专题01 四则运算的认识及应用九大类型（易错专项训练）数学人教版四年级下册

专题01 四则运算的认识及应用九大类型易错专项训练 易错专项训练一 加、减法的意义和各部分间的关系 易错专项训练二 运用加、减法的意义写算式 易错专项训练三 乘、除法的意义和各部分间的关系 易错专项训练四 运用乘、除法的意义写算式 易错专项训练五 小括号的作用 易错专项训练六 含小括号的混合运算的认识 易错专项训练七 含中括号的混合运算的认识 易错专项训练八 根据分式写综合算式 易错专项训练九 巧填运算符号 易错专项训练一加、减法的意义和各部分间的关系 1．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是（    ）。 A．10 B．20 C．30 【答案】C 【分析】被减数＋减数＋差＝80，被减数＝减数＋差，差＝减数×3，据此求出差。 【解答】减数＋差： 减数： 差： 故答案为：C 2．已知327－☐＝16，这个算式中☐的求法是（    ）。 A．被减数－减数＝差 B．加数＝和－另一个加数 C．减数＝被减数－差 D．和＝加数＋另一个加数 【答案】C 【分析】在减法算式中，327是被减数，☐是减数，16是差，要求☐里的数，就是求减数，根据减数＝被减数-差解答即可。 【解答】☐是算式中的减数，减数的求法：减数＝被减数-差， 故答案为：C 3．如果，下列算式中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 需要根据已知的，利用被减数、减数和差之间的关系来判断每个选项是否正确。减数＝被减数－差；差＋减数＝被减数。据此解答。 【解答】 A．因为，根据被减数－差＝减数，那么，所以选项A正确。 B．由，应该是，而不是，所以选项B错误。 C．因为，那么就等于，所以选项C正确。 D．因为，根据差＋减数＝被减数，，所以选项D正确。 故答案为：B 4．在一个减法算式中，被减数、减数、差相加的和是8，则被减数是（    ）。 A．2 B．4 C．6 【答案】B 【分析】在减法中，被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差，差＝被减数－减数；读题可知，被减数＋减数＋差＝8，即减数＋差＋减数＋差＝8，减数＋差＝4。据此解答。 【解答】由分析可知，减数＋差＝4，即被减数为4。 在一个减法算式中，被减数、减数、差相加的和是8，则被减数是4。选项B正确。 故答案为：B 5．在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是（    ）。 A．100 B．80 C．50 D．无法确定 【答案】C 【分析】根据“被减数－减数＝差”可得：减数＋差＝被减数，所以被减数、减数与差的和是被减数的2倍，据此用100除以2即可求出被减数是多少。 【解答】由分析可知： 100÷2＝50 所以在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是50。 故答案为：C 易错专项训练二运用加、减法的意义写算式 6．根据2968＋563＝3531，直接写出下面两道题的得数。 3531－563＝（ ）    3531－2968＝（ ） 【答案】2968 563 【分析】根据题意，明确加数＋加数＝和，和－一个加数＝另一个加数，以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 根据2968＋563＝3531，直接写出下面两道题的得数。   3531－563＝2968　　　　　　        3531－2968＝563 7．根据，直接写出下面两道题的得数。 （ ）   （ ） 【答案】685 3527 【分析】被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，据此解答。 【解答】根据，直接写出下面两道题的得数。 685 3527 8．根据1265－329＝936，直接写出下面两道题的得数。 1265－936＝（ ），936＋329＝（ ）。 【答案】329 1265 【分析】被减数－差＝减数，差＋减数＝被减数，据此解题。 【解答】根据1265－329＝936，直接写出下面两道题的得数。 1265－936＝329，936＋329＝1265。 9．根据4986＋3294＝8280可以得到两道减法算式（ ）或（ ）。 【答案】 【分析】根据加法与减法的互逆关系，已知一个加法算式，可以写出对应的两个减法算式：和减去一个加数等于另一个加数；因此，由，可以得到和。 【解答】根据分析可得： 根据4986＋3294＝8280可以得到两道减法算式或。 10．请根据加、减法各部分间的关系，写出两道与564－482＝82相关联的算式：（ ）、（ ）。 【答案】482＋82＝564 564－82＝482 【分析】根据减法各部分间的关系，已知被减数－减数＝差，可以推导出被减数＝减数＋差，减数＝被减数－差。 【解答】564是被减数，482是减数，82是差，则相关联的算式分别为：482＋82＝564、564－82＝482。 易错专项训练三乘、除法的意义和各部分间的关系 11．已知☐÷24＝2，求☐里的数。下面方法正确的是（    ）。 A．24÷2 B．24－2 C．24×2 D．24＋2 【答案】C 【分析】根据题意可以算出☐里的数，进而选择正确的结果。 【解答】根据分析可知：被除数＝除数×商，故☐＝。 故正确答案为：C 12．丽丽用计算器计算一道乘法算式时，将一个因数24输成了4，要想得到正确结果，丽丽应再（    ）。 A．加20 B．乘6 C．除以6 【答案】B 【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几，积也会随之乘相同的数；据此解答。 【解答】将一个因数24输成了4，即：4×6＝24，即要想得到正确结果，丽丽应再乘6。 故答案为：B 13．已知☆÷＝△，下面的算式中正确的是（    ）。 A．△÷＝☆ B．×△＝☆ C．△÷☆＝ 【答案】B 【分析】根据除法算式各部分之间的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此解答。 【解答】已知☆÷＝△，所以×△＝☆，☆÷△＝。 A．△÷＝☆，不符合要求。 B．×△＝☆，符合要求。 C．△÷☆＝，不符合要求。 故答案为：B 14．一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．143 B．162 C．240 D．241 【答案】C 【分析】根据除法算式各部分的关系，被除数＝除数×商，因此“被除数＋除数×商”可转化为被除数＋被除数，即120＋120。 【解答】由分析知：被除数＝除数×商。已知被除数是120，则除数×商＝120。 因此：被除数＋除数×商＝120＋120＝240。 故答案为：C 15．已知△÷15＝☆，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．☆÷15＝△ B．△×☆＝15 C．☆×15＝△ 【答案】C 【分析】根据被除数＝除数×商，被除数÷商＝除数，被除数÷除数＝商，解答此题即可。 【解答】由分析可知：已知△÷15＝☆，根据除法各部分间的关系，△是被除数，15是除数，☆是商，所以正确的算式是：☆×15＝△。 故答案为：C 易错专项训练四运用乘、除法的意义写算式 16．根据714÷17＝42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是（ ）和（ ）。 【答案】 【分析】先明确除法算式中各部分的名称，再根据乘除法的互逆关系，分别写出对应的乘法算式和除法算式。 【解答】除数×商＝被除数：； 被除数÷商＝除数：。 所以：根据714÷17＝42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是和。 17．根据，直接写出两个除法算式：（ ）、（ ）。 【答案】351÷13＝27 351÷27＝13 【分析】根据“积÷一个因数＝另一个因数”进行解答即可。 【解答】根据，直接写出两个除法算式：351÷13＝27、351÷27＝13。 18．根据35×15＝525，请你直接写出525÷35＝（ ），525÷15＝（ ）。 【答案】15 35 【分析】根据乘法算式中各部分的关系可知：一个因数＝积÷另一个因数。据此解答。 【解答】525÷35＝15； 525÷15＝35。 19．根据20×35＝700写出另外两个除法算式（ ）、（ ）。 【答案】700÷20＝35 700÷35＝20 【分析】根据乘除法的意义和各部分的关系，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，用积除以一个因数得到另一个因数。据此写出算式。 【解答】根据分析可知：根据20×35＝700，写出另外两个算式：700÷20＝35、700÷35＝20。 20．根据24×32＝768，直接写出下面两道题的得数。 768÷24＝（ ）                    768÷32＝（ ） 【答案】32 24 【分析】在乘法算式中，因数×因数＝积，则积÷其中一个因数＝另一个因数；此题中，24和32都是因数，768是积，依此即可填空。 【解答】根据分析可知，768÷24＝32，768÷32＝24。 易错专项训练五小括号的作用 21．下面算式中，去掉括号不改变结果的是（    ）。 A．（43＋27）×（36－19）B．450＋（400－25×8） C．（25×40－900）÷20 【答案】B 【分析】四则混合运算顺序，在数学中，当一级运算（加减）和二级运算（乘除）同时出现在一个式子中时它们的运算顺序是先乘除，后加减，如果有括号就先算括号内后算括号外，同一级运算顺序是从左到右，这样的运算叫四则运算。要使去掉括号后不改变结果，那么括号里面的运算与括号外面的运算顺序应该相同，由此求解。 【解答】选项A：原式： 去括号后： 结果不同，选项错误； 选项B：原式： 去括号后： 结果相同，选项正确； 选项C： 去括号后： 结果不同，选项错误。 故答案为：B 22．要使560÷56－20＋16的结果是28，下面括号添加正确的算式是（    ）。 A．560÷（56－20）＋16 B．560÷[56－（20＋16）] C．560÷（56－20＋16） D．560÷56－（20＋16） 【答案】B 【分析】根据运算顺序规则，分别计算各选项添加括号后的结果，与目标结果28比较，选出正确选项即可。 【解答】选项A： 该选项结果不等于28，所以A错误； 选项B： 结果等于28，所以B正确； 选项C： 结果不等于28，所以C错误； 选项D： 结果不等于28，所以D错误。 故答案为：B 23．下列算式中，小括号去掉后，运算顺序仍不改变的是（    ）。 A．6×[（32－4）×5] B．（63×7）＋（12÷3） C．（180－60）÷20 D．（375×0＋10）×25 【答案】B 【分析】有括号的先算括号里的，没有括号时，先算乘除后算加减。 【解答】A.先算小括里的减，再算中括里的乘，最后算括号外的乘，去小括号后，先算中括号中的乘，后算中括号中减，最后算括号外，去小括号后运算顺序改变； B.先算小括号里的乘和除，再算加，去小括号后，还是先算乘和除，再算加，去小括号后运算顺序不改变； C.先算小括号里的减，再算括号外的除，去小括号后，先算除，后算减，去小括号后运算顺序改变； D.先算小括里乘，再算小括里的加，最后算括号外的乘，去小括号后，先算乘，最后算加，去小括号后运算顺序改变。 故答案为：B 24．不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（    ）。 A．125＋（833÷9）B．482－（305－120）C．（154－47）×9 D．450÷（25×2） 【答案】A 【分析】根据四则运算中，先乘除后加减，有括号的先算括号里的算式，同级运算按从左到右的顺序依次计算的运算顺序，然后逐项分析去掉括号后运算顺序是否改变，若不改变则结果不变，据此解答。 【解答】A．原式125＋（833÷9），按照运算顺序，先算括号里的除法833÷9，再算加法。去掉括号后变为125＋833÷9，运算顺序依然是先算除法833÷9，再算加法，运算结果不变。 B．原式482－（305－120），先算小括号里的减法305－120＝185，再算小括号外的减法482－185＝297，去掉括号后变为482－305－120，运算顺序改变了，先算482－305＝177，再算177－120＝57，结果会改变。 C．原式（154－47）×9，先算括号里的减法154－47＝107，再算乘法107×9＝963，去掉括号后变为154－47×9，运算顺序改变了，先算乘法47×9，结果会改变。 D．原式450÷（25×2），先算小括号里的乘法25×2＝50，再算括号外的除法450÷50＝9，去掉括号后变为450÷25×2，运算顺序改变了，先算450÷25＝18，再算18×2＝36，结果会改变。 所以，去掉题中的小括号，不改变运算结果的是A选项。 故答案为：A 25．下面算式中，去掉括号后不会改变正确结果的是（    ）。 A．60÷（15×2） B．（30＋60）÷15 C．30×（60÷2） D．60÷（30－15） 【答案】C 【分析】分别计算出去括号前和去括号后的结果即可。 【解答】A．60÷（15×2） ＝60÷30 ＝2 60÷15×2 ＝4×2 ＝8 B．（30＋60）÷15 ＝90÷15 ＝6 30＋60÷15 ＝30＋4 ＝34 C．30×（60÷2） ＝30×30 ＝900 30×60÷2 ＝1800÷2 ＝900 D．60÷（30－15） ＝60÷15 ＝4 60÷30－15 ＝2－15（计算错误） 下面算式中，去掉括号后不会改变正确结果的是30×（60÷2）。 故答案为：C 易错专项训练六含小括号的混合运算的认识 26．小强、小华、小丽、小平和小松五个人是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。 【答案】10 20 【分析】两人通电话时，小强给小华打和小华给小强打是同一次通话，只算1种结果，说明搭配无先后顺序，计算时需去掉重复的情况，可以用公式：人数×（人数－1）÷2来求解。 两人互寄贺卡时，小强给小华寄和小华给小强寄是两张不同的贺卡，算2种结果，说明搭配有先后顺序，计算时无需剔除重复，可以用公式：人数×（人数－1）来求解。 【解答】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝20÷2 ＝10（次） 5×（5－1） ＝5×4 ＝20（张） 如果他们每两人之间通一次电话，一共要通10次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄20张贺卡。 27．超市水果大促销，如图，妈妈买9千克苹果需要（ ）元；买10千克梨需要（ ）元。 大促销 3千克苹果20元 2千克梨13元 【答案】60 65 【分析】①用苹果的千克数9千克除以3再乘20元，即可求出妈妈买9千克苹果需要的钱数； ②用梨的千克数10千克除以2再乘13元，即可求出买10千克梨需要的钱数。 【解答】①（9÷3）×20 ＝3×20 ＝60（元） 即妈妈买9千克苹果需要60元。 ②（10÷2）×13 ＝5×13 ＝65（元） 即买10千克梨需要65元。 28．北京和上海分别制造同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给深圳12台，广州4台，每台车床的运费如图所示，单位为元，那么总运费最少是 元。 终点 起点 深圳 广州 北京 500元 900元 上海 700元 1000元 【答案】10400 【分析】北京到深圳运费500元，到广州900元，北京的车床应优先运往深圳，剩下的再考虑其他路径。北京有10台车床，全部运往深圳，运费为500×10＝5000元。深圳还需要12－10＝2台车床，从上海运出，运费为700×2＝1400元。上海则还剩余6－2＝4台车床，运往广州，运费为1000×4＝4000元。然后把运费相加即可得出总运费。 【解答】优先把北京的10台运往深圳。 500×10＝5000（元） 700×（12－10） ＝700×2 ＝1400（元） 1000×（6－2） ＝1000×4 ＝4000（元） 5000＋1400＋4000＝10400（元） 总运费最少是10400元。 29．学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差990元。课桌的单价是（ ）元，两次买课桌一共花了（ ）元。 【答案】110 4510 【分析】单价×数量＝总价，两次花的钱数差÷买的数量差＝课桌的单价；课桌的单价×两次买的总数量＝两次花的总钱数，据此列式计算。 【解答】990÷（25－16） ＝990÷9 ＝110（元） 110×（16＋25） ＝110×41 ＝4510（元） 课桌的单价是110元，两次买课桌一共花了4510元。 30．甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了（ ）千米。 【答案】160 【分析】根据题意，行驶途中剩下的路程比已经行驶的路程多45千米，先用两地的距离减去多的45千米，即可求出已经行驶的路程的2倍是多少千米，除以2即可求出这辆汽车已经行了多少千米。 【解答】（365－45）÷2 ＝320÷2 ＝160（千米） 甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了160千米。 易错专项训练七含中括号的混合运算的认识 31．括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是（ ）。 【答案】320÷[（16＋24）×2] 【分析】原算式中除法在前面，乘法在后面，加法在中间，要想先算加法需要在加法上加括号，又需要让后面的乘法优于前面的除法先算，因此需要在加法和乘法外面要再加一级括号，需要两级括号，就需要用到小括号和中括号。 【解答】由分析可得： 为了先算加法应在加法上加小括号，又要让乘法优于除法计算，还需要在加法和乘法外面加中括号。结果为：320÷[（16＋24）×2]。 括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是320÷[（16＋24）×2]。 32．丽丽设计了如下程序，如果输入的数是45，那么输出的数是（ ），列成综合算式是（ ）。 【答案】 180 [（45－15）÷10＋15]×10＝180 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。根据题意，输入的数是45，先计算45－15＝30，再计算30÷10＝3，再计算3＋15＝18，最后计算18×10＝180，计算加法和减法时要加上括号，列成综合算式是：[（45－15）÷10＋15]×10＝180。 【解答】根据分析可知： [（45－15）÷10＋15]×10 ＝[30÷10＋15]×10 ＝[3＋15]×10 ＝18×10 ＝180 丽丽设计了如下程序，如果输入的数是45，那么输出的数是180，列成综合算式是[（45－15）÷10＋15]×10＝180。 33．在算式96÷12＋4×2中加上括号，使得运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，则变成的算式是（ ），结果是（ ）。 【答案】96÷[（12＋4）×2] 3 【分析】由题意得，在算式96÷12＋4×2中，要先算除法，再算乘法，最后算加法。要想先算加法，再算乘法，最后算除法，需要在算式12＋4的两边加上小括号，在算式12＋4×2的两边加上中括号，即综合算式为：96÷[（12＋4）×2]。 【解答】96÷[（12＋4）×2] ＝96÷[16×2] ＝96÷32 ＝3 在算式96÷12＋4×2中加上括号，使得运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，则变成的算式是96÷[（12＋4）×2]，结果是3。 34．老师用600元购买了18本《七色花》，还剩60元。红红列式为“60÷[（600－60）÷18]”，她要解决的问题是（ ）。 【答案】剩下的钱还能买多少本《七色花》 【分析】60÷[（600－60）÷18]先算小括号内的减法，用600元减去60元求的是买18本《七色花》用掉的钱数，再算中括号内的除法，用买18本《七色花》用掉的钱数除以18求的是每本《七色花》的价格，最后算中括号外的除法，用60除以每本《七色花》的价格求的是剩下的钱还能买多少本《七色花》。据此填空。 【解答】由分析可知，老师用600元购买了18本《七色花》，还剩60元。红红列式为“60÷[（600－60）÷18]”，她要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《七色花》。 35．如图，有两个装有棋子的盒子，每次从甲盒中拿5个棋子放入乙盒，（ ）次之后，两盒的棋子数量相等。 【答案】3 【分析】先看两盒棋子总数：甲盒有80个，乙盒有50个，把两盒棋子合起来，总数是固定不变的。 求平均数量：因为最后要让两盒数量相等，那这个相等的数量就是两盒棋子总数的平均数。也就是把总数平均分，分成两份一样多的，这两份就是最后甲、乙两盒各自的棋子数。 算甲要拿出的棋子数：知道了甲盒原来的棋子数和最后应有的棋子数（平均数），用原来的数量减去最后应有的数量，就能得到甲需要拿给乙的棋子总数。 求拿的次数：每次从甲盒拿5个棋子放到乙盒，用甲需要拿出的棋子总数除以每次拿的个数，得到的就是拿的次数。 【解答】[80－（80＋50）÷2]÷5 ＝[80－130÷2]÷5 ＝[80－65]÷5 ＝15÷5 ＝3（次） 3次之后，两盒的棋子数量相等。 易错专项训练八根据分式写综合算式 36．把125＋85＝210，110－80＝30，210÷30＝7，写成一个综合算式是（ ）。 【答案】（125＋85）÷（110－80）＝7 【分析】在分步算式中，先算加法和减法，最后算除法，为了先计算加法和减法，需要给加法 和减法算式分别加上小括号，再将两个小括号的结果用除号连接，得到综合算式。 【解答】由分析可知综合算式为： 37．一道综合算式的计算顺序是①1080÷72＝15；②120＋6＝126；③126×15＝1890。这道综合算式是（ ）。 【答案】 【分析】根据题意可知，此题是先算除法，再算加法，最后算乘法，根据混合运算的计算顺序列出综合算式即可。 【解答】混合运算的计算顺序是：先算乘、除法，再算加、减法，有括号时应先算括号里面的，再算括号外面的，因此综合算式是：。 38．按照顺序计算，在方框里填上得数，再列出综合算式。 （ ） 【答案】90；30；15；450÷（120－15×6）＝15 【分析】本题需根据给定的分步计算顺序，先计算出每个方框中的得数，再列出综合算式。涉及乘法、减法、除法运算以及四则运算的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号里的）。 【解答】 450÷（120－15×6）＝15 39．按照顺序计算，在方框里填上得数，再列出综合算式。 （ ） 【答案】81；2106；1978； 【分析】按照四则运算的顺序，先计算加法，再计算乘法，最后计算减法。 【解答】 40．把算式300－108＝192，23＋9＝32，192÷32＝6改写成综合算式是（ ）。 【答案】（300－108）÷（23＋9）＝6 【分析】由题意得，观察算式300－108＝192，23＋9＝32，192÷32＝6可知，第一个算式的结果在第三个算式中作被除数，第二个算式的结果在第三个算式中作除数，据此列出综合算式为：300－108÷23＋9。要想先算减法和加法，需要在算式300－108和算式23＋9的两边分别加上小括号，即综合算式为：（300－108）÷（23＋9）。 【解答】（300－108）÷（23＋9） ＝192÷32 ＝6 把算式300－108＝192，23＋9＝32，192÷32＝6改写成综合算式是（300－108）÷（23＋9）＝6。 易错专项训练九巧填运算符号 41．在括号里填上适当的运算符号，使等式两边相等。 3（ ）3（ ）3（ ）3＝0     3（ ）3（ ）3（ ）3＝10 【答案】＋ － － ÷ ＋ × 【分析】（1）由题意得，最后的结果是0，那么可以想到3－3＝0。而3＋3＝6，6－3＝3，3－3＝0，据此列出综合算式3＋3－3－3 ＝0。 （2）由题意得，最后的结果是10，可以想3÷3＝1，3×3＝9，1＋9＝10。即列出综合算式为：3÷3＋3×3 ＝10。 【解答】根据分析可知： 3＋3－3－3 ＝6－3－3 ＝3－3 ＝0 3÷3＋3×3 ＝1＋9 ＝10 （答案不唯一） 42．下面的3个2之间添上“＋、－、×、÷”或“（    ）”，使结果都等于2。 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 【答案】2÷2×2＝2；2＋2－2＝2； （2＋2）÷2＝2；2×2－2＝2 【分析】本题的特征是等号前是三个一样的数字，且等号后也是这个数字，对于这类题，有一些共同特征：①两个相同的数相减可以得到0，②两个相同的数相除可以得到1，③两个相同的数相加等于这个数的两倍；利用以上特征可以解决本题：相减得0，0＋2＝2；相除得1，1×2＝2；相加得4，4÷2＝2，4－2＝2；据此解答。 【解答】根据分析： 2÷2×2 ＝1×2 ＝2 2＋2－2 ＝4－2 ＝2 （2＋2）÷2 ＝4÷2 ＝2 2×2－2 ＝4－2 ＝2 所以2÷2×2＝2；2＋2－2＝2； （2＋2）÷2＝2；2×2－2＝2。 43．在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 5  8  4＝20                             16  4  25＝29 36  27  9＝39                           25  7  6＝3 【答案】5×（8－4）＝20；16÷4＋25＝29； 36＋27÷9＝39；（25－7）÷6＝3 【分析】（1）观察5、8、4和20可以发现5×4＝20，而8－4＝4，先算减法，再算乘法。 （2）观察16、4、25和29可以发现4＋25＝29，而16÷4＝4，先算除法，再算加法。 （3）观察36、27、9和39可以发现36＋3＝39，而3可以通过27÷9得到，先算除法，再算加法。 （4）观察25、7、6和3可以发现3×6＝18，而18可以通过25－7得到，再除以6就可以得到3。 【解答】（1）5×（8－4） ＝5×4 ＝20 （2）16÷4＋25 ＝4＋25 ＝29 （3）36＋27÷9 ＝36＋3 ＝39 （4）（25－7）÷6 ＝18÷6 ＝3 44．在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 63  9  2＝9                             63  9  2＝5 63  9  2＝70                          63  9  2＝14 【答案】63÷9＋2＝9或63÷（9－2）＝9；63÷9－2＝5 63＋9－2＝70；63÷9×2＝14 【分析】（1）从63到9减少的很快，可能需要用到除法，若直接做除法：63÷9＝7，又比9小，需要再加2； （2）与（1）相同先用63÷9＝7，要得到5需要再减2； （3）从63到70增加的较少，可能用到加法，先用63＋9＝72，需要再减2； （4）与（1）相同先用63÷9＝7，要得到14需要再乘2。 【解答】63÷9＋2 ＝7＋2 ＝9 或63÷（9－2） ＝63÷7 ＝9 63÷9－2 ＝7－2 ＝5 63＋9－2 ＝72－2 ＝70 63÷9×2 ＝7×2 ＝14 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 四则运算的认识及应用九大类型易错专项训练 易错专项训练一 加、减法的意义和各部分间的关系 易错专项训练二 运用加、减法的意义写算式 易错专项训练三 乘、除法的意义和各部分间的关系 易错专项训练四 运用乘、除法的意义写算式 易错专项训练五 小括号的作用 易错专项训练六 含小括号的混合运算的认识 易错专项训练七 含中括号的混合运算的认识 易错专项训练八 根据分式写综合算式 易错专项训练九 巧填运算符号 易错专项训练一加、减法的意义和各部分间的关系 1．一个减法算式中，被减数、减数、差的和是80，且差是减数的3倍。差是（    ）。 A．10 B．20 C．30 2．已知327－☐＝16，这个算式中☐的求法是（    ）。 A．被减数－减数＝差B．加数＝和－另一个加数C．减数＝被减数－差 D．和＝加数＋另一个加数 3．如果，下列算式中不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．在一个减法算式中，被减数、减数、差相加的和是8，则被减数是（    ）。 A．2 B．4 C．6 5．在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和是100，则被减数是（    ）。 A．100 B．80 C．50 D．无法确定 易错专项训练二运用加、减法的意义写算式 6．根据2968＋563＝3531，直接写出下面两道题的得数。 3531－563＝（ ）    3531－2968＝（ ） 7．根据，直接写出下面两道题的得数。 （ ）   （ ） 8．根据1265－329＝936，直接写出下面两道题的得数。 1265－936＝（ ），936＋329＝（ ）。 9．根据4986＋3294＝8280可以得到两道减法算式（ ）或（ ）。 10．请根据加、减法各部分间的关系，写出两道与564－482＝82相关联的算式：（ ）、（ ）。 易错专项训练三乘、除法的意义和各部分间的关系 11．已知☐÷24＝2，求☐里的数。下面方法正确的是（    ）。 A．24÷2 B．24－2 C．24×2 D．24＋2 12．丽丽用计算器计算一道乘法算式时，将一个因数24输成了4，要想得到正确结果，丽丽应再（    ）。 A．加20 B．乘6 C．除以6 13．已知☆÷＝△，下面的算式中正确的是（    ）。 A．△÷＝☆ B．×△＝☆ C．△÷☆＝ 14．一个除法算式中被除数是120，则“被除数＋除数×商”的结果是（    ）。 A．143 B．162 C．240 D．241 15．已知△÷15＝☆，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（    ）。 A．☆÷15＝△ B．△×☆＝15 C．☆×15＝△ 易错专项训练四运用乘、除法的意义写算式 16．根据714÷17＝42，写出一道乘法算式和一道除法算式分别是（ ）和（ ）。 17．根据，直接写出两个除法算式：（ ）、（ ）。 18．根据35×15＝525，请你直接写出525÷35＝（ ），525÷15＝（ ）。 19．根据20×35＝700写出另外两个除法算式（ ）、（ ）。 20．根据24×32＝768，直接写出下面两道题的得数。 768÷24＝（ ）                    768÷32＝（ ） 易错专项训练五小括号的作用 21．下面算式中，去掉括号不改变结果的是（    ）。 A．（43＋27）×（36－19）B．450＋（400－25×8） C．（25×40－900）÷20 22．要使560÷56－20＋16的结果是28，下面括号添加正确的算式是（    ）。 A．560÷（56－20）＋16 B．560÷[56－（20＋16）] C．560÷（56－20＋16） D．560÷56－（20＋16） 23．下列算式中，小括号去掉后，运算顺序仍不改变的是（    ）。 A．6×[（32－4）×5] B．（63×7）＋（12÷3） C．（180－60）÷20 D．（375×0＋10）×25 24．不改变运算结果，下面各题中小括号可以去掉的是（    ）。 A．125＋（833÷9）B．482－（305－120）C．（154－47）×9 D．450÷（25×2） 25．下面算式中，去掉括号后不会改变正确结果的是（    ）。 A．60÷（15×2） B．（30＋60）÷15 C．30×（60÷2） D．60÷（30－15） 易错专项训练六含小括号的混合运算的认识 26．小强、小华、小丽、小平和小松五个人是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话；如果他们互相寄一张新年贺卡，一共要寄（ ）张贺卡。 27．超市水果大促销，如图，妈妈买9千克苹果需要（ ）元；买10千克梨需要（ ）元。 大促销 3千克苹果20元 2千克梨13元 28．北京和上海分别制造同样型号的车床10台和6台，这些车床准备分配给深圳12台，广州4台，每台车床的运费如图所示，单位为元，那么总运费最少是 元。 终点 起点 深圳 广州 北京 500元 900元 上海 700元 1000元 29．学校购买同样价格的课桌，第一次买16张，第二次买25张，两次花的钱相差990元。课桌的单价是（ ）元，两次买课桌一共花了（ ）元。 30．甲乙两地相距365千米，一辆汽车从甲地开往乙地，途中在某服务区休息，此时剩下的路程比已经行驶的路程多45千米。这辆汽车已经行了（ ）千米。 易错专项训练七含中括号的混合运算的认识 31．括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是（ ）。 32．丽丽设计了如下程序，如果输入的数是45，那么输出的数是（ ），列成综合算式是（ ）。 33．在算式96÷12＋4×2中加上括号，使得运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，则变成的算式是（ ），结果是（ ）。 34．老师用600元购买了18本《七色花》，还剩60元。红红列式为“60÷[（600－60）÷18]”，她要解决的问题是（ ）。 35．如图，有两个装有棋子的盒子，每次从甲盒中拿5个棋子放入乙盒，（ ）次之后，两盒的棋子数量相等。 易错专项训练八根据分式写综合算式 36．把125＋85＝210，110－80＝30，210÷30＝7，写成一个综合算式是（ ）。 37．一道综合算式的计算顺序是①1080÷72＝15；②120＋6＝126；③126×15＝1890。这道综合算式是（ ）。 38．按照顺序计算，在方框里填上得数，再列出综合算式。 （ ） 39．按照顺序计算，在方框里填上得数，再列出综合算式。 （ ） 40．把算式300－108＝192，23＋9＝32，192÷32＝6改写成综合算式是（ ）。 易错专项训练九巧填运算符号 41．在括号里填上适当的运算符号，使等式两边相等。 3（ ）3（ ）3（ ）3＝0    3（ ）3（ ）3（ ）3＝10 42．下面的3个2之间添上“＋、－、×、÷”或“（    ）”，使结果都等于2。 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 2  2  2＝2                              2  2  2＝2 43．在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 5  8  4＝20                             16  4  25＝29 36  27  9＝39                           25  7  6＝3 44．在相邻的两个数之间填上＋、－、×、÷或（    ），使算式成立。 63  9  2＝9                             63  9  2＝5 63  9  2＝70                            63  9  2＝14 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $