周测一(1.1)-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（北师大版·新教材）

周测一 (时间：60分钟满 一、选择题（每小题4分，共24分） 1.我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度约为 0.000327mm.0.000327用科学记数法表 示为 () A.0.327×10-3 B.32.7×10-5 C.3.27×10-4 D.3.27×10-3 2.（2025吉安月考)下列运算正确的是( A.x16÷x4=x B.(a2)5=a1o C.2a2+3a2=5aD.b3·b3=2b3 3.已知8·2=128，则(.x一5)226的值为 A.1 B.-1 C.2 D.-2 4.若(a"b")2=a8b6,则m2一2n的值是( ) A.10 B.52 C.20 D.32 5.已知9m÷32m+2= (兮)”，则m的值是( A.-2 B.2 C.0.5 D.-0.5 6.若a=-22,b=2,c=(2),d=(2)°， 则 A.a<b<d<c B.a<b<c<d C.b<a<d<c D.a<c<b<d 二、填空题（每小题5分，共25分） 7.计算：(-号)1-(2026+x° 8.3.05×10-4用小数表示是 9.(2025九江修水期中)已知a”= 4a”=2, 则a2m-m= 10.已知3r+1·5x+1=152-3,则x= 11.比较大小：270 8140(填“>”“<” 或“=”). (1.1) 分：100分+10分) 三、解答题（第12小题6分，第13,14小题各7 分，第15,16小题各8分，第17小题15分， 共51分) 12.运算能力计算： (1)(-m2)3÷m. (2)m3·（-m）-m2·m2. (3)(xm·x2)2÷(-xm+m). 13.阅读下列解答过程，回答问题： -a8÷a4·(-a)3 =-(a8÷a4)·（-a3)第一步 =一a2·(一a3)第二步 =a5. 第三步 (1)上述过程中有错误，从第 必 开始出错，原因是 (2)请写出正确的解答过程. 下册限时周测 97 14.已知2x+3y+3=0,求9·27的值. 15.(1)已知22×22m-1×23-m=128,求m 的值. (2)若(am+1·b”+2)·(a2m-1·b2m）= a5b3,求m十n的值. 16.已知2“=4,2=6,2=12. (1)求a+b-c的值. (2)求22a+6-c的值. 98 七年级数学BS版 17.如果x”=y,那么我们规定(x,y]=n.例 如：因为4=16，所以(4,16]=2.(15分) (1)(-2,16]= ;若(2，y]=6,则 y= .(4分) (2)已知(4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c. 若a十b=c,求y的值.(5分) 2ab (3)若(5,10]=a,(2,10]=b,令t= a+b 259 ①求16的值：(6分) ②（选做题）求t的值.(10分)0.24s;第二次增加10cm,下滑时间减少0.2s,故B选 项说法错误，符合题意； C.当h=40cm时，t为2.66s,故C选项说法正确，不 符合题意； D.随着支撑物高度h的增加，下滑时间越来越短，故D 选项说法正确，不符合题意. 5.y=-0.1x+30 6.一40【解析】由题意，得x=5x十32， 解得x=一40. 7.解：(1)由题意，得y1=30×40+5(x-30),即y1=5x +1050: y2=0.9(30×40+5.x),即y2=4.5.x+1080. (2)当y1=y2时，5.x+1050=4.5.x+1080, 解得x=60. 故购买60个文具盒时，两种方案所需费用相同」 8.D 9.解：(1)甲组每天加 220-120=20()面粉. 5 (2)由(1)可知，甲组每天加工20t面粉，乙组第1天加 工15t,第2天维修设备，从第3天至第5天平均每天 加工面格的质量为0士 =35(t), 即前两天甲、乙两组共加工20×2+15=55(t)面粉， 所以要使甲、乙两组加工的面粉总质量能达到总任务 量的一半，甲、乙两组还需要加工(110一55)÷(20+ 35)=1(天)，总共需要2十1=3（天）. 故加工3天后，甲、乙两组加工的面粉总质量能达到总 任务量的一半. 10.C【解析】由图象可知，小明家到体育馆的距离为 2.5km,故选项A说法错误；小明在体育馆锻炼的时 间为45一15=30(min),故选项B说法错误：小明家 到书店的距离为1k,故选项C说法正确：小明从书 店到家步行的时间为100一80=20(min),故选项D 说法错误. 11.C【解析】因为t=2时，s=0,所以两车出发2h后相 遇，故A选项结论正确，不符合题意；因为t=0时，s =280,所以A,B两地相距280km,故B选项结论正 确，不符合题意；由图象可得快车出发2h到达目的 地，慢车出发号h到达目的地，所以快车比慢车早兰 名。h)到达目的地，故℃选项结论错误， 题意：快车的速度为=80(km/h),慢车的速度为 2 280 14 =60(km/h),故D选项结论正确，不符合题意. 3 限时周测 周测一(1.1) 1.C2.B 3.A【解析】因为8·2=128，所以2·2=2，所以 2+=27,解得x=4,所以(x-5)2026=(4-5)202s (-1)2026=1. 4.A【解析】因为(a"b)2=a2mb2"=ab,所以2m=8, 2n=6,解得m=4,n=3,所以m2-2n=42-2×3=16 -6=10. 5.B【解析】因为9m÷32m+3=(32)m÷32m+2=32m-2m+2) ==京-（兮）广所以=2 6.A【解析】因为a=-2=-4,b=22=4c (分)=4d=(分)'=1，-4<<1<4， 所以a<b<d<c. 7.-68.0.000305 9.16【解折16=(a)y÷a=2÷=4X4=16. 10.4【解析】因为3+1·5+1=152-3，所以(3×5)+1= 152-3,所以x十1=2x-3,解得x=4. 11.<【解析】因为270=(33)0=310,810=(3)0= 360,150<160,所以270<81. 12.解：(1)原式=-m°÷m=-m2. (2)原式=-m'-m'=-2m. (3)原式=(x2m·x")÷(一xm+") =x2m+"÷(一xm+m) =一xm+3 13.解：(1)二同底数幂相除，底数不变，指数相减 (2)原式=-(a8÷a)·(-a3) =-a·(-a3) =a'. 14.解：因为9·27'=(32)·(33)=32·33=32+y, 而2x+3y=-3, 所以9·27=33= 11 327 15.解：(1)因为22X22m-1X23-m=22+2m-1+3-m=2m+4= 128=2, 所以m十4=7， 解得m=3. (2)因为(am+1·b"+2)·(a2m-1·b2")=am+1·a2w-1· b"+2。b2m=am+1+2a-1·b"+2+2m=am+2mb3m+8=a5b3, 所以m+2n=5,3n十2=3. 下册参考答案 35Λ 。1 1 由3m+2=3,解得n=3,所以m+2× =5, 3 解得一号。 14 所以m十n=3: 16.解：(1)因为4×6=2×12， 所以2“·2=2×2，所以2+6=21+，所以a+b=1 +c,即a+b-c=1. (2)22m+6-=22a·20÷2=(2)2·20÷2=4×6÷ 12=16×6÷12=8. 17.解：(1)464 (2)因为(4,12]=a,(4,5]=b,(4,y]=c, 所以4“=12,40=5,4°=y. 因为a+十b=c, 所以4+6=4，即4“×4=4， 所以y=12×5=60. (3)①因为(5,10]=a,(2,10]=b, 所以5°=10,2=10， 所以25°=(52)°=(5)2=102=100,16=(2)= (2)=(10)=10000. 所以25=101 16=10000100 ②因为(54)=10， 所以56=10°， 所以(5,10]=ab. 由①可知54=2=10， 所以5+6=5“×50=2×50=10， 所以(5,10门=a+b, 所以ab=a+b, 所以1=2ab 0+62. 周测二（1.2) 1.C2.B3.D 4.C【解析】因为x(x+a)十3x一2b=x2+ax十3x一 2b=x2+(a+3)x-2b=x2+5.x+4, 所以a+3=5,一2b=4,所以a=2,b=一2. 5.A【解析】n2-(n十2)(n-2)=n2一(n2+2n一2n- 4)=4. 6.C【解析】阴影部分的面积=(a一x)(b一x)=ab一 ax-bx+x2. 7.-t'y+2x'y+zry 8.39号 10.-8【解析】(-2x2)·(x2+x2y2+y2)= (-8.x)·(x2+x2y2+y2)=-8.x8-8x8y2 436 七年级数学BS版 8xy2,其中-8xy2是10次项，它的系数为-8. 11.-6x2+6.x【解析】原式=-6.x(1-2x)+(3x- 2)(-6x)=-6x(1-2x十3x-2)=-6x(x-1)= -6.x2+6x 12.-3【解析】因为M=x2-ax,N=-x,P=x3+ 3x2+5, 所以M·N+P=一x(x2一a.x)+x3+3x2+5= -x3+ax2+x3+3.x2+5=(a+3)x2+5. 因为M·N+P的值与x的取值无关， 所以a十3=0，解得a=-3. 13.解：(1)原式=3.x2-x3+x3-2x2+1 =x2+1. 当x=-3时，原式=(-3)2+1=10. (2)原式=x2+4.xy-2xy-8y2-(2x2+2.xy-xy- y2) =x2+4.xy-2xy-8y2-2x2-2.xy+xy+y2 =-x2+xy-7y2. 当x=-2,y=3时，原式=-(-2)2+(-2)×3-7 ×32=-73. 14.解：(1)(x2+2x+3)(x-2)=x3-2x2+2x2-4x+ 3x一6=x3一x一6，所以x的二次项没有了 (2)可能.(x2+2x+3)(x十a)=x3+十a.x2十2x2+ 2a.x+3x+3a=x3+(a+2)x2+(2a+3)x+3a.当 2a十3=0，即a=一1.5时，可以让x的一次项消失. 15.解：(1)(3a+5b-3b)(4a-b-2b) =(3a+2b)(4a-3b) =(12a2-ab-6b2)m2. 故这两个篮球场的占地面积是(12a2一ab一6b2)m. (2)(3a+5b)(4a-b)-(12a2-ab-6b2) =12a2+17ab-5b2-12a2+ab+6b =(18ab+b2)m2. 200(12a2-ab-6b2)+50(18ab+b2) =2400a2-200ab-1200b2+900ab+50b =(2400a2+700ab-1150b2)元. 故整个长方形场地的造价为(2400a2十700ab一 1150b2)元. 16.解：(1)x3+18x3+y (2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3. 理由：左边=a3-a2b十ab2+a2b-ab2十b3=a3十b3, 所以左边=右边. (3)C 17.解：(1)3×4×100+21 (2)(10n+3)(10n+7)=100n(n+1)+21. 理由：左边=(10n十3)(10n+7) =100n2+70n+30n+21 =100n2+100n+21