力的分解 寒假巩固分层练习-2025-2026学年高一物理寒假作业（粤教版）

力的分解 寒假巩固分层练习 分层一：夯实基础练 一、单选题 1．如图所示，有一横截面为直角的固定光滑槽放置在水平地面上，AB面、BC面与水平地面间的夹角分别为30°、60°，有一质量为1kg的正方体均匀木块放在槽内，取重力加速度大小g=10m/s2。则木块对BC面的压力大小为（　　） A．5N B．5N C．10N D．10N 2．如图所示，人游泳时若某时刻手掌对水的作用力大小为F，该力与水平方向的夹角为，则该力在竖直方向的分力大小为（　　） A． B． C．F D． 3．如图所示，被轻绳系住静止在光滑斜面上的小球，若按力的实际作用效果来分解，小球受到的重力G的两个分力方向分别是图中的（　　） A．1和4 B．2和4 C．3和4 D．1和3 4．如图所示，把光滑斜面上物体的重力分解为、两个力。下列说法正确的是（　　） A．是斜面作用在物体上使物体下滑的力，是物体对斜面的压力 B．物体受到、、、共4个力作用 C．物体受到的合力为，方向沿斜面向下 D．、这2个力的作用效果和的作用效果有可能不相同 5．盘山公路总是筑得盘旋曲折，因为：（　　） A．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡的距离,根据斜面的原理,斜面越长越省功 B．盘山公路盘旋曲折显得雄伟壮观 C．盘山公路盘旋曲折会延长爬坡长度,斜面的原理告诉我们,高度一定,斜面越长越省力 D．盘山公路盘旋曲折是为了减小坡度,增加车辆的稳度 6．已知力F=20N，它的一个分力F1跟F成30度角，另一个分力F2的大小为10N，则F1的大小是（ ） A．10N B． C．20N D．30N 7．如图所示，小亮用与水平方向成角的轻绳拉木箱，沿水平面做匀速直线运动，若将F沿水平和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（　　） A． B． C． D． 分层二：能力提升练 二、多选题 8．将大小为3N的力F分解为两个分力F1、F2，已知F1的大小为，F2与合力夹角为30°，则F2的大小可能是（　　） A．1.5N B． C． D． 9．在表面粗糙、倾角为θ的倾斜台面上，一块长为L，重力为G的长木块由静止开始滑下。已知木块与台面间的动摩擦因数为μ。木块在滑离台面的过程中，到达如图所示位置时有L部分滑至台面外，则（　　） A．木块对台面的压力为Gcos θ B．木块对台面的压力为Gcos θ C．台面对木块的摩擦力为μGcos θ D．台面对木块的摩擦力为Gcos θ 10．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时受到的重力，从而使小孩下滑得更快 B．运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力增大的缘故 C．南京长江大桥造了很长的引桥，以减小斜面的倾角，是为了减小汽车重力沿桥面向下的分力，达到行车方便和安全的目的 D．帆船能逆风行驶，说明从力的效果来看，帆所受到的风力一定能分解出沿船前进方向的分力 11．力的合成和分解在生产和生活中有着重要的作用，下列说法中正确的是（　　） A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面倾角，是为了减小汽车行驶过程中重力沿斜面的分力，有利于汽车爬坡 B．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了外形美观，跟使用功能无关 C．运动员做引体向上（缓慢上升） 动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂平行时费力（即需要更大的力） D．将车与树用水平张紧的钢索相连，在钢索中点垂直汽车与树连线方向，必须施加一个大于钢索拉力的力才可能把陷入泥沼的车拉出 三、填空题 12．力的正交分解法 (1)力的正交分解法：把力沿着两个经选定的互相垂直的方向分解的方法叫力的正交分解法。 如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则 Fx＝             Fy＝ (2)正交分解法求合力 ①建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的 在 上。 ②正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 和 上，并求出各分力的大小，如图所示。 ③分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝ ，Fy＝ ④求共点力的合力：合力大小F＝ ，设合力的方向与x轴的夹角为α则tan α＝ 。 13．把一个大小为12N的力F分解成大小相等的两个分力，若两个分力间的夹角为120°，则两个分力的大小为 N，两个分力间的夹角越大，两个分力 （选填“越大”或“越小”）。 14．如图所示，斧头的纵截面是一个等腰三角形，侧面边长为l，背宽为d，自身重力为G。现用竖直向下的压力F将斧头压入木柴中，忽略斧头侧面与木柴间的摩擦，则斧头的侧面推压木柴的力的大小为 。 四、解答题 15．在同一平面内的四个共点力F1、F2、F3、F4的大小依次为20N、40N、30N和14N，方向如图所示，求它们的合力。（sin37°=0.6，cos37°=0.8，，保留3位有效数字）    16．如图所示，重为G的球，被一竖直光滑挡板挡住，静止在倾角为θ的光滑斜面上。试根据力的作用效果对重力进行分解，并求出两分力的大小和方向。    17．已知力F的大小和方向，在以下三种条件下，通过作图求两个分力和。 （1）图甲，已知两个分力的方向，即图中角和确定，求两力的大小； （2）图乙，已知分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向； （3）图丙，已知的方向和的大小，求的大小和的方向。 以上三种情况的解是否都是唯一的？ 18．北方的冬季，人们通常利用烧木柴来取暖。某人在砍柴时，分别利用了图甲和图乙所示的斧头，图甲中斧头的一个侧面与水平面垂直，图乙中两侧面与竖直方向的夹角相等，图甲和图乙中均用竖直向下的力将斧头砍入木柴中。已知斧头两侧面间的夹角均为，不计斧头的重力和侧面与木柴间的摩擦。求： (1)图甲中左、右两侧面对木柴的压力； (2)图乙中左、右两侧面对木柴的压力； (3)若减小，两图中，左、右两侧面对木柴压力的比值如何改变。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《力的分解 寒假巩固分层练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 A D C C C B A CD AC 题号 10 11 答案 CD AC 1．A 【详解】将重力按照实际作用效果分解，如图 故对BC有 故选A。 2．D 【详解】沿水平方向和竖直方向将手掌对水的作用力分解，则该力在竖直方向的分力大小为 故选D。 3．C 【详解】图中小球重力G的实际效果分别是拉紧轻绳和压紧斜面，因此若按力的实际作用效果来分解，则两个分力的方向分别是沿绳方向斜向下和垂直斜面向下，分别是图中的3和4。 故选C。 4．C 【详解】A．是重力的沿斜面向下的分力，也叫使物体下滑的力，是使物体挤压斜面的力，大小等于物体对斜面的压力，故A错误； B．物体受到、共2个力作用，故B错误； C．物体受到的合力大小等于重力沿斜面向下的分力，即，方向沿斜面向下，故C正确； D．、与是等效替代关系，作用效果相同，故D错误。 故选C。 5．C 【详解】盘山公路盘旋曲折延长爬坡长度，高度一定，则坡面的倾角变小，重力沿斜面方向的分力等于mgsinθ，该分力减小，从而减小上坡的阻力．故C正确，ABD错误．故选C． 点睛：解决本题的关键知道汽车在上坡时，重力沿斜面方向的分力阻碍汽车的运动，斜面的倾角越小，阻碍作用越小． 6．B 【详解】因为垂直段最短，知当分力F2与分力F1垂直时，F2最小。如图 则 根据三角函数可知，F1的大小是，故B正确，ACD错误。 故选B。 7．A 【分析】将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则求出竖直分力的大小。 【详解】将F分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力 故选A。 8．CD 【详解】合力与两个分力能够形成一个闭合的三角形，由于F2与合力夹角为30°，根据余弦定理有 解得 或者 故选CD。 9．AC 【详解】对木块受力分析如图所示 在垂直台面方向，有 FN=Gcos θ 因此木块对台面的压力为 F压=FN=Gcos θ 由滑动摩擦力公式可得 Ff=μFN=μGcos θ 故选AC。 10．CD 【分析】根据力的实际效果分解，并依据力的平等四边形定则，即可求解． 【详解】A、幼儿园的滑梯很陡，是为了增加小孩滑滑梯时重力沿斜面向下的分力，使小孩下滑得更快，故A错误； B、运动员做引体向上（缓慢上升）动作时，双臂张开很大的角度时要比双臂竖直平行时觉得手臂用力大，是因为张开时手臂产生的合力不变时，分力的夹角越大，则分力越大，故B错误； C、南京长江大桥造了很长的引桥，以减小斜面的倾角，根据力的平行四边形定则可知，汽车重力沿桥面向下的分力减小，达到行车方便和安全的目的，故C正确； D、帆船能逆风行驶，根据力的平行四边形定则，结合力的效果分解，则风力一定能分解出沿船前进方向的分力，故D正确； 故选CD． 【点睛】考查力的平行四边形定则的应用，及掌握如何进行分解．搞清分力与合力的大小关系． 11．AC 【详解】A．高大的桥要建很长的引桥，减小斜面倾角，是为了减小汽车行驶过程中重力沿斜面的分力，有利于汽车爬坡，故A正确； B．如果刀刃越薄，更容易切开食物，所以前部和后部厚薄不匀，跟使用功能有关，故B错误； C．双臂张开很大的角度时与双臂竖直平行时比较，合力不变，随着夹角越大，其分力越大，所以双臂张开很大的角度时要比双臂平行时费力，故C正确； D．将车与树用水平张紧的钢索相连，在钢索中点垂直汽车与树连线方向施加一个力，此时有 当较大时，cos较小，F小于F1，即施加的作用力小于钢索拉力，故D错误。 故选AC。 12．(1) (2) 力 坐标轴 轴 轴 【详解】（1）[1] [2] （2）[1][2]建立直角坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 [3][4]正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到轴和轴上，并求出各分力的大小。 [5][6]分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝ Fy＝ [7][8]求共点力的合力：合力大小F＝ 设合力的方向与x轴的夹角为α则tan α＝ 13． 12 越大 【详解】[1]力F在两个分力夹角的角平分线上，若两个分力间的夹角为120°，有 解得两个分力的大小 [2]由平行四边形定则可知 （） 即 （） 则两个分力间的夹角越大，两个分力越大。 14． 【详解】设斧头的侧面推压木柴的力的大小为F＇ 解得 15．39.6N 【详解】如图甲，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有    根据 Fx=F1＋F2cos37°-F3cos37°=28N Fy=F2sin37°＋F3sin37°-F4=28N 因此，如图乙所示，合力 N 即合力方向与F1夹角为45°斜向右上方。 16．，Gtanθ，方向垂直于挡板向左，，方向垂直于斜面向下 【详解】把重力G沿垂直于挡板方向和垂直于斜面方向分解为F1和F2，如图所示    由图中几何关系，可知 方向垂直于挡板向左； 方向垂直于斜面向下。 17．（1）是唯一的；（2）也是唯一的；（3）可能有两解，可能有一解，也可能无解 【详解】（1）已知两个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的；作图如图1所示 （2）已知一个分力的大小和方向，根据平行四边形定则，将已知力分解作出的平行四边形只有一个，这两个分力大小是唯一确定的；作图如图2所示 （3）已知一个分力的大小和另一个分力的方向，根据平行四边形定则，将已知力分解，可能有两解，可能有一解，也可能无解。作图分别见图3，图4，图5所示 18．(1)， (2) (3)减小，甲图左、右两侧面对木柴压力的比值减小；乙图中左、右两侧面对木柴压力的比值不变 【详解】（1）图甲中，将力沿垂直两侧面的方向分解，斧头左、右两侧面对木柴的压力大小分别为、，如图所示 由图可知 解得 又 解得 （2）图乙中，斧头左、右两侧面对木柴的压力大小分别为、，如图所示 由图可知 又由对称性可知 解得 （3）由第（1）问可知 减小，减小，因此左、右两侧面对木柴压力的比值减小。 由第（2）问可知 减小，左、右两侧面对木柴压力的比值不变。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $