1.第一章 整式的乘除 章末对点导练-【学海风暴】2025-2026学年七年级下册数学同步备课（北师大版·新教材）

13.D【解析】根据题意，得[(n十n)2-n]÷n2=(4n 一n2)÷n2=3n2÷n2=3. 14.4x+1【解析】由题意，得(2x①y)÷y=[(2x)2·y +y]÷y=(4x2y+y)÷y=4x2+1. 15.3【解析】(3a)2÷27a“=9a"÷27a= 3a. 因为a2"=9, 所以原式-吉×9=3 16.解：原式=(x2-y2-x+2xy-y)÷2y-4y2十y =(-2y2+2xy)÷2y-4y2+y =-y+x-4y2+y =x-4y2. 因为x-31+(+2)》=0. 所以x-3=0,且y+2=0, 解得x=3,y=一2· 1 所以原式=3-4X×(-)广=3-1=2。 17.解：因为(15.x2y-■-20x3y2)÷(-5.x3y2)=▲+ 2xy2+4, 所以▲=15.x3y5÷(-5.x3y2)=-3y3,-■= 2xy2·(-5.x3y2)=-10xy, 所以■=10.x'y. 18.解：(1)x十x8十x2+x+1 (2)x"-1十x-8+…+x3+x2十x十1 (3)根据(2)，得1+2+22十23+…十22025+22026=(1 +2+22十23十…+22025+2226)X(2-1)=22027-1. 章末对点导练 1.C2.83.64.6×109 5.解：(1)因为10°=20,100=5-1， 所以10÷10=10-=20÷51=20÷号-100=10 所以a一b=2. 所以9°÷320=9“÷90=90-6=92=81. (2)因为32m=5,3"=10, 所以3m÷3”=3m-=5÷10=2 所以9=30=(3…)°=（分）》=子 6.B7.0.0000004238.D 9.D【解析】S大正方脂=S小E方形十4S小长方形，即(a十b)2= (a-b)2+4ab. 10.8【解析】(x-y)2=(x+y)2-4xy.当x十y=2, xy=一1时，原式=22一4×（一1）=4十4=8. 11.±6【解析】因为(x士3y)2=x2士6xy十9y2,所以k 的值为士6. 12.解：(1)5074 (2)(n+2)2-n2=4(n+1). 理由：左边=(n十2)2-n2=(n十2十n)(n十2-n)= 2(2n+2)=4(n+1), 所以左边=右边，(n十2)2-n2=4(n+1)成立. 【解析】(1)62一4=4×5,5是介于4和6之间的正整 数；11-92=4×10,10是介于11和9之间的正整 数；17-15=4×16,16是介于17和15之间的正整 数；…；所以512-492=4×50,752-732=4×74. 13.解：(1)原式=-a°bc2÷a2c‘=-a'bc8. (2)原式=m2·(-m12)十（一m9)÷m =一m14一m14 =-2m1". 14.解：原式=(a2-4b2-a2+ab)÷2b =(ab-4b2)÷2b =号-26. 当0-26-时原式=1-号日 15.解：(1)①和③ 正确的解答过程如下： A=(x+2)2+x(x-2)-(x+3)(x-3) =x2十4.x十4十x2一2x-x2十9 =x2+2x+13. (2)因为x2十2x十1=4，所以x2十2x=3, 所以A=x2+2.x+13=3+13=16. (3)B=(2x2y+5.xy2+12.xy)÷xy+(x+1)2 =2x+5y+12+x2+2.x+1 =x2+4x+5y+13. 因为B一A=3,所以x2+4.x+5y+13一(x2+2x+ 13)=2.x+5y=3, 所以4·32”=(22)·(2)=22·2y=22+5v=23 =8. 16.D17.D18.D19.B20.C 第二章相交线与平行线 1两条直线的位置关系 第1课时对顶角、补角与余角 1.D2.B3.C4.78 5.60°【解析】因为OE是∠AOC的平分线，OC恰好平 分∠EOB,所以∠AOE=∠COE,∠COE=∠BOC,所 以∠AOE=∠COE=∠BOC.因为∠AOE+∠COE+ ∠BOC=180°，所以∠BOC=60°，所以∠AOD= ∠BOC=60°. 下册参考答案章末对点导练 单元考点整合 7.跨物理学科某种原子中电子与原子核之间 的距离约为4.23×10-mm,则4.23×10- 考点①幂的有关运算 用小数可表示为 1.(2025吉安吉水一模)下列计算不正确的是 考点③乘法公式的运用 A.(ab)2=a262 8.下列多项式中，可以用乘法公式计算的有 B.(-a)2·(-a4)=-a6 () C.a2+a2=a' ①(a-b)(b-a);②(2m2n+3mn2)(2m2n D.(a2)3=a6 -3mm2);③(x-y)(-x-y);④(-a+ bx)(a-bx). 2.计算：()-（-10° A.1个B.2个 C.3个D.4个 3.若am+2÷a3=a5,则m的值为 9.几何直观如图，将四个长为a、宽为b的小 4.太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆 长方形纸片拼成一个大正方形，用两种不同 盘，光通过这个圆盘的半径的时间约为2× 的方法表示这个大正方形的面积，则可以得 10s,光的速度是3×105km/s,则太阳系的 出一个等式为 半径约为 km. A.(a+b)2=a2+b2 5.(1)若10“=20,10=5-1，求9“÷32%的值. B.(a+b)(a-b)=a2-b2 C.(a-b)2=a2-2ab+b3 D.(a+b)2=(a-b)2+4ab 第9题图 10.已知x+y=2,xy=-1,则(x-y)2= 11.若x2+kxy十9y2是一个完全平方式，则 的值为 (2)若32m=5,3”=10,求92m-"的值. 12.(1)观察下列各式：62一42=4×5：112一92 =4×10:17-152=4×16:…. 试用你发现的规律填空： 512-492=4× :752-732=4X (2)请你用含n(n为正整数)的等式将上面 考点② 用科学记数法表示绝对值小于 各式呈现的规律表示出来，并说明理由. 1的数 6.成人每天维生素D的摄入量约为0.000046g, 0.000046用科学记数法表示为 ( A.4.6×10-4 B.4.6×10-5 C.0.46×10-4 D.46×10-4 下册第一章 21企 考点④整式的运算 【提升设问】(3)若x,y满足B一A=3,求 13.计算： 4·32的值. (1)(-a3b2c4)3÷(-ac2)2. (2)(-m)2·(-m)3+(-m4)5÷(-m3)2, 14.先化简，再求值：[(a+2b)(a-2b)一a(a -b]÷2b,其中a=2.6-是 中考真题演练 16.（2025凉山)下列运算正确的是( A.m+m=m2 B.(mn2)5=mn C.m3·m2=m D.m8÷m2=m6 17.(2025内江)下列计算正确的是( A.x2·x4=x8 15.已知多项式A=(x+2)2十x(x-2)-( B.(x-y)2=x2-y2 +3)(x-3),B=(2x2y+5xy2+12xy)÷ C.x+2x2=3x2 xy+(x+1)2. D.(x+2)(x-2)=x2-4 【基础设问】(1)化简多项式A时，小明的结 18.(2025成都)下列计算正确的是() 果与其他同学的不同，请你检查小明同学 A.x+2y=3xy B.(x3)2=x5 的解题过程，在标出①②③的几项中，出现 C.(x-y)2=x2-y2D.2xy 3x=6x2y 错误的是 (填序号)，请写 19.(2025烟台)下列计算正确的是 () 出正确的解答过程 A.2x2+x3=3x5B.2.x2·x3=2x5 小明的作业 C.2x3÷(-x2)=2xD.(2x2)3=2x6 解：A=(x+2)2+x(x-2)-(x+3)(x-3) 20.（2025河南，有改动)通电瞬间，导线中的电 =x2+2.x+4+x2-2x-x2-9 流以接近光速形成，但其中自由电子定向 ① ② ③ =x2-5. 移动的平均速度大约只有0.000074m/s, 比蜗牛爬行的速度还慢.“0.000074”用科 (2)小亮说：“只要给出x2+2x+1的合理 学记数法表示为 () 的值，即可求出多项式A的值.”小明给出 A.0.74×10-4 x2+2x十1的值为4，请你求出此时A B.7.4×10-4 C.7.4×10-5 的值。 D.74×10-6 422 七年级数学BS版