福建福州市连江县2025-2026学年 八年级上学期期末数学试题

2025-2026学年福建省福州市连江县八年级学期期末数学试题 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣9 B．1.4×10﹣8 C．0.14×10﹣7 D．14×10﹣9 2．若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 3．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 4．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a3 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．（2a）2＝2a2 5．如图，在一个平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．其原理是通过判定△ABC≌△ADC，得到∠BAC＝∠DAC，其中判定这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，1）向右平移2个单位长度得到点A1，再作A1关于x轴的对称点A2，则A2的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 7．若a≠b，下列分式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 8．若a＝3，b＝30，c＝3﹣1，则a，b，c的大小关系的是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 9．如图，AP是△ABC的角平分线，PM，PN分别是△ABP，△ACP的高，连接MN，则下列结论错误的是（　　） A．AM＝AN B．AP垂直平分MN C．S△ABP＝S△ACP D． 10．已知m，n为实数，且m﹣n＝6，m≥﹣2n，则下列关于的说法正确的是（　　） A．有最大值，且最大值为 B．有最小值，且最小值为 C．有最大值，且最大值为 D．有最小值，且最小值为 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．要使分式有意义，则x的取值范围是 　 　 ． 12．计算：（x+2）（x﹣3）＝　 　 ． 13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若AC＝10，BC＝6，则△BCD的周长为　 　 ． 14．若x+2y﹣3＝0，则3x•32y的值为　 　 ． 15．在调配饮料时，需要考虑不同原料质量配比，如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品akg，甲、乙两种原料的配比是x：y，那么甲原料需要　 　 kg． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝14，BC＝7，CD平分∠ACB交AB于点D，点E为线段AB上的中点，过点E作EF∥CD交AC于点F，交BC的延长线于G，则CG的长为 　 　 ． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（1）分解因式：3a+6ax+3ax2； （2）计算：（6x3y2﹣4x2y3）÷（﹣2xy）2． 18．如图，AO是∠CAD的平分线，∠CBO＝∠DBO，求证：AC＝AD． 19．计算：． 20．先化简，再求值：，其中． 21．在学习“整式的乘法”时，我们归纳并推导了整式的乘法法则和乘法公式，并借助几何图形的面积关系对法则和公式进行直观解释，感受了代数与几何的内在的联系．如图，现有正方形A，B纸片，将B纸片分别放在A纸片上（两邻边重合），得到图1和图2，设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，且a＞b． （1）请用含a，b的代数式表示： 图1中阴影部分的面积为　 　 ； 图2中阴影部分的面积为　 　 ． （2）若图1，图2中阴影部分的面积分别为9和21，求a﹣b与a2+b2的值． 22．如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝120°，且点D在BC上，DE交AC于点F，连接CE，若∠DEC＝90°． （1）求∠ACE的度数； （2）请用等式表示AE和DC的数量关系，并说明理由． 23．下列每组中两数的和为定值，观察它们的积的变化规律，回答下列问题． ①30×30＝900，35×25＝875，43×17＝731，52×8＝416； ②50×50＝2500，53×47＝2491，74×26＝1924，91×9＝819． 【发现规律】 （1）两数的和一定时，两数的差的绝对值越小，则它们的积就越　 　 ；（填“大”或“小”）当两数的差的绝对值为0（即两数相等）时，它们的积最　 　 ；（填“大”或“小”） 【解释规律】 （2）设两数分别为a+b和a﹣b，其中a为定值，b≥0．请你解释以上所发现的规律； 【应用规律】 （3）用20m长的绳子围成一个长方形，当长方形的两条邻边长各为多少时，长方形的面积最大？最大面积是多少． 24．连江县被誉为“中国鲍鱼之乡”．1月份某经销商采购甲、乙两种鲍鱼，甲种鲍鱼用了20000元，乙种鲍鱼用了19200元，甲种鲍鱼的采购数量比乙种鲍鱼多50千克，乙种鲍鱼的采购单价是甲种鲍鱼的1.2倍． （1）求1月份甲、乙两种鲍鱼的采购单价各是多少？ （2）2月份该经销商计划用于采购甲、乙两种鲍鱼的总费用与1月份相同，且采购甲、乙两种鲍鱼的费用各为总费用的一半，现提供两种采购方案． 方案一：甲、乙两种鲍鱼单价分别为a元/千克和b元/千克； 方案二：甲、乙两种鲍鱼单价均为元/千克． 若a≠b，试通过计算说明该经销商选用哪种方案采购甲、乙两种鲍鱼的总数量多． 25．如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为一边作等边三角形ABD，且点D在AB的右侧，设∠BAC＝2α（0°＜α＜30°）． （1）求作△ABC的对称轴AP，且AP分别交BC，BD于点O，E；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接CD． ①求∠BDC的度数（用含α的式子表示）； ②过点E作EF∥AD交AB于点F，连接FC交AP于点G，请补全图形，并证明AG＝CD+CG． 参考答案 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B． A C A D B C B C D 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．人类进入5G时代，科技竞争日趋激烈．据报道，我国已经能大面积生产14纳米的芯片，14纳米即为0.000000014米，数据0.000000014用科学记数法表示为（　　） A．1.4×10﹣9 B．1.4×10﹣8 C．0.14×10﹣7 D．14×10﹣9 解：0.000000014＝1.4×10﹣8． 故选：B． 2．若在实数范围内有意义，则实数x的值可以是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 解：由条件可知x﹣2≥0， ∴x≥2． 选项中只有x＝2满足条件． 故选：A． 3．已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则它的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 解：等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则第三边可能是4，也可能是8， （1）当4是腰时，4+4＝8，不能构成三角形； （2）当8是腰时，不难验证，可以构成三角形，周长＝8+8+4＝20． 故选：C． 4．下列运算正确的是（　　） A．a•a2＝a3 B．a6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a5 D．（2a）2＝2a2 解：A、a•a2＝a3，故此选项符合题意； B、a6÷a3＝a3，故此选项不符合题意； C、（a3）2＝a6，故此选项不符合题意； D、（2a）2＝4a2，故此选项不符合题意； 故选：A． 5．如图，在一个平分角的仪器中，AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是这个角的平分线．其原理是通过判定△ABC≌△ADC，得到∠BAC＝∠DAC，其中判定这两个三角形全等的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 解：在△ADC和△ABC中， ∴△ADC≌△ABC（SSS）， ∴∠DAC＝∠BAC， ∴AC就是∠DAB的平分线． 故选：D． 6．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，1）向右平移2个单位长度得到点A1，再作A1关于x轴的对称点A2，则A2的坐标为（　　） A．（1，1） B．（1，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1） 解：∵将点A（﹣1，1）向右平移2个单位长度得到点B， ∴B（1，1）， ∴B关于x轴的对称点（1，﹣1）， 故选：B． 7．若a≠b，下列分式从左到右变形正确的是（　　） A． B． C． D． 解：∵， ∴选项A不符合题意； ∵， ∴选项B不符合题意； ∵， ∴选项C符合题意； ∵， ∴选项D不符合题意， 故选：C． 8．若a＝3，b＝30，c＝3﹣1，则a，b，c的大小关系的是（　　） A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a 解：b＝30＝1，c＝3﹣1， ∵1＜3， ∴c＜b＜a， 故选：B． 9．如图，AP是△ABC的角平分线，PM，PN分别是△ABP，△ACP的高，连接MN，则下列结论错误的是（　　） A．AM＝AN B．AP垂直平分MN C．S△ABP＝S△ACP D． 解：∵AP是△ABC的角平分线，PM，PN分别是△ABP，△ACP的高， ∴∠MAP＝∠NAP，PM⊥AB，PN⊥AC， ∴∠AMP＝∠ANP＝90°，PM＝PN， 在△AMP和△ANP中， ， ∴△AMP≌△ANP（AAS）， ∴AM＝AN， 又∵AP是△ABC的角平分线， ∴AP垂直平分MN， 故A、B正确，不符合题意； ∵S△ABPAB•PM，S△ACPAC•PN，PM＝PN， ∴，S△ABP≠S△ACP， 故D正确，不符合题意；C错误，符合题意； 故选：C． 10．已知m，n为实数，且m﹣n＝6，m≥﹣2n，则下列关于的说法正确的是（　　） A．有最大值，且最大值为 B．有最小值，且最小值为 C．有最大值，且最大值为 D．有最小值，且最小值为 解：由m﹣n＝6得m＝n+6， 代入m≥﹣2n得n+6≥﹣2n， ∴n≥﹣2， m＝n+6≥4＞0， 把m＝n+6代入： 1， ∵n≥﹣2， ∴n+6≥4，0，0， ∴11， ∴有最小值， 故选：D． 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 11．要使分式有意义，则x的取值范围是 x≠1　 ． 解：由题意得，x﹣1≠0， 解得x≠1． 故答案为：x≠1． 12．计算：（x+2）（x﹣3）＝x2﹣x﹣6　 ． 解：原式＝x2﹣3x+2x﹣6＝x2﹣x﹣6． 故答案为：x2﹣x﹣6． 13．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD，若AC＝10，BC＝6，则△BCD的周长为　16　 ． 解：∵DN是边AB的垂直平分线， ∴DA＝DB， ∵AC＝10，BC＝6， ∴△BCD的周长＝BC+CD+DB＝BC+CD+DA＝BC+AC＝6+10＝16， 故答案为：16． 14．若x+2y﹣3＝0，则3x•32y的值为　27　 ． 解：∵x+2y﹣3＝0， ∴x+2y＝3， ∴3x•32y＝3x+2y＝33＝27， 故答案为：27． 15．在调配饮料时，需要考虑不同原料质量配比，如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品akg，甲、乙两种原料的配比是x：y，那么甲原料需要　　 kg． 解：由题意，甲原料在饮料成品中所占的比例为， ∴akg饮料成品中，甲原料的质量为（kg）， 故答案为：． 16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝14，BC＝7，CD平分∠ACB交AB于点D，点E为线段AB上的中点，过点E作EF∥CD交AC于点F，交BC的延长线于G，则CG的长为 　3.5　 ． 解：过点E作EH⊥BC于点H，如图所示： ∴∠EHB＝∠EHG＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠EHB＝∠ACB＝90°， ∴EH∥AC， ∵点E为线段AB上的中点， ∴EH是△ABC的中位线， ∴EHAC，CH＝BHBC， ∵AC＝14，BC＝7， ∴EHAC＝7，CH＝BHBC＝3.5， ∵CD平分∠ACB交AB于点D，∠ACB＝90°， ∴∠BCD∠ACB＝45°， ∵EF∥CD，交BC的延长线于G， ∴∠G＝∠BCD＝45°， 在△HEG中，∠EHG＝90°，∠G＝45°， ∴△HEG是等腰直角三角形， ∴GH＝EH＝7， ∴CG＝GH﹣CH＝7﹣3.5＝3.5． 故答案为：3.5． 三、解答题（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8分）（1）分解因式：3a+6ax+3ax2； （2）计算：（6x3y2﹣4x2y3）÷（﹣2xy）2． 解：（1）原式＝3a（1+2x+x2） ＝3a（1+x）2； （2）原式＝（6x3y2﹣4x2y3）÷4x2y2 ＝1.5x﹣y． 18．（8分）如图，AO是∠CAD的平分线，∠CBO＝∠DBO，求证：AC＝AD． 【解答】证明：∵AO是∠CAD的平分线， ∴∠CAB＝∠DAB， ∵∠CBO＝∠DBO， ∴180°0∠CBO＝180°﹣∠DBO， 即∠ABC＝∠ABD， 在△ABC和△ABD中， ， ∴△ABC≌△ABD（ASA）， ∴AC＝AD． 19．（8分）计算：． 解： ＝3﹣22 ＝3﹣243 ＝3． 20．（8分）先化简，再求值：，其中． 解： • • ， 当时，原式． 21．（8分）在学习“整式的乘法”时，我们归纳并推导了整式的乘法法则和乘法公式，并借助几何图形的面积关系对法则和公式进行直观解释，感受了代数与几何的内在的联系．如图，现有正方形A，B纸片，将B纸片分别放在A纸片上（两邻边重合），得到图1和图2，设正方形A的边长为a，正方形B的边长为b，且a＞b． （1）请用含a，b的代数式表示： 图1中阴影部分的面积为　（a﹣b）2 ； 图2中阴影部分的面积为a2﹣b2 ． （2）若图1，图2中阴影部分的面积分别为9和21，求a﹣b与a2+b2的值． 解：（1）图1中阴影部分是边长为a﹣b的正方形，因此面积为（a﹣b）2， 图2阴影部分可以看作两个正方形的面积差，即a2﹣b2， 故答案为：（a﹣b）2，a2﹣b2； （2）由题意得，（a﹣b）2＝9，a2﹣b2＝21， ∵a＞b＞0， ∴a﹣b3， 又∵a2﹣b2＝21，即（a+b）（a﹣b）＝21， ∴a+b＝21÷3＝7， 解得a＝5，b＝2， ∴a2+b2＝25+4＝29， 即a﹣b＝3，a2+b2＝29． 22．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝120°，且点D在BC上，DE交AC于点F，连接CE，若∠DEC＝90°． （1）求∠ACE的度数； （2）请用等式表示AE和DC的数量关系，并说明理由． 解：（1）∵∠BAC＝∠DAE＝120°， ∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC， ∴∠BAD＝∠CAE， 在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴∠B＝∠ACE， 在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°， ∴∠B＝∠ACB（180°﹣∠BAC）＝30°， ∴∠ACE＝30°； （2）AE和DC的数量关系是：AEDC，理由如下： ∵∠DEC＝90°， ∴△DCE是直角三角形， 在△ADE中，AD＝AE，∠DAE＝120°， ∴∠AED＝∠ADE（180°﹣∠DAE）＝30°， ∴∠AEC＝∠AED+∠DEC＝30°+90°＝120°， 由（1）可知：∠ACE＝30°， 在△EAC中，∠EAC＝180°﹣（∠AEC+∠ACE）＝180°﹣（120°+30°）＝30°， ∴∠ACE＝∠EAC＝30°， ∴CE＝AE， ∵∠ACB＝30°， ∴∠DCE＝∠ACB+∠ACE＝30°+30°＝60°， 在Rt△DCE中，∠EDC＝90°﹣∠DCE＝30°， ∴CEDC， ∴AEDC． 23．（10分）下列每组中两数的和为定值，观察它们的积的变化规律，回答下列问题． ①30×30＝900，35×25＝875，43×17＝731，52×8＝416； ②50×50＝2500，53×47＝2491，74×26＝1924，91×9＝819． 【发现规律】 （1）两数的和一定时，两数的差的绝对值越小，则它们的积就越　大　 ；（填“大”或“小”）当两数的差的绝对值为0（即两数相等）时，它们的积最　大　 ；（填“大”或“小”） 【解释规律】 （2）设两数分别为a+b和a﹣b，其中a为定值，b≥0．请你解释以上所发现的规律； 【应用规律】 （3）用20m长的绳子围成一个长方形，当长方形的两条邻边长各为多少时，长方形的面积最大？最大面积是多少． 解：（1）根据材料中①②可以发现：两数的和一定时，两数的差的绝对值越小，则它们的积就大；当两数的差的绝对值为0（即两数相等）时，它们的积最大， 故答案为：大，大； （2）∵两数分别为a+b和a﹣b， ∴a+b+（a﹣b）＝a+b+a﹣b＝2a， ∵a为定值， ∴a+b+（a﹣b）为定值； |a+b﹣（a﹣b）|＝|a+b﹣a+b|＝|2b|＝2b， 当b越小，则两数差的绝对值越小， （a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2， ∵a为定值，b≥0， ∴当b的值越小时，b2的值越小，那么a2﹣b2的值就越大； ∴两数的和一定时，两数的差的绝对值越小，则它们的积就越大；当b＝0时，两数相等，差的绝对值为0，此时积最大； （3）设长方形的长为xm，宽为ym， 根据题意可知，2（x+y）＝20，即x+y＝10， 由（1）（2）可知，当x＝y时，长方形的面积S＝xy最大， 此时x＝y＝5，最大面积为S＝5×5＝25（m2）， 答：当长方形的两条邻边长各为5m时，长方形的面积最大，最大面积是25m2． 24．（12分）连江县被誉为“中国鲍鱼之乡”．1月份某经销商采购甲、乙两种鲍鱼，甲种鲍鱼用了20000元，乙种鲍鱼用了19200元，甲种鲍鱼的采购数量比乙种鲍鱼多50千克，乙种鲍鱼的采购单价是甲种鲍鱼的1.2倍． （1）求1月份甲、乙两种鲍鱼的采购单价各是多少？ （2）2月份该经销商计划用于采购甲、乙两种鲍鱼的总费用与1月份相同，且采购甲、乙两种鲍鱼的费用各为总费用的一半，现提供两种采购方案． 方案一：甲、乙两种鲍鱼单价分别为a元/千克和b元/千克； 方案二：甲、乙两种鲍鱼单价均为元/千克． 若a≠b，试通过计算说明该经销商选用哪种方案采购甲、乙两种鲍鱼的总数量多． 解：（1）设1月份甲种鲍鱼的采购单价是x元，则乙种鲍鱼的采购单价是1.2x元， 根据题意得：20， 解得：x＝200， 经检验，x＝200是所列方程的解，且符合题意， ∴1.2x＝1.2×200＝240（元）． 答：1月份甲种鲍鱼的采购单价是200元，乙种鲍鱼的采购单价是240元； （2）方案一采购甲、乙两种鲍鱼的总数量多，理由如下： （20000+19200）÷2＝19600（元）， 方案一采购甲、乙两种鲍鱼的总数量为（千克）， 方案二采购甲、乙两种鲍鱼的总数量为（千克）， ， ∵a≠b，a，b均为正数， ∴（a﹣b）2＞0，ab（a+b）＞0， ∴0， ∴0， ∴方案一采购甲、乙两种鲍鱼的总数量多． 25．（14分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为一边作等边三角形ABD，且点D在AB的右侧，设∠BAC＝2α（0°＜α＜30°）． （1）求作△ABC的对称轴AP，且AP分别交BC，BD于点O，E；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，连接CD． ①求∠BDC的度数（用含α的式子表示）； ②过点E作EF∥AD交AB于点F，连接FC交AP于点G，请补全图形，并证明AG＝CD+CG． 解：（1）如图所示，直线AP即为所求作的： （2）①∵AB＝AC，△ABD是等边三角形，∠BAC＝2α， ∴AB＝AC＝AD＝BD，∠ABD＝∠BAD＝∠ADB＝60°， ∴在等腰三角形ACD中，∠CAD＝60°﹣2α（0°＜α＜30°）， ∴， ∴∠BDC＝∠ADC﹣∠ADB＝60°+α﹣60°＝α， 即∠BDC＝α； ②方法一：补全图形，如图，在AP上截取AM＝CD，连接BM，CM，CE， 由作图得，AP是等腰三角形ABC的对称轴即AP是等腰三角形ABC的角平分线、中线、高， ∴，MB＝MC，EB＝EC， ∴AP平分∠BMC， 由①得∠BDC＝α， ∴∠BAO＝∠BDC＝α， 又∵AB＝DB， ∴△ABM≌△DBC（SAS）， ∴MB＝CB， ∴MB＝CB＝MC， ∴△BCM是等边三角形， ∴∠BMC＝∠BCM＝60°， ∴， ∵EF∥AD， ∴∠BFE＝∠BAD＝60°，∠FEB＝∠ADB＝60°， ∴∠BFE＝∠FEB＝∠FBE， ∴△BEF是等边三角形， ∴EB＝EF＝EC， ∴∠EFC＝∠ECF，∠EBC＝∠ECB， 即∠BCF＝∠EFC+∠EBC， 在△BCF中，∠BCF＝180°﹣（∠BFE+∠EFC）﹣（FBE+∠EBC）＝180°﹣120°﹣∠BCF， ∴∠BCF＝30°， ∴∠GCM＝∠BCM﹣∠BCF＝30°， ∴∠GMC＝∠GCM＝30°， ∴GM＝GC， ∴AG＝AM+GM＝CD+CG； 方法二：如图，连接EC，延长DC交AP于H点， 由作图得，AP是等腰三角形ABC的对称轴， 即AP是等腰三角形ABC的角平分线、中线、高， ∴BE＝EC，AP⊥B，C， 由①得∠BDC＝α， ∴∠BAO＝∠BDC＝α， ∵EF∥AD， ∴∠BFE＝∠BAD＝60°，∠FEB＝∠ADB＝60°， ∴∠BFE＝∠FEB＝∠FBE＝60°， ∴△BEF是等边三角形， ∴BF＝EF＝EB＝EC， ∴∠EFC＝∠ECF，∠EBC＝∠ECB， 即∠BCF＝∠EFC+∠EBC， 在△BCF中，∠BCF＝180°﹣（∠BFE+∠EFC）﹣（FBE+∠EBC）＝180°﹣120°﹣∠BCF， ∴∠BCF＝30°， 在△BEA和△BEA中，∠AEB＝∠DEH，∠BAE＝∠EDC＝α， ∴∠DHE＝∠ABD＝60°， 又∵AP⊥BC， ∴∠COH＝90°，∠OCH＝∠COH﹣∠CHO＝60°， ∴∠HCG＝∠OCH+∠BCF＝30°+30°＝60°， ∴∠GHC＝∠HCG＝∠HGC＝60°， ∴△GHC是等边三角形， ∴CH＝CG，∠AGF＝∠HGC＝∠CHG＝60°， 又∵AB＝BD，BF＝BE， ∴AB﹣BF＝BD﹣BE，即AF＝DE， ∴△AGF≌△DHE（AAS）， ∴AG＝DH， ∵DH＝CD+CH＝CD+CG， ∴AG＝CD+CG 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $