周测二(1.2)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（北师大版·新教材）

周测二 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.已知单项式3x2y3与2xy2的积为mx3y”, 那么m一n= ( A.11 B.5 C.1 D.-1 2.(教材变式)若a3(3a”一2am十4a)=3a9 2a5+4a,则m,n,k的值分别为 () A.6,3,1 B.3,6,1 C.2,1,3 D.2,3,1 3.(2025九江柴桑区期中)若(x一15)(x十20) =x2十m.x十n,则m,n的值分别为（) A.-5,-300 B.35,-300 C.35,300 D.5,-300 4.要使等式x(x+a)+3x-2b=x2+5.x+4 成立，则a,b的值分别为 A.-2,-2 B.2,2 C.2,-2 D.-2,2 5.能整除代数式n2一(n+2)(n一2)(n为正整 数)的正整数为 ( A.4 B.3 C.8 D.5 6.(2025鹰潭余江区期中)下 列各式中，能用图中的图形 面积关系来验证的式子是 ( 第6题图 A.a(b-x)=ab-ax B.b(a-x)=ab-bx C.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx+x2 D.(a-x)(b-x)=ab-ax-bx 二、填空题（每小题5分，共30分）】 7.计算：(-2y)(2x-4-1)= 8.若5y-2x=4,xy=3,则代数式(5-2x)(1 +y)的值为 （1.2) 满分：100分) 9.若关于x的多项式(x十n)(3x一1)展开后 不含x项，则n= 10.(-2.x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数 是10的项的系数是 11.若A=3x一2，B=1一2x,C=一6x,则C· B+A·C= 12.已知M=x2-a.x,N=-x,P=x3+3.x2 十5.若M·N+P的值与x的取值无关， 则a的值为 三、解答题（第13,14小题各6分，第15小题8 分，第16,17小题各10分，共40分) 13.先化简，再求值： (1)x2(3-x)十x(x2-2x)+1,其中x= -3. (2)(x-2y)(x+4y)-(2x-y)(x+y), 其中x=-2,y=3. 下册限时周测 99 14.小明在练习多项式乘法的时候发现，两个 多项式相乘，合并同类项后的结果存在缺 项的可能.比如x十2和x一2相乘的结果 为x2一4，x的一次项没有了. (1)请计算x2+2x十3与x一2相乘后的结 果，并观察x的几次项没有了. (2)x2十2x十3与x十a相乘后的结果可不 可能让x的一次项消失？如果可能，那么a 应该是多少？ 15.应用意识下图所示的是某学校操场一角， 在长为(3a+5b)m、宽为(4a一b)m的长方 形场地中间，有并排两个大小一样的篮球 场，两个篮球场中间以及篮球场与长方形 场地边沿的距离都为bm. (1)求这两个篮球场的占地面积. (2)若篮球场每平方米造价为200元，其余 场地每平方米造价为50元，求整个长方形 场地的造价 单位：m 3a+5b 100 七年级数学BS版 16.探究应用： (1)计算： (x+1)(.x2-x+1) (2x+y)(4x2-2xy+y2)= (2)上面的乘法计算结果很简洁，用含a,b 的式子表示你发现的规律，并说明理由. (3)下列各式能用(2)中的式子计算的是 (填选项). A.(m+2)(m2+2m+4) B.(m+2n)(m2-2mn+2n2) C.(3+n)(9-3n+n2) D.(m+n)(m2-2mn+n2) 17.观察算式，解答下列问题： 第1个式子：13×17=221=1×2×100 +21. 第2个式子：23×27=621=2×3×100 +21. 第3个式子：33×37=1221= (1)观察算式规律，补全第3个式子. (2)写出第n(n为正整数)个式子，并利用 所学知识说明理由. (3)利用发现的规律，直接写出第11个式子：。1 1 由3m+2=3,解得n=3,所以m+2× =5, 3 解得一号。 14 所以m十n=3: 16.解：(1)因为4×6=2×12， 所以2“·2=2×2，所以2+6=21+，所以a+b=1 +c,即a+b-c=1. (2)22m+6-=22a·20÷2=(2)2·20÷2=4×6÷ 12=16×6÷12=8. 17.解：(1)464 (2)因为(4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c, 所以4“=12,40=5,4°=y. 因为a+十b=c, 所以4+6=4，即4“×4=4， 所以y=12×5=60. (3)①因为(5,10]=a,(2,10]=b, 所以5°=10,2=10， 所以25°=(52)°=(5)2=102=100,16=(2)= (2)=(10)=10000. 所以25=101 16=10000100 ②因为(54)=10， 所以56=10°， 所以(5,10]=ab. 由①可知54=2=10， 所以5+6=5“×50=2×50=10， 所以(5,10门=a+b, 所以ab=a+b, 所以1=2ab 0+62. 周测二（1.2) 1.C2.B3.D 4.C【解析】因为x(x+a)十3x一2b=x2+ax十3x一 2b=x2+(a+3)x-2b=x2+5.x+4, 所以a+3=5,一2b=4,所以a=2,b=一2. 5.A【解析】n2-(n十2)(n-2)=n2一(n2+2n一2n- 4)=4. 6.C【解析】阴影部分的面积=(a一x)(b一x)=ab一 ax-bx+x2. 7.-t'y+2x'y+zry 8.39号 10.-8【解析】(-2x2)·(x2+x2y2+y2)= (-8.x)·(x2+x2y2+y2)=-8.x8-8x8y2 436 七年级数学BS版 8xy2,其中-8xy2是10次项，它的系数为-8. 11.-6x2+6.x【解析】原式=-6.x(1-2x)+(3x- 2)(-6x)=-6x(1-2x十3x-2)=-6x(x-1)= -6.x2+6x 12.-3【解析】因为M=x2-ax,N=-x,P=x3+ 3x2+5, 所以M·N+P=一x(x2一a.x)+x3+3x2+5= -x3+ax2+x3+3.x2+5=(a+3)x2+5. 因为M·N+P的值与x的取值无关， 所以a十3=0，解得a=-3. 13.解：(1)原式=3.x2-x3+x3-2x2+1 =x2+1. 当x=-3时，原式=(-3)2+1=10. (2)原式=x2+4.xy-2xy-8y2-(2x2+2.xy-xy- y2) =x2+4.xy-2xy-8y2-2x2-2.xy+xy+y2 =-x2+xy-7y2. 当x=-2,y=3时，原式=-(-2)2+(-2)×3-7 ×32=-73. 14.解：(1)(x2+2x+3)(x-2)=x3-2x2+2x2-4x+ 3x一6=x3一x一6，所以x的二次项没有了 (2)可能.(x2+2x+3)(x十a)=x3+十a.x2十2x2+ 2a.x+3x+3a=x3+(a+2)x2+(2a+3)x+3a.当 2a十3=0，即a=一1.5时，可以让x的一次项消失. 15.解：(1)(3a+5b-3b)(4a-b-2b) =(3a+2b)(4a-3b) =(12a2-ab-6b2)m2. 故这两个篮球场的占地面积是(12a2一ab一6b2)m. (2)(3a+5b)(4a-b)-(12a2-ab-6b2) =12a2+17ab-5b2-12a2+ab+6b =(18ab+b2)m2. 200(12a2-ab-6b2)+50(18ab+b2) =2400a2-200ab-1200b2+900ab+50b =(2400a2+700ab-1150b2)元. 故整个长方形场地的造价为(2400a2十700ab一 1150b2)元. 16.解：(1)x3+18x3+y (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. 理由：左边=a3-a2b十ab2+a2b-ab2十b3=a3十b3, 所以左边=右边. (3)C 17.解：(1)3×4×100+21 (2)(10n+3)(10n+7)=100n(n+1)+21. 理由：左边=(10n十3)(10n+7) =100n2+70n+30n+21 =100n2+100n+21 =100n(n+1)+21=右边. (3)113×117=13221=100×11×12+21 周测三(1.3~1.4) 1.B2.B3.C 4.D【解析】因为ar+2x+2-(2x+号)厂+m=4r 1 十2x十十m,所以a=4,?-十m,解得m=了 11 5.A【解析】(.x+3y)=(x-3y)2+12xy=25+12× 12=169. 6.C【解析】五边形ABGFD的面积=a2+b+2(a b)6=ai+26+2ab, 1 空白部分的面积=20+2ab, 所以阴影部分的面积=（口+宁6+号b)-(分0十 1 2ab) 2a+) =2a+bN-2a] 1 =2×(20-2×80) =120. 7.1 8.2xy-2【解析】原式=(x3y2-x2y-x2y十x3y2)÷ x2y=(2x3y2-2.x2y)÷x2y=2xy-2. 9.4【解析】因为(m+3)2+(m十5)2=10， 所以m2+6m+9+m2+10m+25=10, 2m2+16m=-24, 所以m2十8m=-12, 所以(m十4)2=m2+8m+16=-12+16=4. 10.6【解析】原式=4a2+4a+1-a2+4=3a2+4a+5 =1+5=6. 11.3【解析】根据题意，得(x+2)2+(x十2)(2一x) =20, 所以x2十4x十4+4一x2=20, 所以4x+8=20, 解得x=3. 12.34【解析】图①中阴影部分的面积是两个正方形的 面积差，即S,=a2-b;图②中阴影部分的面积是两 个边长为b的小正方形与长为a、宽为b的长方形的 面积差，即S2=2b2一ab S+S2=a2-b2+262-ab=a2+b2-ab=(a+ b)2-3ab=82-3×10=34. 13.解：原式=2(x2-2x+1)-(1-x2)+5x-5.x2 =2.x2-4.x+2-1+x2+5.x-5.x8 =-2.x2+x+1. 当x=2时，原式=-2×（分）°+2+1 ,1,1 =-24十2+1 =1. 14.解：因为|x-2|+y2+2y+1=0, 所以|x-2|+(y十1)2=0， 所以x-2=0,y+1=0, 解得x=2,y=一1， 所以[(3x+2y)(3x-2y)+(2y+x)(2y-3x)]÷ 4x=(9x2-4y2+4y2-6.xy+2xy-3.x2)÷4x= 3 3 (6x2-4xy)÷4x=2x-y=2X2-(-1)=4 15.解：(1)10的一半为5,5=1十4=1+22. (2)因为(m十n)2+(m-n)2=m2+2mn十n2+m2 2mn+n2=2m2+2n2=2(m2+n2), 所以两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平 方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个 正整数的平方和，即发现中的结论正确. 16.解：(1)(a十b)2=a2+2ab+b (2)(a+b)2-2ab (3)由图⑤可知，(2a+b)(a+2b)-2a2-2b2=17.5, 所以5ab=17.5,所以ab=3.5. 由图④可知，(a十b)2-2ab=9. 将ab=3.5代入，可得(a+b)2=16. 因为a+b>0,所以a十b=4. 因为图⑤阴影部分的周长是2(2a十b)+2(a+2b)十 2(2a+2b)=10(a+b)=10×4=40, 所以图⑤阴影部分的周长是40. 周测四(2.1~2.2) 1.A2.A3.B 4.D【解析】因为∠AOC=40°，∠BOD D 与∠AOC互余， B70 所以∠BOD=90°一∠AOC=90°-40° D =50°. 由题意，可分以下两种情况讨论： ①如图，当∠BOD1在直线AB的上方时， ∠D,OC=180°-∠BOD1-∠AOC=180°-50°-40° =90°： ②如图，当∠BOD2在直线AB的下方时， ∠AOD2=180°-∠B0D2=180°-50°=130°， 所以∠D2OC=∠AOD2+∠AOC=130°+40°=170°. 综上所述，∠DOC的度数为90°或170°. 下册参考答案 37