（寒假应用题专项）多边形的面积（基础与提升）（专项训练）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

（寒假应用题专项）多边形的面积（基础与提升）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版 1．一块平行四边形花圃，底边长7.5米，高4.8米。已知每株花占地0.06平方米，那么这块花圃能种多少株花？ 2．下图是某小区的一个花坛，其中红花是由若干盆花排成梯形组成的。最上面一排摆了16盆，最下面一排摆了21盆，一共摆放了6排。这些红花共有多少盆？ 3．如图，三角形ABC的周长是30厘米，三角形内一点O到三角形三条边的距离都是3厘米，求三角形ABC的面积。 4．世界著名的建筑巴黎卢浮宫前有一座玻璃金字塔，四面均为一样的三角形，每个三角形的底长约35米，面积约为330平方米，每个三角形的高约是多少？ 5．一把雨伞的伞面是由8块相同的三角形布料拼接而成的，每个三角形的底是33厘米，高是43厘米，做这把雨伞的伞面至少需要多少布料？ 6．如图所示：学校航模小组制作了模型飞机的一个机翼，已知这个机翼的面积是504平方厘米，涂色部分面积是多少平方厘米？ 7．妈妈手提包的正面可以近似看作一个梯形，已知这个梯形的面积是280平方厘米，上底是15厘米，下底是20厘米，这个手提包有多高？ 8．园艺师要设计一个长7米、宽4米的长方形花圃（如下图），其中6平方米的三角形区域种向日葵，剩下的区域种月季花，种月季花的面积是多少平方米？ 9．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，渠底宽1.7米，渠深1.6米。横截面的面积是多少平方米？ 10．某校园内有一梯形花圃，这个梯形的上底是27米，下底是38米，高是24米，其中有一块三角形的地方种植郁金香（图中阴影部分），其他地方种植月季花。月季花的种植面积是多少平方米？ 11．某小区有一绿化带（如图），小区物业计划把它扩建成一个长方形。受条件限制，扩建时只能把梯形草坪的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加了多少平方米？ （2）若在扩建部分铺草坪，铺每平方米草坪需要7.8元，预算够不够？ 12．如图是一个平行四边形花园，张伯伯在花园中修了一条垂直于花园底边的小路，这条小路宽1米，面积是9平方米，然后在其余部分种上太阳花，如果每平方米需要1.4克太阳花种子，这个花园一共需要多少克太阳花种子？ 13．新冠疫情发生后，为了稳就业保民生，促“地摊经济”，增“人间烟火”，部分城市首先解决夜市场问题。现将一个梯形停车场开发为美食广场，扩建后的美食广场是一个平行四边形且面积比原来停车场的面积增加了180平方米。原来停车场的面积是多少平方米？ 14．有一块平行四边形的地，分成3块种蔬菜，第一块种豆角，第二块种冬瓜，第三块种西红柿，每种菜各种了多少平方米？    15．在学习中我们采用割补、转化等多种方法计算组合图形的面积。你会计算下面图形的面积吗？先在图中画出你的解题思路，再根据你的解题思路，计算图形的面积。（单位：厘米） 16．我市推进“民生实事”，在科创园打造一块休闲区（如图，单位：米）。要给这块休闲区的地面刷涂料。 (1)需要刷涂料的面积是多少？ (2)如果涂料费用为每平方米5元，另外总共还需人工费500元，那么刷完这块地面一共需要花费多少元？ 17．如图是社区为垃圾分类投放点设计的一个指示牌，现在要给正反两面刷上油漆（厚度忽略不计）。若每平方米用油漆120克，那么制作10个这样的指示牌共需要油漆多少克？ 18．小毛家准备在客厅铺上木地板，装修公司标价每平方米装修费240元。小毛家装修客厅要付多少元装修费？ 19．聪聪在一张边长是1.7分米的正方形纸上设计了一个箭头标志（下图涂色部分）。算一算，这个箭头标志的面积是多少平方分米？ 20．长方形ABCD中，阴影部分直角三角形的面积是54平方厘米，DE的长为16厘米，BE的长为9厘米，长方形的宽是15厘米，这个长方形的长为多少厘米？（请写出主要解答过程） 21．如下图，两个相同的直角三角形有一部分叠在一起.求阴影部分的面积.(单位:cm) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假应用题专项）多边形的面积（基础与提升）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案 1．600株 【分析】先根据“平行四边形的面积＝底×高”求出花圃的总面积，已知花圃的总面积和每株花的占地面积，求种花的数量用除法计算，种花的数量＝花圃的总面积÷每株花的占地面积，据此解答。 【详解】7.5×4.8÷0.06 ＝36÷0.06 ＝600（株） 答：这块花圃能种600株花。 2．111盆 【分析】上面摆的16盆相当于梯形的上底，最下面的21盆相当于梯形的下底，6排相当于梯形的高，用梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，也就是总盆数。 【详解】（16＋21）×6÷2 ＝37×6÷2 ＝111（盆） 答：这些红花共有111盆。 3．45平方厘米 【分析】 如图，，连接OA、OB、OC，这把三角形ABC分成了三角形，即三角形AOB，三角形BOC，三角形AOC；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三个三角形的高是3厘米，三角形AOB的面积＝AB×3÷2，三角形BOC的面积＝BC×3÷2，三角形AOC的面积＝AC×3÷2，三个三角形面积和等于三角形ABC的面积；即三角形ABC的面积＝ AB×3÷2＋BC×3÷2＋AC×3÷2，化为：（AB＋BC＋AC）×3÷2，又因为AB＋BC＋AC等于三角形ABC的周长等于30厘米，据此求出三角形ABC的面积。 【详解】由分析可知： 如图：连接OA、OB、OC； 30×3÷2 ＝90÷2 ＝45（平方厘米） 答：三角形ABC的面积是45平方厘米。 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，关键是要清楚把三角形分成三份小三角形是解题的关键。 4．18.86米 【分析】根据公式：三角形的高＝面积×2÷底，代入数据计算，除不尽结果保留两位小数，即可求出每个三角形的高约是多少，据此解答。 【详解】330×2÷35≈18.86（米） 答：每个三角形的高约是18.86米。 5．5676平方厘米 【分析】根据面积公式：三角形的面积＝底×高÷2，先求出一个三角形的面积，再乘8，即可求得做这把雨伞的伞面至少需要多少布料，据此解答。 【详解】33×43÷2×8＝5676（平方厘米） 答：做这把雨伞的伞面至少需要5676平方厘米布料。 6．288平方厘米 【分析】机翼形状是个梯形，涂色部分是个三角形，三角形与梯形等高，根据梯形的高＝面积×2÷（上底＋下底），求出高，再根据三角形面积＝底×高÷2，列式解答即可。 【详解】504×2÷（36＋48） ＝1008÷84 ＝12（厘米） 48×12÷2＝288（平方厘米） 答：涂色部分面积是288平方厘米。 7．16厘米 【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用280×2÷（15＋20）即可求出这个手提包的高度。 【详解】280×2÷（15＋20） ＝280×2÷35 ＝16（厘米） 答：这个手提包有16厘米高。 8．22平方米 【分析】根据题意，用长方形花圃的面积减去三角形的面积，即可求出种月季花的面积。长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】7×4－6 ＝28－6 ＝22（平方米） 答：种月季花的面积是22平方米。 9．3.44平方米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出横截面的面积即可。 【详解】（2.6＋1.7）×1.6÷2 ＝4.3×1.6÷2 ＝3.44（平方米） 答：横截面的面积是3.44平方米。 10．456平方分米 【分析】三角形和梯形的高相对，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此先分别求出梯形和三角形的面积，再将梯形面积减去三角形面积，求出月季花的种植面积。 【详解】（27＋38）×24÷2－27×24÷2 ＝65×24÷2－27×24÷2 ＝780－324 ＝456（平方米） 答：月季花的种植面积是456平方米。 11．（1）200平方米 （2）不够 【分析】（1）由题意可知，扩建后的长方形的长为50米，宽为20米，则增加的面积等于长方形的面积减去梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）根据单价×数量＝总价，即用扩建部分的面积乘7.8即可求出铺草坪需要的钱数，再与1500元对比即可。 【详解】（1）50×20－（30＋50）×20÷2 ＝50×20－80×20÷2 ＝1000－800 ＝200（平方米） 答：面积比原来增加了200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1560元＞1500元 答：预算不够。 12．189克 【分析】由长方形的面积＝长×宽，可推导出长＝长方形的面积÷宽，据此用小路的面积（9平方米）除以小路的宽（1米）可求出小路的长（9米），即平行四边形的高； 观察图形可知，种太阳花的面积相当于一个底（16－1）米、宽9米的平行四边形的面积；根据平行四边形的面积＝底×高求出种太阳花的面积；最后用种太阳花的面积乘1.4求出一共需要太阳花种子的质量。 【详解】9÷1＝9（米） （16－1）×9×1.4 ＝15×9×1.4 ＝135×1.4 ＝189（克） 答：这个花园一共需要189克太阳花种子。 13．480平方米 【分析】由于扩建后是一个平行四边形，增加部分是一个底是30米，面积是180平方米的三角形的面积，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求出三角形的高，也就是平行四边形的高，根据平行四边形的面积公式：底×高，据此求出扩建后的面积，再减去180即可求出原来停车场的面积。 【详解】180×2÷30 ＝360÷30 ＝12（米） 55×12－180 ＝660－180 ＝480（平方米） 答：原来停车场的面积是480平方米。 【点睛】本题主要考查三角形的面积公式，求出它的高是解题的关键，后面可以根据平行四边形的面积公式或者梯形的面积公式进行求解。 14．豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。 【分析】根据图，3块种蔬菜分别是3种图形，分别是平行四边形、三角形、梯形，根据平行四边形面积公式：S＝底×高，三角形面积公式：S＝底×高÷2，梯形面积公式：S＝（上底＋下底）×高÷2，并且第三块地的梯形下底是：（7＋10＋5－7）米，分别代入数据求值即可。 【详解】由分析可得： 豆角：7×13＝91（平方米） 冬瓜： 10×13÷2 ＝130÷2 ＝65（平方米） 西红柿： 梯形下底为： 7＋10＋5－7 ＝17＋5－7 ＝22－7 ＝15（米） （5＋15）×13÷2 ＝20×13÷2 ＝260÷2 ＝130（平方米） 答：豆角91平方米，冬瓜65平方米，西红柿130平方米。 【点睛】本题考查了三角形、平行四边形、梯形面积的求法，解题的关键是牢记公式。 15．图见详解；1575平方厘米 【分析】 如图：把图形分成上下两部分，上面是梯形（上底30厘米，下底60厘米，高15厘米），下面是正方形（边长30厘米）。根据梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，代入数据计算出两部分的面积再相加，即可解题。 【详解】如图： （30＋60）×15÷2＋30×30 ＝90×15÷2＋900 ＝1350÷2＋900 ＝675＋900 ＝1575（平方厘米） 答：图形的面积是1575平方厘米。 16．(1)340平方米 (2)2200元 【分析】（1）这块休闲区的地面由一个三角形和一个梯形组合，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据解答即可。 （2）用这块休闲区的地面面积乘每平方米涂料费用，再加上人工费即可解答。 【详解】（1）25×8÷2＋（25＋15）×12÷2 ＝200÷2＋40×12÷2 ＝100＋480÷2 ＝100＋240 ＝340（平方米） 需要刷涂料的面积是340平方米。 （2）340×5＋500 ＝1700＋500 ＝2200（元） 答：刷完这块地面一共需要花费2200元。 17．96克 【分析】 指示牌的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，“”“”把图中的数据代入公式求出指示牌的面积，再乘2求出一个指示牌正反两面的面积，然后乘10求出10个这样的指示牌的总面积，并把单位转化为“平方米”，最后乘每平方米需要油漆的质量求出油漆的总质量，据此解答。 【详解】（30×10＋20×10÷2）×2×10 ＝（300＋100）×2×10 ＝400×2×10 ＝800×10 ＝8000（平方厘米） 8000平方厘米＝0.8平方米 0.8×120＝96（克） 答：制作10个这样的指示牌共需要油漆96克。 18．7680元 【分析】可以把客厅看作一个上底是3米，下底是5米，高是7－4＝3（米）的梯形面积，再加上一个长5米，宽4米的长方形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2；长方形的面积公式：长×宽，把数代入即可求解。之后再用客厅的面积乘240即可求出需要付多少元装修费。 【详解】（3＋5）×（7－4）÷2＋4×5 ＝8×3÷2＋20 ＝12＋20 ＝32（平方米） 32×240＝7680（元） 答：小毛家装修客厅要付7680元装修费。 19．0.72平方分米 【分析】 根据1分米＝10厘米，统一单位。如图，箭头标志的面积＝2个三角形的面积和，三角形的底都是8厘米，即0.8分米，高都是（1.7－0.8）分米，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2即可。 【详解】8厘米＝0.8分米 0.8×（1.7－0.8）÷2×2 ＝0.8×0.9÷2×2 ＝0.72（平方分米） 答：这个箭头标志的面积是0.72平方分米。 20．20厘米 【分析】已知三角形ABE的面积是54厘米，BE长是9厘米，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，求出AE的长，BD的长等于BE＋DE，求出三角形ABD的面积，长方形的面积等于三角形ABD的面积×2，求出长方形ABCD的面积，再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，已知宽，进而求出长方形的长。 【详解】AE长：54×2÷9 ＝108÷9 ＝12（厘米） 三角形ABD的面积：（16＋9）×12÷2 ＝25×12÷2 ＝300÷2 ＝150（平方厘米） 长方形ABCD的面积：150×2＝300（平方厘米） 长方形的长：300÷15＝20（厘米） 答：长方形的长是20厘米。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式，长方形面积公式的应用，关键是明确长方形的面积等于三角形ABD面积的2倍。 21．30cm2 【详解】[(9-6)+9]×5÷2=30(cm2) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $