 1.平移的概念：在平面内，一个图形沿某个方向移动 2.平移的性质：(1)新图形中的每一点，都是由原图形 图形和它经过平移后所得的图形中，连接各组对 (2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大 课内基础闯关 知识点①生活中的平移现象 1.下列生活现象中，属于平移现象的是( A.风车的转动 B.急刹车时汽车在地面上滑行 C.投影片的文字经投影转换到屏幕上 D.钟摆的摆动 2.下列几种运动现象中，属于平移的有( ①水平运输带上砖的运动；②笔直的铁路上 行驶的动车（忽略车轮的转动）；③升降机上 下做机械运动；④钟表指针的运动. A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 知识点② 平移的概念及性质 3.(2025池州期末)下列大学校徽内部图案中 可以看成由某一个基本图形通过平移形成 的是 A B C D 4.如图所示的四个图形中，不能通过基本图形 平移得到的是 888 A B D 5.将线段AB平移1cm,得到线段A'B',则点 B到点B的距离是 A.2 cm B.1.5 cm C.1cm D.0.5 cm 492 七年级数学HK版 平移 定的距离，这种图形的变化叫作平移. 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，一个 应点的线段互相平行（或在同一条直线上）且相等； 小 6.如图，将三角形ABC沿BC向右平移得到三 角形DEF.若BC=5,BE=2,则CF的长是 () A.2 B.2.5 C.3 D.5 第6题图 变式题图 变式题如图，三角形ABC沿BC方向平 移后得到三角形DEF.已知BC=5,EC= 2,则平移的距离是 A.1 B.2 C.3 D.4 知识点③ 平移作图 7.如图，下列“小旗子”的平移作图中错误的是 D 8.三角形ABC在网格（每个小方格的边长均为1 个单位长度)中的位置如下图所示.请根据下列 提示完成作图：将三角形ABC先向上平移2个 单位长度，再向右平移3个单位长度得到三角 形AB1C1,试画出三角形A1B,C· 已课外拓展提高 9.跨语文学科四根火柴棒摆成如图所示的 “口”字，平移“口”字的火柴棒后，可变成的 文字是 B 第9题图 第10题图 10.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AB =3cm,AC=4cm.把三角形ABC沿着直 线BC向右平移2.5cm后得到三角形 DEF,连接AE,AD.有以下结论：①AC∥ DF:②AD∥CF;③CF=2.5cm;④DE⊥ AC.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.(教材变式)如图，将三角形DEF沿FE方 向平移3cm得到三角形ABC.若三角形 DEF的周长为24cm,则四边形ABFD的 周长为 cm. E 第11题图 12.如图，直角三角形ABC的周长为38，在其 内部有6个小直角三角形，则这6个小直角 三角形的周长之和为 A6AAAPB 第12题图 第13题图 13.如图所示的是某公园里一处长方形风景欣赏 区ABCD,长AB=50m,宽BC=25m.为方 便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路 (图中非阴影部分).小路的宽均为1m,那么 小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所 走的路线（图中虚线）长为 m 14.如下图，将三角形ABC沿射线AB的方向 平移2个单位长度得到三角形DEF,点A, B,C的对应点分别是D,E,F (1)直接写出图中与AD相等的线段， (2)若AB=3,则AE= (3)若∠ABC=75°，求∠CFE的度数. 综合能力提升 15.几何直观如图①，从一个边长为4的正方 形纸片中剪掉两个边长为a的正方形，得 到如图②所示的图形.若图②中的图形周 长为22，求a的值. 图① 图② 下册第10章 98△因为DE∥BC,所以FM∥BC, 所以∠B+∠BFM=180°，∠D+ ∠DFM=180°. 因为∠B=100°，∠EDF=120°， 所以∠BFM=80°，∠DFM=60°， 图① 所以∠DFB=∠BFM-∠DFM=80°-60°=20° ②如图②，当点F在DE下方时，过点A F作FN∥DE. ......... 因为DE∥BC, 所以FN∥BC, 图② 所以∠D+∠DFN=180°，∠B+ ∠BFN=180. 因为∠B=100°，∠EDF=120°， 所以∠BFN=80°，∠DFN=60°， 所以∠DFB=∠BFN+∠DFN=80°+60°=140°. 综上所述，∠DFB的度数是20°或140°. 4.解：(1)180° (2)如图①，过点E作EF∥AB. 因为AB∥CD, 所以AB∥CD∥EF, 所以∠1+∠AEF=180°，∠CEF+∠3=180. 因为∠AEF十∠CEF=∠2， 所以∠1十∠2+∠3=∠1+∠AEF+∠CEF+∠3= 180°×2=360° A B 3 图① 图② (3)如图②，过点E,F分别作AB的平行线， 由(2)可知，∠1+∠2+∠3+∠4=180°×3=540° (4)180°(n-1) 10.4平移 1.B2.C3.C4.B5.C 6.A 变式题C【解析】因为点B平移后的对应点是E,所 以线段BE的长就是平移的距离.因为BC=5,EC= 2,所以BE=BC-EC=5-2=3. 7.C 8.解：如图所示，三角形A,B,C1即为所求. 9.C10.D 11.30【解析】由平移的性质可知，AD=BE=3cm,AB =DE.因为三角形DEF的周长为24cm,所以DE十 EF+DF=24cm,所以四边形ABFD的周长为AB +BE+EF+DF+AD=24+3+3=30(cm). 12.38【解析】由平移的性质，得6个小直角三角形较长 的直角边平移后等于BC边，较短的直角边平移后等 于AC边，斜边之和等于AB边长，所以这6个小直 角三角形的周长之和=直角三角形ABC的周长 =38. 13.98【解析】由平移的性质可知，小明所走路线的横向 距离等于AB,纵向距离等于(AD一1)×2. 因为AB=50m,BC=25m, 所以小明所走的路线长为50+(25-1)×2=98(m). 14.解：(1)BE,CF. (2)5 (3)由平移的性质得BC∥EF,AE∥CF, 所以∠E=∠ABC=75°，∠CFE+∠E=180°， 所以∠CFE=180°-∠E=105°. 15.解：根据图②可知，大正方形的周长加上一个小正方 形的周长为22，所以4×4+4a=22, 解得a=1.5. 章末对点导练 1.B 2.100°或40°【解析】根据对顶角相等，得∠AOC= ∠BOD=70°.分下列两种情况讨论： ①如图①，当OE在OD上方时，∠BOE=∠BOD+ ∠DOE=70°+30°=100°；②如图②，当OE在OD下 方时，∠BOE=∠BOD-∠DOE=70°-30°=40°.综 上所述，∠BOE的度数为100°或40°. 一D 图① 图② 3.解：(1)∠AOC的对顶角是∠BOD,∠BOF的对顶角 是∠AOE. (2)因为∠AOC=70°，∠AOC+∠BOC=180°， 所以∠BOC=110°. 因为∠BOF=20°， 所以∠COF=∠BOC-∠BOF=90°， 所以∠DOE=∠COF=90°. 4.D5.45 6.解：(1)如图，点H即为所求. (2)如图，过点H作HG⊥EF,垂足为G.沿线段HG 开渠最短.依据：连接直线外一点与直线上各点的线段 中，垂线段最短. A. 、H…C B.-- D F 下册参考答案 31Λ