专题31：间隔问题（专项训练）2026年小升初数学复习讲练测（云南专用）

【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题31、间隔问题 一、选择题 1．王明从一楼爬楼梯去教室上课，他平均每上一层楼大约需要40秒，上楼共用了2分钟，王明要去的教室在第（    ）层。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【知识点】间隔问题、植树问题 【分析】先将时间单位分钟化成秒；上楼所用时间÷每上一层楼所用时间＋1＝要上的楼层数。 【详解】2分钟＝120秒 120÷40＋1 ＝3＋1 ＝4（层） 故答案为：C。 【点睛】明确上楼所用时间、每上一层楼所用时间和要上的楼层数之间的关系是解答本题的关键。 2．广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、2面绿旗的顺序排列。第104面彩旗是（    ）色。 A．红 B．黄 C．绿 D．红色或黄色 【答案】C 【知识点】间隔问题、三位数除以一位数的有余数除法 【分析】由题可知，彩旗按照“1面红旗、2面黄旗、2面绿旗的顺序排列”，相当于5面旗子一个循环，循环顺序是红、黄、黄、绿、绿，用彩旗总数除以5，求出循环周期，据此判断即可。 【详解】1＋2＋2＝5（面） 104÷5＝20（组）……4（面） 第104面彩旗是绿色 故答案为：C 【点睛】本题的关键是求出循环数，以及一个循环的规律，再根据循环周期数和余数来判断进行解答。 3．“六一”节时，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把三种气球串起来装饰教室。那么第28个气球应该是（    ）。 A．红气球 B．黄气球 C．绿气球 D．无法确定 【答案】B 【知识点】间隔问题、两位数除以一位数的有余数除法 【分析】先把3个红气球，2个黄气球，1个绿气球看成一个循环组，前3个气球是红色，第4、5个气球是黄色，第6个气球是绿色；求出28里有几个6，如果没有余数，则第28个气球应该是这一循环组中的最后一个；如果有余数，余数是几，则第28个气球应该是这一循环组中的第几个，据此解答。 【详解】28÷（3＋2＋1） ＝28÷6 ＝4（组）……4（个） 余数是4，第4个气球应是黄色，因此第28个气球应该是黄色。 故答案为：B 4．如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2024cm时，它停在（    ）。 A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段DE上 D．线段EA上 【答案】D 【知识点】间隔问题 【分析】用爬行距离÷每段距离＝爬行段数，根据周期问题的解题方法，爬行段数÷总段数，根据余数确定在哪条线段即可。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续计算。 【详解】2024÷3＝674（段）……2（cm） 周期AB、BC、CD、DE、EA 674÷5＝134（圈）……4（段） 当小蚂蚁爬了2024cm时，它停在线段EA上。 故答案为：D 5．小朋友们在玩游戏，老师让小朋友们排成一排，并从第一位开始依照1、2、3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（    ）个小朋友。 A．25 B．26 C．27 D．28 【答案】B 【知识点】间隔问题、有余数除法的实际应用 【分析】根据题意，每3个小朋友一循环，因为最后一个报的是2，所以小朋友的个数应该是3的倍数多2人。分别计算各选项人数，即可找到符合题意的选项。 【详解】A．25÷3＝8……1 B．26÷3＝8……2 C．27÷3＝9 D．28÷3＝9……1 故答案为：B 【点睛】本题考查简单的周期现象和规律，利用有余数的除法快速求解。 6．在1，2，3，…，48，49，50，这50个数中，任意加上“＋”“－”，相加后的结果一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定 【答案】A 【知识点】间隔问题、运算性质（奇数和偶数） 【分析】这50个数中，有25个奇数，25个偶数，相邻两个数是奇数和偶数，奇数＋偶数＝奇数，奇数－偶数＝奇数，从1和2开始得到的结果是奇数、偶数、奇数、偶数……即去掉1，有49个数排列，用49÷2，根据余数做出选择即可。 【详解】49÷2＝24……1，最后的结果是奇数。 故答案为：A 【点睛】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量例减掉不是循环的个数后，再继续计算。 二、填空题 7．某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时 千米的速度行驶。 【答案】54 【知识点】间隔问题、基础行程问题 【分析】把每次红绿灯的变化看成一个周期，先求出路灯循环一个周期是多少秒，再化成小时；只要行驶的时间是一个周期即可，用路程除以一个周期的时间就是这辆车的速度。 【详解】30＋5＋25＝60（秒） 60秒＝小时 900米＝0.9千米 0.9÷＝54（千米） 【点睛】本题中把每次红绿灯的变化看成需要的时间，然后用路程除以时间就是需要的速度。 8．小学生数学竞赛的考场按学生的准考证号码编排。每30人一个考场，即1—30号在第一考场，31—60在第二考场，东东的准考证号码是253，他应该在第( )考场。 【答案】9 【知识点】间隔问题 【分析】根据每30人一个考场，即准考证号码按30为一个周期，已知东东的准考证号码是253，用号码除以30，若没有余数，得到的商就是第几考场。若有余数，用商加上1，就是第几考场。 【详解】253÷30＝8（考场）……13（人） 8＋1＝9（考场） 东东的准考证号码是253，则：253÷30＝8⋯⋯13，即在第9考场。 9．如图，把长方形纸板用铆钉钉起来，相邻两块长方形纸板的重叠处用两枚铆钉固定。把18块长方形纸板连接起来需要( )枚铆钉。 【答案】34 【知识点】间隔问题、带有小括号的混合运算 【分析】根据题意可知，2块长方形纸板连接起来有1个连接处，3块长方形纸板连接起来有2个连接处……18块长方形纸板连接起来有（18－1）个连接处，每个连接处有2枚铆钉，则一共需要（18－1）×2枚铆钉。 【详解】（18－1）×2 ＝17×2 ＝34（枚） 把18块长方形纸板连接起来需要34枚铆钉。 10．元旦期间定州中山路中段挂满了灯笼，按照下面的顺序排列，第36个灯笼是( )灯笼，第52个灯笼是( )灯笼。（填“长”或“圆”） 【答案】 长 圆 【知识点】间隔问题、两位数除以一位数的有余数除法、两位数除以一位数的口算 【分析】根据题意可知，每3个灯笼循环一次为一组，这3个灯笼是由前面2个圆灯笼与后面1个长灯笼组成，据此用36和52分别除以3求出商和余数，再看余数是几来判断是什么灯笼；余数是1或2是圆灯笼；没有余数是长灯笼；据此解决即可。 【详解】36÷3＝12（组） 52÷3＝17（组）……1（个） 第36个灯笼是长灯笼，第52个灯笼是圆灯笼。 11．流水线上生产若干个小木球。按照红、红、白、黄、红、红、白、黄……这样生产下去，第47个小木球是( )色，在前123个小木球中，红球有( )个。 【答案】 白 62 【知识点】间隔问题、有余数除法的实际应用 【分析】（1）由题意可得，流水线上生产若干个小木球，按照红、红、白、黄4个颜色为一个周期进行循环，要求第47个小木球的颜色，先求可以分成几个周期：47÷4＝11（个）……3（个），若余数为1，说明为周期第一个颜色；余数为2，说明为周期第二个颜色；余数为3，说明为周期第三个颜色；无余数，说明为周期最后一个颜色。 （2）先算前123个木球中，可以分成几个周期：123÷4＝30（个）……3（个），余数为3，说明为周期第三个颜色：白色；因为每个周期内有2个红球，再求30个周期内红球的个数：30×2＝60（个）；最后加上余下的2个红球；据此解答即可。 【详解】47÷4＝11（个）……3（个） 则余数为3，说明第47个小木球的颜色为白色。 123÷4＝30（个）……3（个） 30×2＝60（个） 60＋2＝62（个） 则前123个小木球中，红球有62个。 12．从※OO口※OO口※OO口……左起第22个图形是( )，前62个图形中共有( )个※。 【答案】 O 16 【知识点】间隔问题、100以内有余数的除法计算、有余数除法的实际应用 【分析】观察图形可知，图形是以※OO口为一个循环周期，每组有4个图形，分别求出22和62里面有几个这样的循环周期，根据余数的情况确定第22个图形是哪个图形。 因为每个循环周期里有一个※，再由余数是几，确定余数里有几个※，据此求出前62个图形中共有几个※。 【详解】22÷4＝5（组）……2（个） 余数是2，表示第22个图形是一个循环周期里的第2个图形，即O。 62÷4＝15（组）……2（个） 1×15＋1 ＝15＋1 ＝16（个） 从※OO口※OO口※OO口……左起第22个图形是（O），前62个图形中共有（16）个※。 13．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是 颜色的。 【答案】绿 【知识点】间隔问题 【分析】确定周期：气球按“3红＋2黄＋1绿”顺序循环，一个周期共3＋2＋1＝6个气球。计算周期数：用总个数2022除以周期长度6，看包含多少完整周期及余数，余数对应周期内气球位置。 【详解】3＋2＋1＝6（个） 2022÷6＝337（组） 没有余数，第2022个气球是绿颜色的。 三、解答题 14．西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示） （1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗） （2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗） 【答案】（1）1200块 （2）300块 【知识点】间隔问题、长方形的面积、正方形的面积 【解析】（1）道路总面积除以每块砖的面积，得到一共需要多少块地砖； （2）每1.6米需要4块红色地砖，120里面有75个1.6米，4乘75即可。 【详解】（1） （块） 答：一共需要1200块地砖。 （2）（米） （块） 答：一共需要300块红色地砖。 【点睛】第二问，求红色地砖的数量时，相当于是一个周期问题，每4列为一个周期。 15．马路上每相邻两个电线杆之间相距50米，陈老师晚饭后去散步，从第1个走到第35个电线杆，一共走了多少米？ 【答案】1700米 【知识点】间隔问题 【分析】由题意，从第1根走到第35根电线杆，一共有35－1＝34个间隔，所以陈老师一共走了34个50米，列式解答即可。 【详解】50×（35－1） ＝50×34 ＝1700（米） 答：一共走了1700米。 16．丁丁觉得游戏很有意思，对牛牛说：“我这儿也有个游戏，有一列数1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，…，问前48个数之和是多少？” 【答案】234 【知识点】间隔问题 【分析】观察数列可知，数列是按照1，3，5，7，9⋯⋯循环进行排列的，先求出一组的和是多少，然后再求出前48个数共有多少组，余数是几就从左向右数几，然后相加即可。 【详解】1＋3＋5＋7＋9 ＝4＋5＋7＋9 ＝9＋7＋9 ＝16＋9 ＝25 48÷5＝9（组）⋯⋯3（个） 25×9＋1＋3＋5 ＝225＋1＋3＋5 ＝226＋3＋5 ＝229＋5 ＝234 答：前48个数之和是234。 【点睛】本题考查循环数列，明确共有几个循环是解题的关键。 17．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？ 【答案】红色；绿色 【知识点】间隔问题、有余数除法的实际应用 【分析】以1面红旗、2面黄旗、3面绿旗为1面周期，每面周期一共有6面旗，用55÷6即可求出55里面有几个周期，如果结果没有余数，则第55面旗就是一个周期里面最后一面旗；如果结果有余数，余数是几，则第55面旗就是一个周期里面第几面旗；用100÷6即可求出100里面有几个周期，如果结果没有余数，则第100面旗就是一个周期里面最后一面旗；如果结果有余数，余数是几，则第100面旗就是一个周期里面第几面旗；据此解答。 【详解】1＋2＋3＝6（面） 55÷6＝9……1 第55面旗就是一个周期里面第1面旗，也就是红旗； 100÷6＝16……4 第100面旗就是一个周期里面第4面旗，也就是绿旗。 答：第55面彩旗是红色，第100面彩旗是绿色。 18．为庆祝六一儿童节，用彩球布置教室，彩球的颜色顺序是红色、绿色、黄色、蓝色、粉色，按照这样排列，第87个彩球是什么颜色？第275个呢？ 【答案】绿色；粉色 【知识点】间隔问题 【分析】红色、绿色、黄色、蓝色、粉色，5种颜色为一个周期，确定周期后，用总量除以周期，如果正好是整数个周期，结果为周期的最后一个；如果比整数格周期多n个，也就是余数是n，那么结果为下一个周期里的第n个。 【详解】87÷5＝17（组）……2（个） 275÷5＝55（组） 答：第87个彩球是绿色，第275个是粉色。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 【专项训练】2026年小升初数学复习讲练测（云南专版） 专题31、间隔问题 一、选择题 1．王明从一楼爬楼梯去教室上课，他平均每上一层楼大约需要40秒，上楼共用了2分钟，王明要去的教室在第（    ）层。 A．2 B．3 C．4 D．5 2．广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、2面绿旗的顺序排列。第104面彩旗是（    ）色。 A．红 B．黄 C．绿 D．红色或黄色 3．“六一”节时，小明按3个红气球、2个黄气球、1个绿气球的顺序把三种气球串起来装饰教室。那么第28个气球应该是（    ）。 A．红气球 B．黄气球 C．绿气球 D．无法确定 4．如图，五角星中AB长3cm。一只小蚂蚁由点A开始爬，按ABCDEA…的顺序不断循环爬行。当小蚂蚁爬了2024cm时，它停在（    ）。 A．线段AB上 B．线段BC上 C．线段DE上 D．线段EA上 5．小朋友们在玩游戏，老师让小朋友们排成一排，并从第一位开始依照1、2、3循环报数，最后一位小朋友报的数是2，请问，这一排可能有（    ）个小朋友。 A．25 B．26 C．27 D．28 6．在1，2，3，…，48，49，50，这50个数中，任意加上“＋”“－”，相加后的结果一定是（    ）。 A．奇数 B．偶数 C．0 D．不确定 二、填空题 7．某条道路上，每隔900米有一个红绿灯，所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换，一辆汽车在第一个路口处遇到绿灯后，要想在所有的红绿灯路口都遇到绿灯，则他最快该以每小时( )千米的速度行驶。 8．小学生数学竞赛的考场按学生的准考证号码编排。每30人一个考场，即1—30号在第一考场，31—60在第二考场，东东的准考证号码是253，他应该在第( )考场。 9．如图，把长方形纸板用铆钉钉起来，相邻两块长方形纸板的重叠处用两枚铆钉固定。把18块长方形纸板连接起来需要( )枚铆钉。 10．元旦期间定州中山路中段挂满了灯笼，按照下面的顺序排列，第36个灯笼是( )灯笼，第52个灯笼是( )灯笼。（填“长”或“圆”） 11．流水线上生产若干个小木球。按照红、红、白、黄、红、红、白、黄……这样生产下去，第47个小木球是( )色，在前123个小木球中，红球有( )个。 12．从※OO口※OO口※OO口……左起第22个图形是( )，前62个图形中共有( )个※。 13．一次大型运动会上，工作人员按照3个红气球，2个黄气球，1个绿气球的顺序把气球串起来装饰运动场，那么第2022个气球是( )颜色的。 三、解答题 14．西苑社区公园要铺设一条人行通道，通道长120米，宽1.6米。现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设（下图是铺设的局部图示） （1）铺设这条人行通道一共需要多少块地砖？（不计损耗） （2）铺设这条人行通道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗） 15．马路上每相邻两个电线杆之间相距50米，陈老师晚饭后去散步，从第1个走到第35个电线杆，一共走了多少米？ 16．丁丁觉得游戏很有意思，对牛牛说：“我这儿也有个游戏，有一列数1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，1，3，5，7，9，…，问前48个数之和是多少？” 17．节日期间广场上有一排彩旗，按照1面红旗、2面黄旗、3面绿旗的顺序排列。第55面彩旗是什么颜色？第100面呢？ 18．为庆祝六一儿童节，用彩球布置教室，彩球的颜色顺序是红色、绿色、黄色、蓝色、粉色，按照这样排列，第87个彩球是什么颜色？第275个呢？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $