内容正文:
专题04 三位数乘两位数的认识五大类型易错专项训练
易错专项训练一
三位数乘两位数的认识
易错专项训练二
组数问题(最大值或最小值)
易错专项训练三
积的变化规律
易错专项训练四
三位数乘两位数(三位数中间有0)
易错专项训练五
三位数乘两位数(乘数末尾有0)
易错专项训练一三位数乘两位数的认识
1.学校购进37副羽毛球拍,每副球拍214元,用竖式计算214×37时,框出的“642”表示( )。
A.3副羽毛球拍642元 B.30副羽毛球拍642元
C.30副羽毛球拍6420元 D.20副羽毛球拍6420元
【答案】C
【分析】三位数乘两位数的笔算法则:先用两位数的个位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和个位对齐。再用两位数的十位分别与三位数的每一位数相乘,乘得的积的末尾和十位对齐。最后,将两次乘得的积相加。据此解答。
【解答】用竖式计算214×37时,先用37个位上的“7”去乘214,214×7=1498,表示7副羽毛球拍需要1498元。再用37十位上的“3”去乘214,214×30=6420,表示30副羽毛球拍需要6420元。所以框出的“642”表示30副羽毛球拍需要6420元。
故答案为:C
2.张师傅平均每小时加工128个零件,一共加工了14小时。如图竖式中箭头所指的数表示( )。
A.1小时加工的个数 B.4小时加工的个数
C.10小时加工的个数 D.14小时加工的个数
【答案】C
【分析】箭头所指的数,是由14的十位上的数1乘128得来的,也就是10个128,128是一小时加工的数量,10×128就是10小时加工的个数。
【解答】张师傅平均每小时加工128个零件,一共加工了14小时。如图竖式中箭头所指的数表示10小时加工的个数。
故答案为:C
3.用竖式计算234×23,如图,括号里应填( )。
A.2 B.20 C.23
【答案】B
【分析】三位数乘两位数的竖式计算时,个位对齐。先用两位数个位上的数和三位数的每一位上的数相乘,乘得结果和个位对齐,再用两位数十位上的数和三位数的每一位上的数相乘,乘得结果和十位对齐。最后把两次乘得结果相加。据此解答即可。
【解答】234×23,先用23个位上的3乘234。3×234=702,表示3个234是702。再用23十位上的2乘234。也就是20×234=4680,表示20个234是4680。再用702+4680=5382。那么箭头所指的是20个234。括号里应填20。
故答案为:B
4.百汇水果店卖出34盒蓝莓,每盒质量为225克。下面竖式中箭头所指的一步表示( )。
A.3盒蓝莓的质量是675克
B.30盒蓝莓的质量是6750克
C.34盒蓝莓的质量是7650克
【答案】B
【分析】根据题意可知,每盒蓝莓的质量×卖出的盒数=卖出蓝莓的总重量,依此根据三位数乘两位数的计算法则进行选择即可。
三位数乘两位数的计算方法:先是用两位数的个位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与个位对齐;接着用两位数的十位上的数与三位数相乘,所得的积末尾与十位对齐,最后把两次乘得的积相加;依此解答。
【解答】竖式中箭头所指的一步是225×30=6750(克),即竖式中箭头所指的一步表示30盒蓝莓的质量是6750克。
故答案为:B
5.旅行社组织65人到某景区游玩,一张套票的价格是126元,他们买票一共要花多少元钱?下边的竖式中箭头所指的这一步求的是买( )。
A.65张套票的价钱 B.5张套票的价钱
C.60张套票的价钱 D.无法确定
【答案】C
【分析】整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的积加起来。据此解答。
【解答】计算126×65,竖式计算时,先算126×5=630(这是5张套票的价钱),再算126×60。这里箭头所指的“756”,实际是126×60的结果(因为6在十位上,表示6个十,即60)。一张套票126元,126×60表示的就是60张套票的价钱。
故答案为:C
易错专项训练二组数问题(最大值或最小值)
6.用4,7,3,1,9这五个数字组成三位数乘两位数的算式,请写出乘积最大和乘积最小的算式。(每个数字在每个算式中只能用一次)
乘积最大的算式:( )×( )=( )
乘积最小的算式:( )×( )=( )
【答案】741 93 68913 379 14 5306
【分析】要使乘法算式的积最大,两个乘数都要尽可能大,两个数的最高位就要选最大的两个数,可以写出最大的三位数乘两位数的乘法算式,反之,使两个乘数都要尽可能小,两个数的最高位就要选最小的两个数,据此解答即可。
【解答】由分析可知,乘积最大的算式:
乘积最小的算式:
【点评】本题主要考查了最大与最小问题,解题的关键是先确定两个因数最高位上的数。
7.要使08×31的积是四位数,里最大填( );要使328×2的积是五位数,里最小填( )。
【答案】3 3
【分析】采用估算的方法,把31估算成30,若口里填4,另一个因数如果是408,408≈400,400×30=12000,积是五位数,不符合题意,再试口里填3,另一个因数如果是308,308≈300,300×30=900,积是四位数,符合题意,计算308×31=9548是四位数,符合题意。
采用估算的方法,把328估算成300,若口里填2,则另一个因数是22,22≈20,300×20=6000,积是四位数,不合题意,再试口里填3,计算328×32=10496,符合题意,据此解答。
【解答】308×31=9548 328×32=10496
要使08×31的积是四位数,里最大填3;要使328×2的积是五位数,里最小填3。
8.用1,2,4,6,8这五个数字组成三位数乘两位数的算式。(每个数字只能用一次)
(1)积最大( )( )( )×( )( )
(2)积最小:( )( )( )×( )( )
【答案】(1)6 4 1 8 2
(2)2 6 8 1 4
【分析】(1)要使乘积最大,则两个数的最高位上的数字应尽可能大,所以一个数的最高位是8,另一个数的最高位是6,把第三大的数字4放在三位数的十位,较小的两个数2和1放在个位上,基于以上条件列出满足条件的所有算式并计算出答案,把计算结果进行比较,即可解答。
(2)要使乘积最小,则两个数的最高位上的数字应尽可能小,所以一个数的最高位是1,另一个数的最高位是2,把第三小数字4放在两位数个位,把数字6放在三位数的十位,把数字8放在三位数的个位,据此解答即可。
【解答】(1)841×62=52142
841×61=51301
641×82=52562
642×81=52002
52562>52142>52002>51301
积最大641×82
(2)268×14=3752
168×24=4032
3752<4032
积最小:268×14
9.要使68×21的积是四位数,里最大填( );要使37×37的积是五位数,里最小填( )。
【答案】4 3
【分析】整数乘法计算法则:先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数,用因数哪一位上的数去乘,乘得的数的末尾就对齐哪一位,然后把各次乘得的积加起来。
分别计算里填1、2、3、4、5……时,68×21的值,直到68×21的积是五位数为止,由此找到里最大填的数;
分别计算里填1、2、3……时,37×37的值,直到37×37的积是五位数为止,由此找到里最小填的数。
【解答】
当里填1时,,3528是四位数;
当里填2时,,5628是四位数;
当里填3时,,7728是四位数;
当里填4时,,9828是四位数;
当里填5时,,11928是五位数。
要使68×21的积是四位数,里最大填4。
当里填1时,,5069是四位数;
当里填2时,,8769是四位数;
当里填3时,,12469是五位数。
要使37×37的积是五位数,里最小填3。
要使68×21的积是四位数,里最大填4;要使37×37的积是五位数,里最小填3。
10.将这五个数组成三位数乘两位数算式,要使乘积最大,算式是( )×( )用这些数组成的五位数,大约是6万的数有( )个。
【答案】840 65 24
【分析】要使三位数乘两位数的乘积最大,需将较大的数字分配在高位,三位数和两位数的首位应分别取最大值8和6,其次下一位取5和4,最后三位数个位取0,并尽量使两数接近。通过尝试不同组合,发现乘积最大的算式。
大约6万指四舍五入到万位为6万,范围是 55000~64999。分两种情况:首位为6:后四位由0、4、5、8排列,一类:0在千位,4在百位,5和8分别放在最后两位有2种;0在千位,5在百位,4和8分别放在最后两位有2种;0在千位,8在百位,5和4分别放在最后两位有2种;是6种;另一类:4在千位,0在百位,5和8分别放在最后两位有2种;4在千位,5在百位,0和8分别放在最后两位有2种;4在千位,8在百位,5和0分别放在最后两位有2种;是6种;共6×2=12种;
首位为5:第二位(千位)需≥5(即6或8),后三位由剩余数字排列,一类:6在千位,0在百位,4和8分别放在最后两位有2种;6在千位,4在百位,0和8分别放在最后两位有2种;6在千位,8在百位,0和4分别放在最后两位有2种;是6种;另一类:8在千位,0在百位,4和6分别放在最后两位有2种;8在千位,4在百位,0和6分别放在最后两位有2种;8在千位,6在百位,0和4分别放在最后两位有2种;是6种;共6×2=12种;总和是12+12=24种。
【解答】850×64=54400
840×65=54600
650×84=54600
640×85=54400
54400<54600
将这五个数组成三位数乘两位数算式,要使乘积最大,算式是840×65或650×84;
由分析可知:用这些数组成的五位数,大约是6万的数有24个。
易错专项训练三积的变化规律
11.已知A×B=60,则(A÷2)×(B÷2)=( ),(A×3)×(B÷3)=( )。
【答案】15 60
【分析】积的变化规律:两个数相乘,一个因数不变,另一个因数乘或除以几(0除外),积也乘或除以相同的数;据此解答。
【解答】已知A×B=60,(A÷2)×(B÷2)中A和B同时除以2,积也要除以两次2,(A÷2)×(B÷2)=A×B÷2÷2=60÷2÷2=30÷2=15;(A×3)×(B÷3)中A乘上3,B除以3,那么积也要先乘上3再除以3,(A×3)×(B÷3)=A×B×3÷3=60×3÷3=180÷3=60。
所以已知A×B=60,则(A÷2)×(B÷2)=15,(A×3)×(B÷3)=60。
12.已知△×○=50,那么(△×3)×(○×3)=( ),(△×10)×(○÷10)=( )。
【答案】450 50
【分析】根据积的变化规律来解答,对于第一个空,两个因数都扩大到原数的几倍,积扩大的倍数为两个因数扩大倍数的乘积。对于第二个空,一个因数乘几,另一个因数除以相同的数,积不变。
【解答】(△×3)×(○×3),△、○都扩大到原数的3倍,那么积就要扩大到原数的3×3=9倍,50×9=450,所以(△×3)×(○×3)=450;
(△×10)×(○÷10),△乘10,○除以10,积不变,所以(△×10)×(○÷10)=50。
13.如果A×B=40,那么(A×3)×(B×2)=( )。
【答案】240
【分析】积的变化规律:一个乘数不变,另一个乘数乘或除以几(0除外),得到的积就等于原来的积乘或除以几。对比算式(A×3)×(B×2)和算式A×B=40可知,一个乘数乘3,另一个乘数乘2,3×2=6,所以积需要乘6。据此解答。
【解答】40×6=240,所以(A×3)×(B×2)=240。
如果A×B=40,那么(A×3)×(B×2)=240。
14.根据算式14×3=42,14×30=( ),140×( )=42000。
【答案】420 300
【分析】积的变化规律:一个乘数不变,另一个乘数乘或除以几(0除外),得到的积就等于原来的积乘或除以几。据此解答即可。
【解答】根据算式14×3=42,14×30可知一个乘数不变,另一个乘数从3变成30扩大到原来的10倍,则积也相应扩大到原来的10倍,为42×10=420,对比算式14×3=42和140×( )=42000可知,乘数从14变成140相当于扩大到原来的10倍,而积从42变成42000,相当于扩大到原来的1000倍,则另一个乘数应该扩大到原数的1000÷10=100倍,就是3×100=300。
15.根据21×24=504填空。
21×48=504×( ) 21×240=( ) 42×12=( )
【答案】2 5040 504
【分析】根据积的变化规律:两个数相乘,如果一个乘数不变,另一个乘数乘几,积也会随之乘几;如果一个乘数除以几(0除外),另一个乘数乘相同的数,那么,它们的积不变;据此解答。
【解答】(1)两个数相乘的积是504,其中一个乘数21不变,另一个乘数24乘2,积也乘2,所以21×48=504×2。
(2)两个数相乘的积是504,其中一个乘数21不变,另一个乘数24乘10,积也乘10,,所以。
(3)两个数相乘的积是504,其中一个乘数21乘2,另一个乘数24除以2,积不变,还是504,所以。
易错专项训练四三位数乘两位数(三位数中间有0)
16.一种电风扇的单价为105元/台,带1200元买12台这样的电风扇,( )(填“够”或“不够”)。
【答案】不够
【分析】根据总价=单价×数量,用105×12,求出购买12台这样的电风扇需要的钱数,再用购买12台这样的电风扇需要的钱数与1200元比较,即可解答。
【解答】105×12=1260(元)
1260>1200
一种电风扇的单价为105元/台,带1200元买12台这样的电风扇,不够。
17.每个篮球108元,篮球的单价是108( ),李老师要买15个这样的篮球,共需要( )元,这里用到的数量关系式是( )。
【答案】元/个 1620 总价=单价×数量
【分析】单价表示的是每个物品的价格,总价=单价×数量,108元为篮球的单价,15个为购买篮球的数量;据此解答。
【解答】根据分析:
108×15=1620(元)
所以篮球的单价是108元/个,李老师要买15个这样的篮球,共需要1620元,这里用到的数量关系式是总价=单价×数量。
18.同学们到快递公司观看全自动快速分拣机器人“小黄人”分拣快递。据介绍,一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递,24小时可以分拣多少件快递?
【答案】9792件
【分析】已知一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递,24小时可以分拣多少件快递,则根据乘法的意义,用408乘24,即可求出24小时可以分拣多少件快递。
【解答】408×24=9792(件)
答:24小时可以分拣9792件快递。
19.东台黄海森林公园是国家4A级旅游景区,也是华东地区规模最大的人造生态林园。黄海森林公园的门票价格为45元/张,某旅行团购买了103张门票,一共需要多少元?
【答案】4635元
【分析】根据题意可知,用一张门票的价格×购买门票的张数,就是买门票一共花了多少钱,据此解答。
【解答】(元)
答:一共需要4635元。
20.在“童心向党·六一文艺汇演”中,四年级的同学把中国共产党比作太阳,把新时代少年儿童比作向日葵,表达了少先队要高举旗帜跟党走的崇高志向。他们一共做了12个向日葵花环,每个花环用了105朵花。其中420朵花是男生制作完成,那么女生一共做了多少朵花?
【答案】840朵
【分析】根据题意,用向日葵花环的个数乘每个花环用花的朵数等于一共多少朵花。再用一共的朵数减去男生制作的朵数,就是女生做的朵数。
【解答】12×105-420
=1260-420
=840(朵)
答:女生一共做了840朵花。
易错专项训练五三位数乘两位数(乘数末尾有0)
21.某城市公园打造了一片生态绿地,这片绿地面积为980平方米。经研究发现,每平方米绿地就像是一个小型的“空气净化站”,每天大约可以释放氧气15克,吸收二氧化碳20克。那么这片生态绿地每天大约能释放多少克氧气?吸收多少克二氧化碳?
【答案】释放氧气14700克;吸收二氧化碳19600克;
【分析】已知绿地面积为980平方米,每平方米每天释放氧气15克,那么释放氧气总量为980个15克,用乘法计算;
已知绿地面积为980平方米,每平方米每天吸收二氧化碳20克,那么吸收二氧化碳总量为980个20克,用乘法计算。据此解答。
【解答】980×15=14700(克)
980×20=19600(克)
答:这片生态绿地每天大约能释放14700克氧气,吸收19600克二氧化碳。
22.“蚂蚁森林”是中国环保事业与互联网的结合,被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是“蚂蚁森林”中最早上线的树种之一,每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量,种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量?
【答案】7980千克
【分析】每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量,用19乘420可求出种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量,据此解答。
【解答】19×420=7980(千克)
答:种420棵梭梭树需要收集7980千克绿色能量。
23.开心农庄的农民从果园摘了180筐苹果,每筐30千克。一辆载重量为5吨的货车能一次把这些苹果运走吗?
【答案】不能
【分析】由题意得,开心农庄的农民从果园摘了180筐苹果,每筐30千克,可以直接用180乘30算出180筐苹果一共重多少千克。然后根据1吨=1000千克将5吨转化为5000千克,最后再比较苹果的总质量和货车的载重量的大小即可。
【解答】180×30=5400(千克)
5吨=5000千克
5400千克>5000千克
答:一辆载重量为5吨的货车不能一次把这些苹果运走。
24.大熊猫是中国特有物种,主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区。1只大熊猫一天大约吃25千克竹子,那么2吨竹子够120只这样的大熊猫吃一天吗?
【答案】不够
【分析】由题意知,1只大熊猫一天大约吃25千克竹子,则120只大熊猫吃的千克数=每天吃的千克数×只数。注意换算单位:1吨=1000千克。
【解答】25×120=3000(千克)
2吨=2000千克
3000>2000
答:2吨竹子不够120只这样的大熊猫吃一天。
25.为庆祝“六一国际儿童节”,学校已经开始排练节目了,负责采购舞蹈队演出服的老师收集了如下信息:①舞蹈队共有32人,每人订购一套服装;②每套舞蹈服原价150元;③商场促销,现在每套舞蹈服售价120元;④购买舞蹈服的预算金额为4000元。
(1)要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”这一问题,不需要用到第( )条件。
(2)如果够,还剩多少元?如果不够,还要补多少元?
【答案】(1)②;
(2)够;160元
【分析】(1)根据题意,要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”,需要知道预算是多少,然后知道每套舞蹈服的价格,以及总人数,据此找出不需要用到的条件即可。
(2)用人数乘每套舞蹈服的价格,求出一共需要付多少元,如果大于预算金额,则不够,用需要付的钱数减去预算金额即可求出还要补多少;如果小于预算金额,则够,用预算金额算去需要付的钱数即可求出还剩多少。
【解答】(1)①舞蹈队共有32人,每人订购一套服装,可以知道人数是32人;
②每套舞蹈服原价150元,只知道原价,不知道现价,则不确定每套舞蹈服的价格;
③商场促销,现在每套舞蹈服售价120元,可以知道单价是120元;
④购买舞蹈服的预算金额为4000元,知道预算金额。
要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”这一问题,不需要用到第②条件。
(2)32×120=3840(元)
3840<4000
4000-3840=160(元)
答:预算金额够买所有人的舞蹈服,还剩160元。
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专题04 三位数乘两位数的认识五大类型易错专项训练
易错专项训练一
三位数乘两位数的认识
易错专项训练二
组数问题(最大值或最小值)
易错专项训练三
积的变化规律
易错专项训练四
三位数乘两位数(三位数中间有0)
易错专项训练五
三位数乘两位数(乘数末尾有0)
易错专项训练一三位数乘两位数的认识
1.学校购进37副羽毛球拍,每副球拍214元,用竖式计算214×37时,框出的“642”表示( )。
A.3副羽毛球拍642元 B.30副羽毛球拍642元
C.30副羽毛球拍6420元 D.20副羽毛球拍6420元
2.张师傅平均每小时加工128个零件,一共加工了14小时。如图竖式中箭头所指的数表示( )。
A.1小时加工的个数 B.4小时加工的个数
C.10小时加工的个数 D.14小时加工的个数
3.用竖式计算234×23,如图,括号里应填( )。
A.2 B.20 C.23
4.百汇水果店卖出34盒蓝莓,每盒质量为225克。下面竖式中箭头所指的一步表示( )。
A.3盒蓝莓的质量是675克
B.30盒蓝莓的质量是6750克
C.34盒蓝莓的质量是7650克
5.旅行社组织65人到某景区游玩,一张套票的价格是126元,他们买票一共要花多少元钱?下边的竖式中箭头所指的这一步求的是买( )。
A.65张套票的价钱 B.5张套票的价钱
C.60张套票的价钱 D.无法确定
易错专项训练二组数问题(最大值或最小值)
6.用4,7,3,1,9这五个数字组成三位数乘两位数的算式,请写出乘积最大和乘积最小的算式。(每个数字在每个算式中只能用一次)
乘积最大的算式:( )×( )=( )
乘积最小的算式:( )×( )=( )
7.要使08×31的积是四位数,里最大填( );要使328×2的积是五位数,里最小填( )。
8.用1,2,4,6,8这五个数字组成三位数乘两位数的算式。(每个数字只能用一次)
(1)积最大( )( )( )×( )( )
(2)积最小:( )( )( )×( )( )
9.要使68×21的积是四位数,里最大填( );要使37×37的积是五位数,里最小填( )。
10.将这五个数组成三位数乘两位数算式,要使乘积最大,算式是( )×( )用这些数组成的五位数,大约是6万的数有( )个。
易错专项训练三积的变化规律
11.已知A×B=60,则(A÷2)×(B÷2)=( ),(A×3)×(B÷3)=( )。
12.已知△×○=50,那么(△×3)×(○×3)=( ),(△×10)×(○÷10)=( )。
13.如果A×B=40,那么(A×3)×(B×2)=( )。
14.根据算式14×3=42,14×30=( ),140×( )=42000。
15.根据21×24=504填空。
21×48=504×( ) 21×240=( ) 42×12=( )
易错专项训练四三位数乘两位数(三位数中间有0)
16.一种电风扇的单价为105元/台,带1200元买12台这样的电风扇,( )(填“够”或“不够”)。
17.每个篮球108元,篮球的单价是108( ),李老师要买15个这样的篮球,共需要( )元,这里用到的数量关系式是( )。
18.同学们到快递公司观看全自动快速分拣机器人“小黄人”分拣快递。据介绍,一个“小黄人”平均每小时可分拣408件快递,24小时可以分拣多少件快递?
19.东台黄海森林公园是国家4A级旅游景区,也是华东地区规模最大的人造生态林园。黄海森林公园的门票价格为45元/张,某旅行团购买了103张门票,一共需要多少元?
20.在“童心向党·六一文艺汇演”中,四年级的同学把中国共产党比作太阳,把新时代少年儿童比作向日葵,表达了少先队要高举旗帜跟党走的崇高志向。他们一共做了12个向日葵花环,每个花环用了105朵花。其中420朵花是男生制作完成,那么女生一共做了多少朵花?
易错专项训练五三位数乘两位数(乘数末尾有0)
21.某城市公园打造了一片生态绿地,这片绿地面积为980平方米。经研究发现,每平方米绿地就像是一个小型的“空气净化站”,每天大约可以释放氧气15克,吸收二氧化碳20克。那么这片生态绿地每天大约能释放多少克氧气?吸收多少克二氧化碳?
22.“蚂蚁森林”是中国环保事业与互联网的结合,被称为“阿拉善植被之王”的梭梭树是“蚂蚁森林”中最早上线的树种之一,每种一棵梭梭树需要用户收集19千克绿色能量,种420棵梭梭树需要收集多少千克绿色能量?
23.开心农庄的农民从果园摘了180筐苹果,每筐30千克。一辆载重量为5吨的货车能一次把这些苹果运走吗?
24.大熊猫是中国特有物种,主要栖息地为四川、陕西和甘肃的山区。1只大熊猫一天大约吃25千克竹子,那么2吨竹子够120只这样的大熊猫吃一天吗?
25.为庆祝“六一国际儿童节”,学校已经开始排练节目了,负责采购舞蹈队演出服的老师收集了如下信息:①舞蹈队共有32人,每人订购一套服装;②每套舞蹈服原价150元;③商场促销,现在每套舞蹈服售价120元;④购买舞蹈服的预算金额为4000元。
(1)要解决“预算金额够不够买所有人的舞蹈服”这一问题,不需要用到第( )条件。
(2)如果够,还剩多少元?如果不够,还要补多少元?
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