8.1.3 同底数幂的除法-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（沪科版·新教材 安徽专版）

8.1.3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 便点梳理 幂的运算性质4：同底数幂相除，底数不变，指数相减，用字母表示为a"÷a”=a"-"(a≠0，m,n都是正整 数，且m>n). 已课内基础闯关 色课外拓展提高 知识点①同底数幂的除法法则 易错点混淆幂的运算法则而致错 1.计算a3÷a的结果是a?,则“？”是 A.0 B.1 C.2 8.若mp= D.3 5,m=7,m= 5则 2.计算(x3)2÷x的结果是 m3p+49-2r的值为 3.计算： (1)m4÷m2= 9.跨地理学科掌握地震知识，提升防震意识。 (2)(-a)s÷a3= 根据里氏震级的定义，地震所释放出的能量 (3)(-x)8÷(-x)3= E与震级n的关系为E=k×10l.5m(k为大 (4)(-y3)3÷(-y)3= 于0的常数)，那么震级为8级的地震所释放 4.计算(x一y)”÷(y一x)3的结果为 的能量是震级为6级的地震所释放能量的 倍。 5.计算： 10.先化简，再求值：(2x-y)18÷[(2x-y)3] (1)a3m+1÷am-1÷(am)2. ÷[(y-2x)2]3,其中x=2,y=-1. (2)(-x2)3÷(-x)2÷(-x)3. 变式题直接求同底数幂相除的结果→已 11.(1)整体思想已知5x-2y一2=0，求10 知同底数幂相除的结果求幂 ÷10的值. 已知x5÷x“-2=x2,则a的值为 (2)若am·a”=a8,am÷a”=a4,求mn 知识点② 同底数幂的除法法则的逆用 的值. 6.若a>0,且am=2,a”=3,则am-”的值为 ( 2 3 A.-1 B.1 C.3 0.2 7.若ar=3,a2x-y= 2,则a= 下册第8章 31△ 第2课时零次幂、负整数次幂 要闾梳理 1.零次幂：任何一个不等于零的数的零次幂都等于1，用字母表示为a三1(a≠0) 2.负整数次幂：任何一个不等于零的数的一(p是正整数)次暴，等于这个数的p次幂的倒数，用字母表示 为a-P= (a≠0，p是正整数). 巴课内基础闯关 已课外拓展提高 知识点① 零次幂 6.若(2x+5)-3有意义，则x满足的条件是 1若十3)有意义，则r的取值范围是 A.x> Bx≠一5 2 A.x>-3 B.x≥-3 C.x≠0 nK是 C.x≠-3 D.x<-3 7.(教材变式)若a=一0.22，b=-2-2,c= 2.若(x一2)°没有意义，则x的值为 知识点② 负整数次幂 (-)d=(-)》”,则下列选项正确的是 3.5-3可以表示 A.(-3)×(-3)×(-3)×(-3)X(-3) A.a<b<c<d B.a<b<d<c B.5X5X5 C.c<a<d<b C.-5×5×5 D.b<a<d<c D.(-3)+(-3)+(-3)+(-3)+(-3) 4.计算： 变式题比较大小→先比较大小后求值 已知a=-(2026+π)°，b=(-10)-1,c (6)'×61 (-)》°d=(分》厂，则最大值和最小值的 (2)2-1+3°= 和为 5.计算 8.已知(x一1)-1=1，则x的值为( (1)(-1)20s+4×(2)1-1-3、 A.2 B.-1或1 C.一1或1或2 D.-1或2 (2)-32-()2+(2026-x)°-1-21. 9.规定一种新运算※：如果a‘=b,那么a※b =c.例如：因为52=25，所以5※25=2；因为 5°=1，所以5※1=0.计算：4※64= 1 :2※16 432 七年级数学HK版 第3课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 要固梳理 用科学记数法表示绝对值小于1的数：绝对值小于1的数可记成士a×10”的形式，其中1≤a<10,n是 正整数，等于原数中第一个不等于零的数字前面的零的个数（包括小数，点前面的一个零）. 已课内基础闯关 6.跨生物学学科巨噬细胞是人体的清道夫， 知识点① 用科学记数法表示绝对值小于 一直在为我们的身体做清洁工作，它是由单 核细胞演变而来的，直径可达8×10-5m.将 1的数 数据8×10-5写成小数的形式为0.0…08， 1.纳米是非常小的长度单位，1nm= 这个小数中0的个数为 0.000000001m.数据0.000000001用科学记 数法表示为 ( 已课外拓展提高 A.1×10-9 B.1×10-8 7.已知一个水分子的直径约为3.85×10-9m, C.1×108 D.1×109 某花粉的直径约为5×10-4m.用科学记数 2.(2025毫州期末)一般情况下，正常人的红细 法表示一个水分子的直径与这种花粉直径 胞平均直径约为7.33m,其中1m= 的比值为 0.000001m.数据7.33um用科学记数法表 A.0.77×10-5 B.77×10-4 示为 ( ) C.7.7×10-6 D.7.7×10- A.0.733×10-7m B.0.733×10-6m 8.跨语文学科北宋诗人苏轼在《前赤壁赋》中 C.7.33×10-5m D.7.33×10-6m 写道：“寄蜉游于天地，渺沧海之一粟.”“沧 1 海一粟”比喻非常渺小.据测量，200粒粟的 3.一次抽奖活动特等奖的中奖率为50000，数 质量大约为1g.1粒粟的质量用科学记数法 据000用科学记数法可表示为 可表示为 9.(教材变式)雷达可用于飞机导航，也可用来监 A.5×10-4 B.5×10-5 测飞机的飞行.假设某时刻雷达向飞机发射电 C.2×10-4 D.2×10-5 磁波，电磁波遇到飞机后反射，又被雷达接收， 4.(2025池州期未)研究表明，某人工智能语言 这个过程共用了0.0000524s.已知电磁波的 模型在处理逻辑语句时，其单位样本错误概 传播速度约为3×10km/s,求该时刻飞机与雷 率为0.0000000015.数据0.0000000015 达间的距离. 用科学记数法表示是 知识点②还原科学记数法表示的数 5.如果一个数用科学记数法表示为5.23× 10-7,那么这个数是 A.0.0000523 B.0.00000523 C.0.000000523 D.0.0000000523 下册第8章 33△第2课时积的乘方 1.B2.B3.C4.64y2 5.解：(1)原式=9a6·(-8b)=-72ab. (2)原式=[a5·(-b)]3=-a18b1. 6.D 变式题解：因为3+2×54+2=15-4， 所以(3×5)+2=15-1， 所以15+2=153u-4, 所以a十2=3a-4, 解得a=3. 7.B 8.B【解析】因为(-ab”)3=一a3mb3m=-ab5,所以 3m=9,3n=15,所以m=3,n=5. 9.(1)6(2)108【解析】(1)当x"=2,y”=3时，(xy)" =x"·y”=2X3=6. (2)当x”=2,y”=3时，(x2y3)”=x2"y3"= (x")2(y")3=22×33=4×27=108. 10.解：(1)原式=xy十x8y=2xy. (2)原式=16a2b5-8a2b+2ab5=10ab. 11.解：(1)原式=420×(-0.25)0×(-0.25) =[4×(-0.25)]20×(-0.25) =-0.25. (2)因为3°=m,2=1, 所以24“=3×8“=3“×23“=3“×(2")3=mn3. 8.1.3同底数幂的除法 第1课时同底数幂的除法 1.C2.x2 3.(1)m2(2)a3(3)-x5(4)y4.-(x-y) 5.解：(1)原式=a3m+1÷am-1÷a2m =a3m+1-(a-1-m =a2. (2)原式=-x6÷x2÷(-x3) =x5÷x2÷x3=x. 变式题6 6.C 7.2【解析】因为a2r-y=a24÷a'=(a)2÷a"=32÷a 9 =2,所以a'=2. 【解析】m3p+-r=(mP)3·(m)2÷(m')2= (传》×÷（号）=高×49÷碧×49×得 9.1000【解析】由题意，得(k×10.5x8)÷(k×105x6) =102÷10°=103=1000. 10.解：原式=(2x-y)3÷(2x-y)÷(2x-y) =(2x-y)18-6-6 =2x-y. 当x=2,y=-1时，原式=2×2-(-1)=5. 11.解：(1)由5x-2y-2=0,得5.x-2y=2,所以10r÷ 102y=105-2y=102=100. (2)由题意，得am+”=a,am-”=a,所以 十解得2所以m=6X2=2 第2课时零次幂、负整数次幂 1.C2.23.B4.(1)1(2)2 5.解：(1)原式=1+4×2-3 =1+8-3 =6. (2)原式=-9-4+1-2 =-14. 6.B7.D变式题7 8.D【解析】分情况讨论：①当x2一1=0，x-1≠0时，x =一1；②当x一1=1时，x=2;③当x-1=一1时，x =0,此时x2-1=-1,(x-1)-1=(-1)1=-1,这 种情况不符合题意.综上所述，x的值为一1或2. 9.3一4【解析】因为4°=64，所以4※64=3.因为2- 1 6，所以2※16=一4. = 第3课时用科学记数法表示绝对值小于1的数 1.A2.D3.D4.1.5×10-95.C6.5 7.C【解析】根据题意，得(3.85×10-9)：(5×10)= (3.85÷5)×(10-9÷10-4)=0.77×10-5=7.7×10-6. 8.5×10-3【解析】根据题意，得1粒粟的质量为1÷200 =0.005(g)=5×10-3(g). 9.解：0.0000524=5.24×10-5， 5.24×10-5÷2×3×105=7.86(km). 故该时刻飞机与雷达间的距离为7.86km. 8.2整式乘法 8.2.1单项式与单项式相乘 1.D2.B3.D变式题A 4.(1)10x3(2)4a 1 5.解：(1)原式=2×(-6)·(xy·xy)= -3.xy3 (2)原式=-x·x3十2x·x十x·x =-x5+2x5+x5=2x. 6.B 7.-12【解折】因为ry=-2,所以6y·(-2y） =-3xy=-3(x2y2)2=-3X(-2)2=-12. 8.解：因为-2x2m-1·y"-·7x-"y"-1=一14.x2m-"y"+m-5, 且这三个单项式的积与x'y是同类项， 所以一14.x2m-”y+-5与xy是同类项， 所以2m-n=7,m+n-5=3, 解得m=5,n=3. 下册参考答案 11