2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 第二章 匀变速直线运动的研究 c 导入新课 观看视频：如图所示，火车出站时越开越快，速度不断增大—加速运动；到达目的地进站时越行越慢，速度逐渐减小—减速运动。生活中速度不变的运动并不多见，多数物体的运动速度随时间在变化。有些运动，速度变化没有规律，有些运动运动速度随时间的变化是有规律的。那速度与时间之间存在怎样的关系呢？能否用数学表达式描述他们呢？ c 问题1：在上节课的实验里，小车在重物牵引下运动的v-t图象是一条倾斜的直线，如图所示，小车的速度随时间的变化有何特点？根据图像你可以获取哪些信息？ O 0.1 0.2 0.3 0.4 t/s v/(m﹒s-1) 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 导入新课 c 交流讨论 1、如图所示为小车A、B、C运动的v-t图象。根据图象分析说明小车A、B、C的运动特点。 小车A，速度不变，匀速直线运动 小车B，相等时间内的速度均匀增加，加速度不变的加速直线运动 小车C，相等时间内的速度均匀减小，加速度不变的减速直线运动 一、匀变速直线运动 c 2、根据加速度计算公式，请分别计算小车B、C的加速度？ 由 知 一、匀变速直线运动 交流讨论 aB=0.5m/s2 aC=-1m/s2 c 3、根据v-t图象分析判断小车B、C的初速度为多大？ 加速度各有何特点？ v-t图象中图线与v轴的交点表示该物体运动的初速度，B、C的初速度分别为0.05m/s和0.25m/s；加速度恒定不变。 一、匀变速直线运动 交流讨论 c 1、定义：加速度不变的直线运动叫做匀变速直线运动。 梳理深化 2、特点：轨迹是直线 ，任意相等时间内相等，速度均匀变化，即加速度不变。 3、分类： 匀加速直线运动：速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。 匀减速直线运动：速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。 一、匀变速直线运动 c 4、匀变速直线运动的v-t图象 匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，反之， v-t图象是一条倾斜的直线的运动是匀变速直线运动。 正向匀加速 正向匀减速 负向匀加速 先正向匀减速 再负向匀加速 先负向匀减速 再正向匀加速 一、匀变速直线运动 下列图象中表示物体运动的情况是怎样的？ c 8 方法指导：如何根据v-t图象判断物体的运动情况？ （1）判断物体的运动方向：速度的正负（t 轴上方，运动方向 为正，t 轴下方，运动方向为负） （2）判断物体的运动性质：平行于 t 轴的直线代表匀速直线运 动；倾斜的直线代表匀变速直线运动 （3）判断加速度的大小和方向：图线的斜率表示加速度的大小， 斜率的正负即图线的倾斜方向表示加速度的方向 一、匀变速直线运动 c 巩固提升 例1、（多选）下图表示匀变速直线运动的是（ ） AC 一、匀变速直线运动 v O t O t x O t a O t v A B C D c 练习1. 如图所示为某物体做直线运动的v-t图像，关于物体的运动情况，下列说法正确的是（ ） A.物体在第1s内的加速度大小为4m/s2 B.物体加速度方向始终不变 C.物体始终向同一方向运动 D.物体的位移大小为零 C 一、匀变速直线运动 c 练习2：如图所示，是一个物体运动的v-t图象，它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，速度的变化量总是相等吗？物体在做匀变速直线运动吗？ 如图像可知，物体的速度逐渐的增大。在相等的时间间隔△t内，速度的变化量△v不相等，△v是逐渐减小的，由 可知物体的加速度逐渐减小，所以物体做加速度逐渐减小的加速运动。 一、匀变速直线运动 c 二、速度与时间的关系 问题1：观察下面两图，可知匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的一次函数图象类似，类比一次函数的表达式，写出速度与时间的关系式？ 交流讨论 y=kx+b v=v0+at c 问题2：若物体做匀加速直线运动，加速度为a，请推导经过时间t速度由v0增加到v的表达式？应用此表达式有什么条件？ 只适用于匀变速直线运动 二、速度与时间的关系 c 1、匀变速直线运动的速度与时间的关系式为v=v0+at，式中的v0表示质点刚开始运动时的速度，at表示质点运动过程中的速度变化，两者相加，就是t时刻的瞬时速度v。 梳理深化 2、公式的矢量性： ①公式中的v0、v、a都是矢量，应用公式时，一般取v0的方向为正方向，a、v与v0的方向相同时取正值，a、v与v0的方向相反时取负值。 ②a与v0的方向相同时物体做匀加速直线运动，a与v0的方向相反时物体做匀减速直线运动。 二、速度与时间的关系 c 3、公式的适用条件：只适用于匀变速直线运动 4、公式的特殊形式： ① 当a=0时，v= v0（匀速直线运动） ② 当v0=0时，v=at（由静止开始的匀加速直线运动） 二、速度与时间的关系 c 巩固提升 例2、汽车原来的速度是18m/s，在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，如图所示，求加速行驶了20s时汽车的速度。 解：由 知 二、速度与时间的关系 c 练习2、发射卫星一般使用多级火箭，第一级火箭 点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度大小为 50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马 上点火，所以卫星向上做加速度大小为10m/s2的匀 减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度大 小为80m/s2，这样经过1.5min第二级火箭脱离时， 卫星的速度多大？ 解析：整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分为三个匀变速直线运动处理。 第一级火箭燃烧完毕时的速度 v1 =a1t1=（50×30）m/s=1500m/s 减速上升10s后的速度 v2 =v1-a2t2=（1500-10×10）m/s=1400m/s 第二级火箭脱离时的速度 v3 =v2+a3t3=（1400+80×90）m/s=8600m/s 二、速度与时间的关系 c 由 例3、汽车以72km/h的速度匀速行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程中加速度大小为4m/s2，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 解：由题知初速度v0=72km/h=20m/s 知刹车后3s末的速度v1=8m/s 刹车后6s末的速度v2=-4m/s 二、速度与时间的关系 c 由 例3、汽车以72km/h的速度匀速行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程中加速度大小为4m/s2，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 解：由题知初速度v0=72km/h=20m/s 知刹车后3s末的速度v1=8m/s 刹车后6s末的速度v2=-4m/s 二、速度与时间的关系 过了这么久，我早就刹停了，你怎么还在计时啊？你求出个负值出来，想让我倒车吗？ 奇怪，把时间带入公式，求出的速度怎么是负的？ c 由 例3、汽车以72km/h的速度匀速行驶，现因故紧急刹车并最终停止运动，已知汽车刹车过程中加速度大小为4m/s2，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？ 解：由题知初速度v0=72km/h=20m/s 知刹车后3s末的速度v1=8m/s 刹车后6s末的速度v2=0m/s 二、速度与时间的关系 若速度减为0所需时间为t0，则 c 练习3. 一质点从静止开始以1 m/s2的加速度做匀加速运动，经5 s后做匀速运动，最后2 s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大？减速运动时的加速度是多大？ 解：由 v=v0+at 知 vB=5m/s 由 知 二、速度与时间的关系 vC=vB=5m/s c 课堂小结 截距：初速度 斜率：加速度 一条倾斜的直线 加速度不变的直线运动 定义 条件：只适用于匀变速直线运动 矢量性：一般规定v0正方向 特殊形式 a=0，vt = v0（匀速直线运动） v0=0，vt =at（静止开始的匀加速直线运动） 速度与 时间关系 匀变速 直线运动 匀变速直线运动 的速度与时间的关系 匀变速直线运动的v-t图象 c 课外拓展 手动档汽车的五个档位 汽车的发动机有一定转速，要把发动机的转速提得太高，在技术上有难度，还会加剧发动机的磨损和发热，影响发动机寿命。于是，引入了档位，就是通过一些齿轮组使得发动机在不高的转速情况下获得更快的速度。档位越高，变速器齿轮比越大，传动装置所获得的转速远远高于发动机转速。发动机低转速时还可以获得燃油经济性，所以，汽车或其它交通工具必须要设计档位。 c 课外拓展 行驶过程中如何选档呢？ 换档的目的是根据车辆行驶状况和驾驶者的需求来调整发动机的动力输出。简单来说档位越高可达到的行驶速度越高，但是供给驱动轮的牵引力越小，加速越慢；低档位则反之。这个原因在我们后面的学习中会学到。 所以档位选择的原则就是：行驶阻力小，速度快，想省油，就尽量用高档（例如高速公路巡航）。 行驶阻力大，车速低，需要更快的加速，就要选择较低档位（爬山、高速公路超车）。 c 课外拓展 在实际中比较简单的积累经验的方法是： 升档优先，根据需要降档。 也就是尽量用高档位行驶，只有当发动机声音变得很闷，或者想加速时踩油门不能提速的时候才降档。这样熟悉一段时间之后，就会了解在什么情况下使用什么档位是合理的。慢慢就会形成一种条件反射，不是对车速和转速的条件反射，而是对综合行驶环境的条件反射。另外在遇到陌生路况时也会很自然的调整档位。 c 课外拓展 开车如何起步呢？ 普通的五档变速汽车，一般一挡起步，稍加油门提速就可换二档；当速度表上的指针稳定在20迈至35迈的时候换三档。以此类推，车速稳定在35至45迈时换四档，车速达到45迈以上换五档。 c 课外拓展 刚学的速度公式能用在汽车起步中吗？ 如果将汽车的每档运动都视为匀变速直线运动，就可以运用速度公式求解一些问题。 例如，某次行车时，一档起步，起步后马上挂入二档，加速度为2m/s2，3s后挂入三档，再经过4s速度达到13m/s，随即挂入四档，加速度为1.5 m/s2，速度达到16 m/s时挂入五档，加速度为1m/s2。汽车运动过程示意图如图所示，若设在每一档汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计。则你能求出以下问题吗： ⑴汽车在三档时的加速度大小 ; ⑵汽车在四档行驶的时间 ; ⑶汽车挂上五档后再经过5s的速度大小。 c 课外拓展 ⑴汽车在三档时的加速度大小 ； ⑵汽车在四档行驶的时间 ； ⑶汽车挂上五档后再经过5s的速度大小。 （1）挂三档时汽车的速度：v1=a1t1=2×3=6m/s 挂三档时的加速度： （2）由速度公式可知，汽车在 四档的行驶时间： （3）汽车挂上五档后再过5s的速度： v4=v3+a4t4=（16+1×5）m/s=21m/s c Lavf58.12.100 Lavf58.12.100 $