（寒假应用题专项）02分数乘除法（基础与提升）（专项训练）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版

（寒假应用题专项）02分数乘除法（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 1．快递行业飞速发展，物流自动化已是大势所趋。某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，现在分拣10万件货物需要多少小时？ 2．小明家八月份用水45吨，九月份的用水量比八月份节约，十月份的用水量比九月份多，小明家十月份用水多少吨？ 3．一辆卡车1千米耗油升，照这样计算，行驶千米耗油多少升？行驶50千米呢？ 4．文峰商场国庆期间举行促销活动，一台冰箱的原价是4800元，现在降价了，现在比原来便宜了多少元？这台冰箱现在的价格是多少元？ 5．修一条长4千米的公路，已经修了千米，再修多少千米正好修完这条公路的？ 6．从甲地到乙地，其中是上坡路，是下坡路。一人在甲、乙间往返一趟，共走上坡路36千米，那么从乙地返回甲地时上坡行了多少千米？ 7．在纪念“九一八事变”的活动中，学校计划组织一场爱国主义教育讲座。预计全校有1200名学生参加，其中的学生是六年级学生。请问参加讲座的六年级学生有多少人？ 8．怀文幼儿园9月份用水540吨，10月份比9月份节约了，10月份比9月份节约用水多少吨？10月份用水多少吨？ 9．用2台拖拉机耕一块公顷的地，小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时可以耕地多少公顷？ 10．剪纸是中国民间传统手工艺，寓意吉祥美好。燕山路小学为传承非遗文化，开设了剪纸社团。社团一天制作了60张福字剪纸，制作喜字剪纸的数量是福字的，也是生肖剪纸的，燕山路小学剪纸社团一天制作了多少张生肖剪纸？ 11．佳佳和贝贝都喜欢集邮，佳佳比贝贝多12枚邮票。佳佳把自己邮票的给贝贝后，还比贝贝多2枚。两人原来各有多少枚邮票？ 12．服装厂第一车间的人数占全厂总人数的，第二车间的人数占全厂总人数的，已知第一车间有48人，第二车间有多少人？ 13．甲乙两人各有钱若干元，甲拿出给乙后，乙又拿出给甲，这时甲乙两人各有200元。甲乙两人原来各有多少元？ 14．“先人留下浓荫树，后辈儿孙好乘凉”。植树造林，功在千秋。今年植树节，五年级同学植树240棵，四年级植树是五年级棵树的，是六年级棵树的，六年级植树多少棵？ 15．某仓库原有一批货物，先运出它的，再运进30吨，这时仓库的货物比原来多10吨。这个仓库现有货物多少吨？ 16．六年级参加数学小组的有32人，参加语文小组的人数是数学小组的，是体育小组的。参加体育小组的有多少人？ 17．为实施雨污分流，无锡某地区要在地下铺埋管道。第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的。第二周铺埋了全部地下管道长度的，第二周铺埋多少千米？ 18．甲、乙两个仓库共有货物112吨，如果从甲仓库取出的货物运到乙仓库，则两个仓库的货物就同样多。原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答。） 19．中国农历中的“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天，东海县的黑夜时间是白昼的。白昼和黑夜分别是多少小时？ 20．如图，一个正方形的边长增加它的后，得到的新正方形的周长是48厘米，原正方形的边长是多少厘米？ 21．小红一家“五一”从兰州开车去天水吃麻辣烫，已经行驶了全程的，此时恰好在距离路线中点30.6千米处。兰州到天水距离多少千米？先把线段图补充完整（请在线段图中标出“30.6千米”的位置和要求的问题）再解答。（列方程解答） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《（寒假应用题专项）02分数乘除法（基础与提升）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案 1．小时 【分析】解答这道题需明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。题目中已知某物流分拣站原来分拣10万件货物需要12小时，实现自动化后，现在分拣10万件货物需要的时间是原来的，求现在分拣10万件货物需要多少小时就是求12小时的是多少，其中的10万件为无用条件。据此解答。 【详解】（小时） 答：现在分拣10万件货物需要小时。 2．44吨 【分析】分析题目，先把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式求出九月份的用水量；再把九月份的用水量看作单位“1”，则十月份的用水量是九月份的（1＋），据此用乘法求出十月份的用水量即可。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝44（吨） 答：小明家十月份用水44吨。 3．升；5升 【分析】由题意知：一辆卡车1千米耗油升，则行驶千米耗油升，行驶50千米耗油升。 【详解】（升） （升） 答：行驶千米耗油升，行驶50千米耗油5升。 4．便宜了2880元；现在的价格1920元 【分析】冰箱的原价是4800元，现在降价了，即降价的金额是原价的，用4800乘即可得出现在比原来便宜了多少元；然后用原价减便宜的金额得出现在的价格。 【详解】4800×＝2880（元） 4800－2880＝1920（元） 答：现在比原来便宜了2880元，这台冰箱现在的价格是1920元。 5．千米 【分析】要求再修的长度等于总长的减去已修的长度。根据求一个数的几分之几，用乘法先计算总长的，再减去已修的千米，即可得到结果。 【详解】总长的为： （千米） 再修的长度为： （千米） 答：再修千米正好修完这条公路的。 6．20千米 【分析】往返一趟的总上坡路等于甲到乙的上坡路加上乙到甲的上坡路。甲到乙的上坡路为全程的，乙到甲的上坡路为甲到乙的下坡路，即全程的。总上坡路为全程的（）倍，即1倍，则全程为36千米。从乙返回甲时的上坡路为全程的，根据分数乘法的意义，用乘法计算即可。 【详解】 即全程为36千米。 （千米）。 答：从乙地返回甲地时上坡行了20千米。 【点睛】解题关键是理解往返过程中上坡路的总量等于甲乙两地的全程，且从乙地返回甲地时的上坡路就是甲地到乙地时的下坡路，通过往返上坡路的总长度确定全程，进而求出返回时的上坡路程。 7．1000人 【分析】已知全校参加讲座的学生总人数为1200人，其中六年级学生占总人数的，把全校学生总人数看作单位“1”，单位“1”已知，用学生总人数乘，求出六年级学生人数。 【详解】1200×＝1000（人） 答：参加讲座的六年级学生有1000人。 8．10月份比9月份节约用水60吨，10月份用水480吨。 【分析】将9月份用水吨数看作单位“1”，9月份用水吨数×10月份比9月份节约的对应分率＝10月份比9月份节约的吨数；9月份用水吨数－10月份比9月份节约的吨数＝10月份用水吨数。 【详解】540×＝60（吨） 540－60＝480（吨） 答：10月份比9月份节约用水60吨，10月份用水480吨。 9．公顷 【分析】2台拖拉机耕总面积÷用的时间＝2台拖拉机每小时耕地面积，2台拖拉机每小时耕地面积÷2＝每台拖拉机每小时耕地面积，据此列式解答。除以一个数等于乘这个数的倒数，据此计算。 【详解】÷÷2 ＝×× ＝× ＝（公顷） 答：平均每台拖拉机每小时可以耕地公顷。 10．48张 【分析】把制作福字剪纸的数量看作单位“1”，制作喜字剪纸的数量是福字的，单位“1”已知，用制作福字剪纸的数量×，求出制作喜字剪纸的数量；再把生肖剪纸的数量看作单位“1”，喜字剪纸的数量是生肖剪纸的，对应的是喜字剪纸的数量，求单位“1”，用制作喜字剪纸数量÷，即可解答。 【详解】60×÷ ＝36÷ ＝36× ＝48（张） 答：燕山路小学剪纸社团一天制作了48张生肖剪纸。 11．25枚；13枚 【分析】根据题意，佳佳比贝贝多12枚邮票。佳佳把自己邮票的给贝贝后，两人的邮票差由12枚变为2枚，差减少了10枚。差减少的原因是：佳佳减少了自己邮票的，同时贝贝增加了佳佳邮票的，因此差减少了佳佳原有邮票的。所以，佳佳原有邮票的等于10枚，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，从而求出佳佳原有邮票数，再根据佳佳比贝贝多12枚邮票，求贝贝原有邮票数。 【详解】佳佳：（12－2）÷（＋） ＝10÷（＋） ＝10÷ ＝10× ＝25（枚） 贝贝：25－12＝13（枚） 答：佳佳原来有25枚邮票，贝贝原来有13枚邮票。 【点睛】移多补少问题中，差的减少量＝给出部分的2倍。本题先通过差的变化量找到“对应分率”（10枚对应佳佳原有邮票数的），再用“对应量÷对应分率=单位‘1’（佳佳原有邮票数）”，求出佳佳原有邮票数，最后求出贝贝原有邮票数。 12．32人 【分析】把全厂总人数看作单位“1”，第一车间的人数占全厂总人数的，对应的是第一车间人数，求单位“1”，用第一车间人数÷，求出全厂总人数；第二车间的人数占全厂总人数的，用全厂总人数×，即可求出第二车间人数。 【详解】48÷× ＝48×× ＝128× ＝32（人） 答：第二车间有32人。 13．甲300元；乙100元 【分析】最终甲乙各有200元，则总钱数为200×2＝400元。 乙拿出给甲后剩200元，说明乙此时的钱是拿出前的1－＝，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以乙拿出给甲之前的钱数为200÷＝250元，用总钱数减去乙的钱数求出此时甲的钱数为400－250＝150元。 甲拿出给乙后剩150元，说明甲原来钱数的（1－＝）是150元，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，所以甲原来的钱数为150÷＝300元；用总钱数减去甲原来的钱数即可求出乙原来的钱数为400－300＝100元。 【详解】200×2＝400（元） 200÷（1－） ＝200÷ ＝200× ＝250（元） 400－250＝150（元） 150÷（1－） ＝150÷ ＝150×2 ＝300（元） 400－300＝100（元） 答：甲原来有300元，乙原来有100元。 14．200棵 【分析】根据题意，四年级的植树棵数是五年级的，而四年级的棵数又是六年级的。先把五年级的棵树看作单位“1”，用乘法求出四年级的植树棵数，再把六年级的棵树看作单位“1”，根据分数除法的意义求出六年级的植树棵数。 【详解】四年级的棵树： （棵） 六年级的棵树： （棵） 答：六年级植树200棵。 15．58吨 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。原有一批货物，先运出它的，原来的货物重量为单位“1”，先运出的重量＝原来的货物重量×，再运进30吨，现在的货物重量＝原来的货物重量×（）＋30，现在的货物重量＝原来的货物重量＋10。设原来的货物重量为吨，列方程解出原来的货物重量，最后再加10吨就是现在的货物重量。 【详解】解：设原来的货物重量为吨。 48＋10＝58（吨） 答：这个仓库现有货物58吨。 【点睛】先用分数乘法表示出运走的重量，再表示出现在的货物重量＝原来的货物重量×（）＋30，现在的货物重量＝原来的货物重量＋10，设原来的货物重量为吨，列方程解出原来的货物重量，最后再加10吨就是现在的货物重量。。 16．36人 【分析】根据“语文小组的人数是数学小组的”，已知数学小组有32人，求一个数的几分之几用乘法，所以用32×可求出语文小组的人数；又因为语文小组人数还是体育小组的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，所以用语文小组人数÷即可解答。 【详解】32×÷ ＝24÷ ＝24× ＝36（人） 答：参加体育小组的有36人。 17．10千米 【分析】已知第一周已经铺埋了3千米，是全部地下管道长度的，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，因此用第一周已经铺埋的长度除以计算出全部地下管道的长度；已知第二周铺埋了全部地下管道长度的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，因此用全部地下管道的长度乘即可计算出第二周铺埋的长度。据此解答。 【详解】 ＝ ＝15 ＝10（千米） 答：第二周铺埋10千米。 18．画图见详解；72吨；40吨 【分析】如果从甲仓库取出的货物运到乙仓库，则两个仓库的货物就同样多。据此可知，把甲仓库的吨数看作单位“1”，则乙仓库比甲仓库少的吨数相当于2个甲仓库吨数的，即乙仓库的吨数相当于甲仓库的1－×2＝，那么两个仓库一共有的吨数就相当于甲仓库吨数的（1＋），再根据两仓库一共有112吨货物，求出甲仓库的吨数，进而求出乙仓库的吨数。 【详解】线段图如下： 1－×2 ＝1－ ＝ 112÷（1＋） ＝112÷ ＝112× ＝72（吨） 112－72＝40（吨） 答：原来甲仓库有货物72吨，乙仓库有货物40吨。 19．白昼时间是15小时，黑夜时间是9小时 【分析】一天有24小时，黑夜时间是白昼的，那么白昼时间看作单位“1”，一天的时间相当于白昼时间的（1＋）倍。用一天的总时长除这个倍数可得到白昼时间，再用白昼时间乘得到黑夜时间。据此解答。 【详解】白昼时间： 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝15（小时） 黑夜时间： 15×＝9（小时） 答：白昼是15小时和黑夜是9小时。 20．9厘米 【分析】设原正方形的边长为x厘米，则新正方形的边长是x（1＋）厘米，根据，列方程并求解即可。 【详解】解：设原正方形的边长为x厘米，现在正方形的边长为x（1＋）厘米。 x（1＋）×4＝48 x×4＝48 x＝48 x÷＝48÷ x＝48× x＝9 答：原来正方形的边长是9厘米。 21．306千米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，由图可知，全程的距离×－30.6＝全程的距离×，设兰州到天水距离x千米，据此列出方程解答即可。 【详解】作图如下： 解：设兰州到天水距离x千米， x－30.6＝x x－x＝30.6 x＝30.6 x÷＝30.6÷ x＝30.6×10 x＝306 答：兰州到天水距离306千米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $