精品解析：2025-2026学年湖北省襄阳市樊城区人教版六年级上册期末测试数学试卷

湖北省襄阳市樊城区2025——2026学年六年级上学期1月期末 一、填一填。（每题2分，共20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 3. 时∶30分最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 林林小时骑行千米，照这样计算，他每小时骑行（ ）千米，他骑行1千米需要（ ）小时。 5. 钟面上分针长10cm，从数字6走到9，针尖走过的路程是（ ）cm，分针扫过区域的面积是（ ）cm2。 6. 15kg比20kg少（ ）%；60m比（ ）m多。 7. 一种商品原价为a元，先提价20%后未卖出，又降价20%卖出了，现价是（ ）元，变化幅度是（ ）%。 8. 六（1）班男生人数与女生人数的80%相等，则男、女生人数的最简整数比为（ ），男生比女生少（ ）%。 9. 将一个圆转化成近似长方形后，周长增加了6cm，则圆的半径为（ ）cm，面积是（ ）cm2。 10. 已知甲乙两数之比3∶5，甲增加32后，甲乙两数之比变为5∶3，则甲数为（ ），甲数比乙数少（ ）%。 二、判一判。（5分） 11. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 12. 圆是轴对称图形，它的对称轴是直径。（ ） 13. 已知甲乙均不为0，甲数的和乙数的60%相等，则甲＜乙。（ ） 14. 圆周率是直径与周长的比值，通常只取近似数3.14。（ ） 15. 将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。（ ） 三、选一选。（10分） 16. 要表示中国各省份的面积与国土总面积的关系，选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 17. 一架飞机往东偏南25°飞行7500km后到达目的地，返航时应往（ ）方向飞行7500km。 A. 南偏东65° B. 西偏北65° C. 南偏东25° D. 西偏北25° 18. 两个同心圆的半径之比是3∶4，它们之间的部分的面积是21cm2，则大圆的面积是（ ）cm2。 A 27 B. 48 C. 63 D. 44 19. a是一个非0的自然数，则下列算式中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 20. 下列的说法中，正确的有（ ）个。 ①因为，所以互为倒数。 ②甲比乙多25%，则乙比甲少25%。 ③若把5∶7的前项乘3，且比值不变，则比的后项就要加14。 ④一件商品先提价25%，再降价，如果降价后价格保持不变，则应该降价20% A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 四、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 101× 23. 解方程。 24. 看图列式计算。 25. 求阴影部分面积。 五、根据描述，画出路线图。（6分） 26. 读日记《林林的一天》，画出林林一天的路线图。 今天一大早，我就从家出发，向正东方向走400米到小红家，我们一起往南偏西60°方向走200米到图书馆看书。中午，我和小红从图书馆出来，往东偏南30°方向走300米到达美食街，吃了很多好吃的。今天可真开心呀！ 六、解决问题。（25分） 27. 某旅游区今年旅游人数达到了36万人，比去年多了20%。去年旅游人数为多少万人？ 28. 一个直径是20米的圆形泳池，周围铺设了宽1米的小路。小路的面积是多少？ 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时已经行驶了全程的35%，再行驶150千米后，就行驶了全程的一半。甲地到乙地有多远？ 30. 用一根80厘米长的铁丝做成一个长方体框架。长方体的长、宽、高之比为5∶3∶2，长方体的体积是多少？ 31. 学校购买了50套桌椅，共花费6000元，已知一把椅子的价格是一张桌子的，一把椅子多少钱？ 32. 某商店将一件羽绒服按进价加价40%后作为定价出售，衣服未卖出，后又降价20%，以504元卖出，这件羽绒服进价多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省襄阳市樊城区2025——2026学年六年级上学期1月期末 一、填一填。（每题2分，共20分） 1. （ ）（ ）（ ）（ ）（填小数）。 【答案】 ①. 30 ②. 16 ③. 80 ④. 0.8 【解析】 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变； 分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化小数：用分子除以分母； 小数化百分数：小数点向右移动两位，添上％。 把写成比的形式，，根据比的基本性质，把4∶5的前项和后项同时乘6，得到24∶30； 根据分数的基本性质，将的分子和分母同时乘4得到，再根据分数与除法的关系，将写成除法的形式，为16÷20； 把化成小数，用分子除以分母，4÷5＝0.8； 把0.8化成百分数，小数点向右移动两位，添上％，得到80%。 【详解】 ； ＝0.8＝80%。 综上，可得24∶（30）＝＝（16）÷20＝（80）%＝（0.8）（填小数）。 2. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】①一个数乘一个比1小的数，积比原数小；一个数乘一个比1大的数，积比原数大； ②计算出结果后比较大小； ③把转化为乘法形式再进行比较； ④把转化为乘法形式再进行比较。 【详解】①＜1，所以＜；＞1，所以＞，所以＜； ②＝＝，＝6，＜6，所以＜； ③＝，＝，所以＝； ④＝，＜1，所以＜，＞1，所以＞，所以＜ 3. 时∶30分的最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 8∶5 ②. 【解析】 【分析】先统一单位，将时换算为分，因为1时＝60分，时换算为分，是大单位换算为小单位，要乘进率60，即×60＝48分；再根据比的基本性质，前项和后项同时除以6将其化简为最简整数比，最后用前项除以后项即可求出比值。 【详解】时∶30分 ＝48分∶30分 ＝48∶30 ＝（48÷6）∶（30÷6） ＝8∶5 8∶5＝8÷5＝ 因此，时∶30分的最简整数比是8∶5，比值是。 4. 林林小时骑行千米，照这样计算，他每小时骑行（ ）千米，他骑行1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知林林小时骑行千米，用骑行总路程除以骑行时间即可得到每小时能骑行的千米数；用骑行时间除以骑行总路程即可得到骑行1千米需要的时间。 【详解】（千米） （小时） 因此，他每小时骑行千米，他骑行1千米需要小时。 5. 钟面上的分针长10cm，从数字6走到9，针尖走过的路程是（ ）cm，分针扫过区域的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 15.7 ②. 78.5 【解析】 【分析】分针长10cm，走一圈是60分钟，从数字6走到9，分针走了15分钟，走了（圈）。 根据圆的周长公式：C＝2πr，用2×3.14×10求出分针针尖走一圈的长度，再乘，即可求出分针从数字6走到9分针针尖走过的路程； 根据圆的面积公式：S＝πr2，用3.14×102求出分针走一圈扫过的面积，再乘，即可求出分针从数字6走到9分针扫过区域的面积。 【详解】2×3.14×10× ＝6.28×10× ＝62.8× ＝15.7（cm） 3.14×102× ＝3.14×100× ＝314× ＝78.5（cm2） 分针针尖走过的路程是15.7cm，分针扫过区域的面积是78.5cm2。 6. 15kg比20kg少（ ）%；60m比（ ）m多。 【答案】 ①. 25 ②. 48 【解析】 【分析】求一个数比另一个数少百分之几，用两数的差除以单位“1”（20kg），再乘100%； 已知比一个数多的数是60m，求这个数，用除法计算。把所求数看作单位“1”，单位“1”未知，用60m除以对应的分率（1＋）即可求出。 【详解】（20－15）÷20×100% ＝5÷20×100% ＝0.25×100% ＝25% 60÷（1＋） ＝60÷ ＝60× ＝48（m） 15kg比20kg少25%；60m比48m多。 7. 一种商品原价为a元，先提价20%后未卖出，又降价20%卖出了，现价是（ ）元，变化幅度是（ ）%。 【答案】 ①. 0.96a ②. 4 【解析】 【分析】提价20%是在原价a的基础上进行的，提价后的价格为原价的（1＋20%）；降价20%是在提价后的价格基础上进行的，降价后的价格为提价后价格的（1－20%）。 现价是原价经过两次变化后的结果，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以现价为a×（1＋20%）×（1－20%）。 变化幅度是指现价与原价的差值占原价的百分比。先计算出现价与原价的差值，再用该差值除以原价乘100%即可。 【详解】a×（1＋20%）×（1－20%） ＝a×120%×80% ＝1.2×0.8×a ＝0.96a （a－0.96a）÷a×100% ＝0.04a÷a×100% ＝0.04×100% ＝4% 因此，现价是0.96a元，变化幅度是4%。 8. 六（1）班男生人数与女生人数的80%相等，则男、女生人数的最简整数比为（ ），男生比女生少（ ）%。 【答案】 ①. 4∶5 ②. 20 【解析】 【分析】根据男生人数与女生人数的80%相等，把女生人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，男生人数相当于女生的80%，单位“1”都是女生人数，根据比的意义，求男、女生人数的比即80%∶1，将80%化成小数0.8，再根据比的基本性质将0.8∶1化简，得到最简整数比为4∶5； 结合最简整数比4∶5，将男生人数看作4份，女生人数看作5份，求男生比女生少百分之几，用（女生份数－男生份数）÷女生份数×100%，代入数值即可解答。 【详解】80%∶1 ＝0.8∶1 ＝（0.8×10）∶（1×10） ＝8∶10 ＝（8÷2）∶（10÷2） ＝4∶5 （5－4）÷5×100% ＝1÷5×100% ＝02×100% ＝20% 男、女生人数的最简整数比为4∶5，男生比女生少20%。 9. 将一个圆转化成近似长方形后，周长增加了6cm，则圆的半径为（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 3 ②. 28.26 【解析】 【分析】把圆转化成近似长方形后，长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径；转化后长方形的周长比圆的周长多2条半径的长度，据此可先求出圆的半径，再代入圆的面积公式：S＝πr2，计算面积。 【详解】6÷2＝3（cm） 3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 圆的半径为3cm，面积是28.26cm2。 10. 已知甲乙两数之比为3∶5，甲增加32后，甲乙两数之比变为5∶3，则甲数为（ ），甲数比乙数少（ ）%。 【答案】 ①. 18 ②. 40 【解析】 【分析】已知甲乙两数之比为3∶5，把甲看作3份、乙看作5份（乙数始终不变），甲增加32后，甲乙两数之比变为5∶3，为统一乙数的份数，将新比5∶3转化为甲占份、乙占5份，由此求出甲增加的32对应－3＝份，用32除以求出1份是6，进而得甲数为3×6＝18、乙数为5×6＝30，最后用甲乙的差值12除以作为单位“1”的乙数30，再乘100%，求出甲数比乙数少的百分比。 【详解】统一乙的份数：5∶3 ＝（5×）∶（3×） ＝∶5 甲增加份数：－3 ＝－ ＝ 1份：32÷ ＝32× ＝6 甲：6×3＝18 乙：6×5＝30 （30－18）÷30×100% ＝12÷30×100% ＝0.4×100% ＝40% 所以甲数为18，甲数比乙数少40%。 【点睛】本题解题关键在于抓住乙数始终不变这一核心条件，统一乙数的份数，通过甲数增加的实际数值32，对应算出其增加的份数，进而求出每份的具体量，再计算甲乙两数和甲数比乙数少的百分比。 二、判一判。（5分） 11. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此判断。 【详解】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。若同时乘0，前项和后项均为0，比无意义；除数不能为0，所以也不能同时除以0。因此原题说法错误。 故答案为：× 12. 圆是轴对称图形，它的对称轴是直径。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握轴对称图形的意义及特征，注意对称轴是一条直线，直径是一条线段。 13. 已知甲乙均不为0，甲数的和乙数的60%相等，则甲＜乙。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，所以甲数的可以表示为“甲数×”； 求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以乙数的60%可以表示为“乙数×60%”； 因为甲数的等于乙数的60%，所以甲数×＝乙数×60%。 乘积相等的算式中，一个乘数越大，对应的另一个乘数越小。据此判断。 【详解】由“甲数的等于乙数的60%”可得“甲数×＝乙数×60%”。 ＝4÷5＝0.8 60%＝0.6 0.8＞0.6，即＞60%，所以甲数＜乙数。原题说法正确。 故答案为：√ 14. 圆周率是直径与周长的比值，通常只取近似数3.14。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆周率是圆的周长与直径的比值，即π＝，通常取近似数3.14。据此判断。 【详解】圆周率是周长与直径的比值，通常取近似数3.14，而非直径与周长的比值。原题说法错误。 故答案为：× 15. 将一根绳子分成两段，第一段长米，第二段占全长的。两段一样长。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】第一个米表示具体的长度，第二个表示第二段占全长的分率。将全长看作单位“1”，第一段占全长的分率为，由此即可比较两段占全长的分率即可。 【详解】设全长为单位“1”。第二段占全长的，则第一段米占全长的，每段的长度＝总长×每段长占全长的分率，因为，所以第二段长，因此两段不一样长，说法错误。 故答案：× 三、选一选。（10分） 16. 要表示中国各省份的面积与国土总面积的关系，选用（ ）统计图最合适。 A. 条形 B. 折线 C. 扇形 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少； 折线统计图不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地表示出数量的增减变化情况； 扇形统计图可以表示各部分数量占总数的百分比，反映各部分数量与总数之间的关系。 【详解】要表示中国各省份面积与国土总面积的关系，选用扇形统计图最合适。 故答案为：C 17. 一架飞机往东偏南25°飞行7500km后到达目的地，返航时应往（ ）方向飞行7500km。 A. 南偏东65° B. 西偏北65° C. 南偏东25° D. 西偏北25° 【答案】D 【解析】 【分析】方向具有相对性，核心是：东对西，南对北，偏转角度不变。东的反方向是西，南的反方向是北；原偏转角度是25°，返航时偏转角度依然保持25°。据此解答。 【详解】根据分析可知：一架飞机往东偏南25°飞行7500km后到达目的地，返航时应往西偏北25°方向飞行7500km，因为90°－25°＝65°，所以还可以说返航时应往北偏西65°方向飞行7500km。 故答案为：D 18. 两个同心圆的半径之比是3∶4，它们之间的部分的面积是21cm2，则大圆的面积是（ ）cm2。 A. 27 B. 48 C. 63 D. 44 【答案】B 【解析】 【分析】两个同心圆的半径之比是3∶4，根据圆的面积公式可知两个圆的面积比等于半径比的平方，所以两个圆的面积比为（3∶4）2＝9∶16，把小圆面积看作9份，大圆面积看作16份，相差16－9＝7份。 已知它们之间的部分的面积是21cm2，即为这两个圆的面积差，对应7份，用21cm2除以7求出每份的面积，再用每份的面积乘16即可求出大圆的面积。 【详解】（3∶4）2＝32∶42＝9∶16 21÷（16－9） ＝21÷7 ＝3（cm2） 3×16＝48（cm2） 所以大圆的面积是48cm2。 故答案为：B 【点睛】根据圆的面积公式可知，圆的面积比等于半径比的平方，将半径比转化为面积比，把两个圆的面积分别用对应份数表示；用大圆份数减小圆份数，得到份数差；用面积差除以份数差求出1份的面积，再计算大圆的面积。 19. a是一个非0的自然数，则下列算式中最大的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；一个数乘百分数，将百分数化为小数再计算；分数与整数相乘，分母不变，整数与分子相乘作积的分子。 假设a＝4，分别求出各选项中算式结果，再比较大小。 【详解】假设a＝4。 A．4÷＝4×＝5 B．4×45%＝4×0.45＝1.8 C． D． 0.1＜1.8＜3.2＜5 综上，算式结果最大的是。 故答案为：A 【点睛】因为a是任意非0自然数，所以可以选取一个具体的数（如a＝4），分别计算出各选项中算式的结果，再比较大小。 20. 下列的说法中，正确的有（ ）个。 ①因为，所以互为倒数。 ②甲比乙多25%，则乙比甲少25%。 ③若把5∶7的前项乘3，且比值不变，则比的后项就要加14。 ④一件商品先提价25%，再降价，如果降价后价格保持不变，则应该降价20%。 A 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①若两个数的乘积是1，则这两个数互为倒数。 ②“甲比乙多25%”的单位“1”是乙，“乙比甲少25%”的单位“1”是甲，单位“1”不同，设乙为1，则甲为1×（1＋25%），用甲减去乙求出甲乙的差值，再除以甲乘100%，求出乙比甲少的百分比，验证是否为25%。 ③根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变），先求出后项乘3后的数值，再求与原后项的差值，即可判断对错。 ④先设原价为单位“1”，先提价25%，则提价后的价格为1×（1＋25%），再根据“降价后价格不变”，设降价率为x，列方程1.25×（1－x）＝1，求出降价率，验证是否为20%。 【详解】①×＝，≠1，该说法错误。 ②假设乙为1。 甲：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 乙比甲少的百分比：（1.25－1）÷1.25×100% ＝0.25÷1.25×100% ＝0.2×100% ＝20% 20%≠25% 该说法错误。 ③7×3－7 ＝21－7 ＝14 该说法正确。 ④假设商品原价为1。 提价后价格：1×（1＋25%） ＝1×1.25 ＝1.25 设降价率为x。 1.25×（1－x）＝1 1.25×（1－x）÷1.25＝1÷1.25 1－x＝0.8 1－x＋x＝0.8＋x 1＝0.8＋x 0.8＋x＝1 0.8＋x－0.8＝1－0.8 x＝0.2 0.2＝20% 该说法正确。 所以正确的说法为③、④，共2个。 故答案为：B 四、计算。（31分） 21. 直接写出得数。 【答案】；；；；； 100；1；；7；1 【解析】 【详解】略 22. 计算下列各题，能简算的要简算。 101× 【答案】10；44；28 【解析】 【分析】（1）把20%转化为，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 （2）观察到式子中有相同因数，利用乘法分配律，提取相同因数，式子转化为，先算括号里的减法，再算乘法，简化计算。 （3）先将除法转化为乘法，除以等于乘24，再用乘法分配律把24分别与括号内的分数相乘，再计算加减，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝10 （2） ＝ ＝ ＝ ＝44 （3） ＝ ＝ ＝20－6＋14 ＝14＋14 ＝28 23. 解方程。 【答案】x＝；x＝100；x＝12 【解析】 【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。 （1）应用等式的性质1，将方程两边同时加上，再应用等式的性质2，将方程两边同时乘，即可求解； （2）将50%化成0.5，化成0.25，将方程化简为0.25x＝25，应用等式的性质2，将方程两边同时除以0.25，即可求解。 （3）将60%化成0.6，先算15×0.6＝9，再应用等式的性质1，将方程两边同时加上9，再应用等式的性质2，将方程两边同时除以2，即可求解。 【详解】（1） 解： （2）50%x－x＝25 解：0.5x－0.25x＝25 0.25x＝25 x＝25÷0.25 x＝100 （3）2x－15×60%＝15 解：2x－15×0.6＝15 2x－9＝15 2x＝15＋9 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 24. 看图列式计算。 【答案】21÷（1－）＝35（人） 【解析】 【分析】由图可知，科技小组有21人，比美术小组少，把美术小组的人数看作单位“1”，则科技小组的人数是美术小组的（1－），已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】21÷（1－） ＝21÷ ＝21× ＝35（人） 所以美术小组有35人。 25. 求阴影部分面积。 【答案】14.13cm2 【解析】 【分析】由图可知：阴影部分是一个半圆环，面积等于大半圆面积减去小半圆面积。大半圆的直径是10 cm，小半圆的直径是8 cm，根据半径＝直径÷2，分别求出大半圆和小半圆的半径。根据圆环面积公式：S＝π（R2－r2）（π取3.14），求出圆环面积，再除以2，即可求出半圆环面积，即阴影部分的面积。 【详解】8÷2＝4（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×（52－42）÷2 ＝3.14×（25－16）÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 所以阴影部分面积是14.13 cm2。 五、根据描述，画出路线图。（6分） 26. 读日记《林林的一天》，画出林林一天的路线图。 今天一大早，我就从家出发，向正东方向走400米到小红家，我们一起往南偏西60°方向走200米到图书馆看书。中午，我和小红从图书馆出来，往东偏南30°方向走300米到达美食街，吃了很多好吃的。今天可真开心呀！ 【答案】见详解 【解析】 【分析】先根据纸张大小和实际情况选择合适的线段比例尺，然后确定指向标辅助判断方向，最后结合各段路程分别计算图上距离，并依据方位关系依次确定各个地点位置并绘制路线图。据此解答。 【详解】（1）确定并画出线段比例尺：图上1厘米代表实际距离100米； （2）确定方向，遵循“上北下南，左西右东”的惯例，画出指向北（上）的指向标； （3）根据日记内容，先以林林家为观测点，向正东方向画400÷100＝4厘米的线段，在端点处标注小红家；然后以小红家为观测点，往南偏西60°方向画200÷100＝2厘米的线段，在端点处标注图书馆；最后以图书馆为观测点，往东偏南30°方向画300÷100＝3厘米的线段，在端点处标注美食街。画图如下： 【点睛】本题根据文字描述绘制路线图，解题的关键在于：（1）要明确方向（准确理解正东、南偏西、东偏南等方向表述，并借助方向标辅助判断方向）；（2）每段行程的方向判断都要有明确的参照点（观测点）；（3）根据纸张大小和实际情况选择合适的比例尺并将实际距离转化为图上距离进行绘制。 六、解决问题。（25分） 27. 某旅游区今年旅游人数达到了36万人，比去年多了20%。去年旅游人数为多少万人？ 【答案】30万人 【解析】 【分析】本题考查百分数的实际应用。把去年旅游人数看作单位“1”，今年比去年多20%，则今年旅游人数对应的百分率是（1＋20%）。已知今年旅游人数为36万人，求单位“1”的量用除法计算，列式为36÷（1＋20%）。 【详解】36÷（1＋20%） ＝36÷120% ＝36÷1.2 ＝30（万人） 答：去年旅游人数为30万人。 28. 一个直径是20米的圆形泳池，周围铺设了宽1米的小路。小路的面积是多少？ 【答案】65.94平方米 【解析】 【分析】本题考查圆环的面积计算，圆形泳池为内圆，泳池加小路为外圆，小路的面积就是外圆与内圆形成的圆环面积。泳池的直径除以2得到泳池的半径，也就是内圆的半径；泳池的半径加上1米，就是小路的半径，也就是外圆的半径。圆环的面积公式：S＝π（R2−r2）（R为外圆半径，r为内圆半径），代入数值即可解答。 【详解】20÷2＝10（米） 10＋1＝11（米） 3.14×（112－102） ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：小路的面积是65.94平方米。 29. 一辆汽车从甲地开往乙地，前两个小时已经行驶了全程的35%，再行驶150千米后，就行驶了全程的一半。甲地到乙地有多远？ 【答案】1000千米 【解析】 【分析】全程的一半是50%，已行驶的路程是全程的35%，再行驶的150千米，对应的是全程的50%－35%＝15%，即已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。据此解答。 【详解】150÷（50%－35%） ＝150÷15% ＝150÷0.15 ＝1000（千米） 答：甲地到乙地有1000千米。 30. 用一根80厘米长的铁丝做成一个长方体框架。长方体的长、宽、高之比为5∶3∶2，长方体的体积是多少？ 【答案】240立方厘米 【解析】 【分析】长方体框架由4组长、宽、高组成，所以先把铁丝总长80厘米除以4，求出一组长、宽、高的和为20厘米。已知长、宽、高的比是5∶3∶2，先求出总份数，再用一组长、宽、高的和除以总份数，求出每份长度；最后分别用每份长度乘对应份数，求出长、宽、高。根据长方体体积公式：长方体体积＝长×宽×高，代入数值求出长方体的体积。 【详解】80÷4＝20（厘米） 20÷（5＋3＋2） ＝20÷10 ＝2（厘米） （5×2）×（3×2）×（2×2） ＝10×6×4 ＝60×4 ＝240（立方厘米） 答：长方体的体积是240立方厘米。 31. 学校购买了50套桌椅，共花费6000元，已知一把椅子的价格是一张桌子的，一把椅子多少钱？ 【答案】50元 【解析】 【分析】已知50套桌椅共花6000元，用总价除以套数，求出每套桌椅的价格。已知一把椅子的价格是一张桌子的，把桌子的价格看作单位“1”，则一套桌椅的价格相当于桌子价格的（1＋）。用每套桌椅的价格除以对应的分率，求出桌子70元。最后用每套价格减去桌子价格，求出椅子的价格。 【详解】6000÷50＝120（元） 120÷（1＋） ＝120÷ ＝120× ＝70（元） 120－70＝50（元） 答：一把椅子50元钱。 32. 某商店将一件羽绒服按进价加价40%后作为定价出售，衣服未卖出，后又降价20%，以504元卖出，这件羽绒服进价多少元？ 【答案】450元 【解析】 【分析】设这件羽绒服的进价为x元。按进价加价40%，即把进价看作单位“1”，加价后价格是进价的（1＋40%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，所以加价后价格是x×（1＋40%）元。之后在定价基础上降价20%，是把加价后的价格看作单位“1”，实际售价是加价后价格的（1－20%），同理，用加价后的价格乘（1－20%）即可表示出实际售价为x×（1＋40%）×（1－20%）元，已知最终以504元卖出，所以可列方程为x×（1＋40%）×（1－20%）＝504，计算得1.12x＝504，然后根据等式的性质，方程两边同时除以1.12求出x的值即可解答。 【详解】解：设这件羽绒服的进价为x元。 x×（1＋40%）×（1－20%）＝504 x×140%×80%＝504 1.4×0.8×x＝504 1.12x＝504 1.12x÷1.12＝504÷1.12 x＝450 答：这件羽绒服的进价为450元。 【点睛】要明确两次价格调整的基础是不同的，第一次加价是在进价的基础上，第二次降价是在定价的基础上。设进价为x元，通过两次的价格变化，把实际售价用含x的式子表示出来，再结合已知的售价504元，列出方程求解。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $