02-第五章 四边形-第二节 平行四边形-（精练册）【中考特训·高分提能特训】2026年河北中考数学课后作业案课件PPT

该初中数学中考复习课件系统覆盖平行四边形判定与性质、函数与几何综合、动态与折叠问题等核心考点，对接中考说明分析考点权重，如平行四边形相关题型占比达40%，并按选择、填空、解答题归纳常考题型，体现备考针对性。 课件亮点在于“真题训练+思维建模”模式，融入2024雅安中考全等证明、2025邯郸三模图形分割等真题，通过动态问题中PQ=CD次数分析培养推理能力，折叠面积推导强化空间观念，助力学生掌握分类讨论等技巧，教师可依此制定精准冲刺计划，提升复习效率。

研究河北新考情 更懂中考新方向 河北新中考 数学 精讲册 数学 1 第五章 四边形 第二节 平行四边形 2 1.如图，下列条件中不能判定四边形 为平行四边形的是 ( ) D A.， B.， C.， D.， 2.如图，的对角线， 相交于点，， ，若， ，则四边形 的周长为 ( ) C A.4 B.6 C.8 D.16 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 3.如图，四边形 的对角线，相交于 点， ，请补充一个条件_________________________， 使四边形 是平行四边形. （答案不唯一） 4.如图，在中，，点在 的延长线上， ，若平分，则 ___. 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 5.（2024雅安中考）如图，点是对角线的交点，过点 的直线分别交，于点， . （1）求证： ； 证明： 四边形 是平行四边形， ， . 点是 对角线的交点， . 在和中， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 （2）当时，，分别连接，，求此时四边形 的周长. 解：如图，连接， . 由（1）知， . ， 四边形是平行四边形.， 是菱形， ， ， 四边形的周长为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 6.如图，点为的对角线 上一点，， ，连接并延长至点，使得 ， 连接，则 为( ) B A. B.3 C. D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 [解析] 延长和，交于点 . 四边形是平行四边形，，，即 ， ，.， ， ，.又 ， ，.，， ， ，，，， . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 7.（2025邯郸三模）如图是由5个边长为1，且一个内角为 的小菱形拼成的图形， 点 是其中4个小菱形的公共顶点.佳佳想到：“一条直线经过平行四边形对角线的交 点，则这条直线平分该平行四边形的面积”就将该图形沿着过点 的某条直线剪一 刀，把这五个菱形组成纸片剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是( ) B A. B. C. D. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 8.如图，在中， ，， .点从点出发，以 的速度沿运动，同时点从点出发，以 的速度沿 往复运动，当点到达端点时，点 随之停止运动.在此运动过程中，线段 出现的次数是( ) B A.3 B.4 C.5 D.6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9.如图，一次函数 的图象与反比例函数的图象交于 点， . （1）求反比例函数和一次函数的表达式； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 解：经过 ， ，解得 ， 反比例函数的表达式为 . 把代入 ， 得，解得 ， . 把，代入 ， 得解得 一次函数的表达式为 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 （2）利用图象，直接写出不等式 的解集； 解：或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 （3）已知点在轴上，点在反比例函数图象上.若以，，， 为顶点的四边 形是平行四边形，求点 的坐标. 解：设点的坐标为，点 . 当为对角线时，由中点坐标公式得 ， 解得，则点 ； 当或 为对角线时， 同理可得或 ， 解得，则点或 . 综上，点的坐标为或或或 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10.将一个平行四边形纸片 放置在平面直角坐标系中，点 ，点，点，在第一象限，且， . （1）填空：如图①，点的坐标为________，点 的坐标为________； （2）若点为轴的正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线 折叠该纸片， 折叠后点的对应点落在轴的正半轴上，点的对应点为.设 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 ①如图②，若直线与边相交于点，当折叠后四边形与 重叠部分 为五边形时，与相交于点.试用含有的式子表示线段 的长是________， 的取值范围是_ ________； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 [解析] 过点作直线轴，沿直线 折叠该纸片，折叠后点 的对应点落在轴的正半轴上， ， ，， ， 此时与的交点为与重合， . 当与点 重合时， 此时与的交点为与重合，. 的取 值范围为 . 四边形为平行四边形， ， ，是等边三角形， ， .当与点 重合时， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ②设折叠后重叠部分的面积为，当时， 的取值范围是_ ____________. [解析] 如图，过点作 . 由（1）得出， ，， . 当 时， ， 抛物线开 口向上，对称轴为直线，在时，随着 的增大 而增大，.当 时，如图， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 .，随着 的增大而增大，在 时，；在 时， ， 当时，.当 时，过点作 轴，如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 由①得出是等边三角形， ， ， ， ， . ， 抛物线开口向下，在时， 有最大值，.在时，， 的最小值为 ，则在 时，.当 时，如图， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 .，随着的增大而减小，把， 分别代入 ，得出的最大值为， 的最小值为 . 在时，.综上， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $